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人教版数学八年级下册 第20章测试题
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这是一份人教版数学八年级下册 第20章测试题，共6页。
第20 章测试卷(满分120分,时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)1.如果一组数据为1，5，2，6，2，则这组数据的中位数为( ) A.6 B.5 C.2 D.12.在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩(单位：分)分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是( ) A.众数是9 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是73.某组数据的方差是 s2=15x1−42+x2−42+⋯x5−42中,则该组数据的总和( ) A.20 B.5 C.4 D.24.为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：这50名学生视力的中位数和众数分别为( ) A.4.6,4.6 B.4.7,4.6 C.4.7,4.8 D.4.8,4.65.学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.某校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为( ) A.78.8 B.78 C.80 D.78.47.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为 s甲2=0.63,s乙2=0.51, sis=0.48,s²y=0.45,则四人中成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.已知一组数据5,5,6,6,6,7,7,则这组数据的方差为( ) A. 47 B. 447 C. 547 D.69.下列说法正确的是( )①方差的值越小，波动性越小，说明稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据2,2,3,2,2,5的众数为4;⑤一组数据的方差一定是正数. A.①② B.③④⑤ C.①⑤ D.②③10.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差 s²=41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是( ) A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)11.若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 .12.乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计 80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 5：2：3 计算，那么他的素质测试的最终成绩为 .13.某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5 微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如表，则该周PM2.5 指数的众数和中位数分别是 .14.已知一组数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的平均数是2,那么另一组数据 3x₁−2,3x₂−2,3x₃−2,3x₄−2,3x₅−2的平均数是 .15.为了考察甲、乙两种小麦的长势，某农研所科技人员，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下表：则 种小麦的长势比较整齐.(选填“甲”或“乙”)16.某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下：由此你能给这家鞋店提供的进货建议是 .17.某校组织学生参加了植树活动，八年级甲班52名学生每人植树情况统计如下表：那么这52名学生植树情况的众数是 .18.某校八年级共有三个班级，在一次数学考试中，各班人数及其平均分统计如下，则此次考试八年级数学平均分为 分.三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)如果一组数据3,2,2,4,x的平均数为3.(1)求x的值;(2)求这组数据的众数.20.(9分)某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树.如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图.(1)求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；(2)如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活?21.(9分)为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取了10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：505,504,505,498,505,502,507,505,503,506.(1)求平均每袋的质量是多少克；(2)求样本的方差.22.(10分)某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩(百分制)如下表：(1)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照2：4：4的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取?(2)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占30%，口才占20%，专业知识占50%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁?23.(10分)某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于 150次为优秀，冠、亚军在八(1)、八(5)两班中产生.下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位：次)：根据以上信息，解答下列问题：(1)求两班的优秀率及两班数据的中位数；(2)请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级.24.(12分)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭 10次的成绩(单位：环数)如下：(1)根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况：李明10次射箭得分情况：(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数；(3)从两人成绩的稳定性角度分析，选派谁参加比赛合适. 题号一二三总分得分 视力4.6 以下4.64.74.84.95.05.0以上人数/人615510347教师成绩甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分PM2.5 指数150155160165天数3211甲10121214111314121111乙10111312121113141212尺码/ cm23.52424.52525.52626.5销量/双376161882植树棵数6538人数1916116班级123人数/人303040平均分/分8090100候选人形体口才专业知识甲808090乙907090 1号2号3号4号5号平均数方差八(1)班13914815016015315046.8八(5)班150139145147169150103.2次数12345678910王方7109869971010李明89898898108环数678910频数 频率 环数678910频数 频率 第20 章测试题1. C 2. A 3. A 4. B 5. B 6. A 7. D 8. A 9. C10. B11.4.5 12.71分 13.150,155 14.4 15.乙16.25.5cm尺码型号的鞋子可以多进一些.17.6 18.9119.解:(1)由题意知,数据3,2,2,4,x的平均数为3,则(3+2+2+4+x)=3×5,∴x=4;(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，所以众数为2和4.20.解：(1)这20 名师生种树棵数的平均数是 120(2×4+3×6+4×8+5×2)=3.4;这组数据的众数是4；把这些数从小到大排列，中位数是第 10、11个数的平均数，则中位数是 3−42=3.5;(2)根据题意得3.4×90%×500=1530(棵).即估计所植的树共有1530棵存活.21.解：(1)平均每袋的质量是 110×(505+504+505+498+505+502+507+505+503+506)=504(g);(2)方差为 110×[505−5042+504−5042+(505− 504)²+498−504²+505−504²+502−504²+ 507−504²+505−504²+503−504²+(506− 504)²]=5.8.22.解:(1)甲的平均成绩: 80×2+80×4+90×42+4+4=84(分),乙的平均成绩： 90×2+70×4+90×42+4+4=82(分),∵84>82,∴公司将录取甲;(2)甲的平均成绩：80×30%+80×20%+90×50%=24+16+45=85(分),乙的平均成绩：90×30%+70×20%+90×50%=27+14+45=86(分),∵85<86,∴公司将录取乙.23.解:(1)八(1)班的优秀率为 35×100%=60%,八(2)班的优秀率为 25×100%=40%;∵八(1)班成绩由低到高排列为139、148、150、153、160,八(2)班成绩由低到高排列为139、145、147、150、169,∴八(1)班成绩的中位数为 150，八(2)班成绩的中位数为147;(2)八(1)班获冠军奖.理由：从优秀率看，八(1)班的优秀人数多；从中位数看，八(1)班较大，一般水平较高；从方差看，八(1)班的成绩比八(2)班的稳定，∴八(1)班获冠军奖.24.解:(1)王方10次射箭得分情况:李明10次射箭得分情况： 环数678910频数12133频率0.10.20.10.30.3环数678910频数00631频率000.60.30.1(2)王方的平均数 =1106+14+8+27+30=8.5;李明的平均数 =11048+27+10=8.5; 3∵∗s±β2=110[6−8.52+27−8.52+8−8.52+ 39−8.5²+310−8.5²]=1.85, s+q2=11068−8.52+39−8.52+10−8.52=0.45, ∴s12>s182,∴选派李明参加比赛合适.
第20 章测试卷(满分120分,时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)1.如果一组数据为1，5，2，6，2，则这组数据的中位数为( ) A.6 B.5 C.2 D.12.在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩(单位：分)分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是( ) A.众数是9 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是73.某组数据的方差是 s2=15x1−42+x2−42+⋯x5−42中,则该组数据的总和( ) A.20 B.5 C.4 D.24.为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：这50名学生视力的中位数和众数分别为( ) A.4.6,4.6 B.4.7,4.6 C.4.7,4.8 D.4.8,4.65.学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.某校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为( ) A.78.8 B.78 C.80 D.78.47.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为 s甲2=0.63,s乙2=0.51, sis=0.48,s²y=0.45,则四人中成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.已知一组数据5,5,6,6,6,7,7,则这组数据的方差为( ) A. 47 B. 447 C. 547 D.69.下列说法正确的是( )①方差的值越小，波动性越小，说明稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据2,2,3,2,2,5的众数为4;⑤一组数据的方差一定是正数. A.①② B.③④⑤ C.①⑤ D.②③10.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差 s²=41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是( ) A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)11.若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是 .12.乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计 80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 5：2：3 计算，那么他的素质测试的最终成绩为 .13.某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5 微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如表，则该周PM2.5 指数的众数和中位数分别是 .14.已知一组数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的平均数是2,那么另一组数据 3x₁−2,3x₂−2,3x₃−2,3x₄−2,3x₅−2的平均数是 .15.为了考察甲、乙两种小麦的长势，某农研所科技人员，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下表：则 种小麦的长势比较整齐.(选填“甲”或“乙”)16.某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下：由此你能给这家鞋店提供的进货建议是 .17.某校组织学生参加了植树活动，八年级甲班52名学生每人植树情况统计如下表：那么这52名学生植树情况的众数是 .18.某校八年级共有三个班级，在一次数学考试中，各班人数及其平均分统计如下，则此次考试八年级数学平均分为 分.三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)如果一组数据3,2,2,4,x的平均数为3.(1)求x的值;(2)求这组数据的众数.20.(9分)某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树.如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图.(1)求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；(2)如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活?21.(9分)为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取了10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：505,504,505,498,505,502,507,505,503,506.(1)求平均每袋的质量是多少克；(2)求样本的方差.22.(10分)某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩(百分制)如下表：(1)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照2：4：4的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取?(2)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占30%，口才占20%，专业知识占50%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁?23.(10分)某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于 150次为优秀，冠、亚军在八(1)、八(5)两班中产生.下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位：次)：根据以上信息，解答下列问题：(1)求两班的优秀率及两班数据的中位数；(2)请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级.24.(12分)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭 10次的成绩(单位：环数)如下：(1)根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况：李明10次射箭得分情况：(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数；(3)从两人成绩的稳定性角度分析，选派谁参加比赛合适. 题号一二三总分得分 视力4.6 以下4.64.74.84.95.05.0以上人数/人615510347教师成绩甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分PM2.5 指数150155160165天数3211甲10121214111314121111乙10111312121113141212尺码/ cm23.52424.52525.52626.5销量/双376161882植树棵数6538人数1916116班级123人数/人303040平均分/分8090100候选人形体口才专业知识甲808090乙907090 1号2号3号4号5号平均数方差八(1)班13914815016015315046.8八(5)班150139145147169150103.2次数12345678910王方7109869971010李明89898898108环数678910频数 频率 环数678910频数 频率 第20 章测试题1. C 2. A 3. A 4. B 5. B 6. A 7. D 8. A 9. C10. B11.4.5 12.71分 13.150,155 14.4 15.乙16.25.5cm尺码型号的鞋子可以多进一些.17.6 18.9119.解:(1)由题意知,数据3,2,2,4,x的平均数为3,则(3+2+2+4+x)=3×5,∴x=4;(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，所以众数为2和4.20.解：(1)这20 名师生种树棵数的平均数是 120(2×4+3×6+4×8+5×2)=3.4;这组数据的众数是4；把这些数从小到大排列，中位数是第 10、11个数的平均数，则中位数是 3−42=3.5;(2)根据题意得3.4×90%×500=1530(棵).即估计所植的树共有1530棵存活.21.解：(1)平均每袋的质量是 110×(505+504+505+498+505+502+507+505+503+506)=504(g);(2)方差为 110×[505−5042+504−5042+(505− 504)²+498−504²+505−504²+502−504²+ 507−504²+505−504²+503−504²+(506− 504)²]=5.8.22.解:(1)甲的平均成绩: 80×2+80×4+90×42+4+4=84(分),乙的平均成绩： 90×2+70×4+90×42+4+4=82(分),∵84>82,∴公司将录取甲;(2)甲的平均成绩：80×30%+80×20%+90×50%=24+16+45=85(分),乙的平均成绩：90×30%+70×20%+90×50%=27+14+45=86(分),∵85<86,∴公司将录取乙.23.解:(1)八(1)班的优秀率为 35×100%=60%,八(2)班的优秀率为 25×100%=40%;∵八(1)班成绩由低到高排列为139、148、150、153、160,八(2)班成绩由低到高排列为139、145、147、150、169,∴八(1)班成绩的中位数为 150，八(2)班成绩的中位数为147;(2)八(1)班获冠军奖.理由：从优秀率看，八(1)班的优秀人数多；从中位数看，八(1)班较大，一般水平较高；从方差看，八(1)班的成绩比八(2)班的稳定，∴八(1)班获冠军奖.24.解:(1)王方10次射箭得分情况:李明10次射箭得分情况： 环数678910频数12133频率0.10.20.10.30.3环数678910频数00631频率000.60.30.1(2)王方的平均数 =1106+14+8+27+30=8.5;李明的平均数 =11048+27+10=8.5; 3∵∗s±β2=110[6−8.52+27−8.52+8−8.52+ 39−8.5²+310−8.5²]=1.85, s+q2=11068−8.52+39−8.52+10−8.52=0.45, ∴s12>s182,∴选派李明参加比赛合适.
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