2023-2024学年吉林实验中学等友好学校高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年吉林实验中学等友好学校高一（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数5i−2的共轭复数是( )
A. i+2B. −2+iC. −2−iD. 2−i
2.如果a和b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是( )
A. a=bB. a⋅b=1C. a2≠b2D. |a|2=|b|2
3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知csA= 53，B=π6，b=3，则a=( )
A. 4B. 6C. 103D. 3 2
4.如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，O′A′=2，O′B′=3，∠A′O′B′=45°，则原△AOB的面积为( )
A. 3 2
B. 4 2
C. 6
D. 8
5.长方体的一个顶点上三条棱长分别是1，3， 15，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是( )
A. 1256πB. 125πC. 25πD. 75π
6.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，若直线l满足1⊥m，1⊥n，l⊄α，l⊄β，则( )
A. α//β，l//αB. α与β相交，且交线平行于l
C. α⊥β，l⊥βD. α与β相交，且交线垂直于l
7.在△ABC中，点M是边AC上靠近点A的三等分点，点N是BC的中点，若MN=xAB+yAC，则x+y=( )
A. 1B. 23C. −23D. −1
8.某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，样本中有39名女员工，女员工的平均体重为50kg，标准差为6；有21名男员工，男员工的平均体重为70kg，标准差为4.则样本中所有员工的体重的标准差为( )
A. 4 7B. 3 13C. 2 30D. 11
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若向量a=(−1,1)，b=(2,0)，c=(3,3)，则( )
A. (a+b)//cB. a⊥c
C. (a−b)⋅c>0D. |2a+b|=|b|
10.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝下”，下列结论中正确的是( )
A. A与B为对立事件B. A与B为相互独立事件
C. P(A∪B)=12D. P(AB)=14
11.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是( )
A. 若csA>csB，则A