2023-2024学年四川省甘孜州七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年四川省甘孜州七年级（下）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面几何体的截面图形不可能是长方形的是( )
A. 圆柱B. 圆锥C. 正方体D. 六棱柱
2.−5的相反数是( )
A. −5B. 5C. 15D. −15
3.5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为a×1012，则a的值是( )
A. 0.11B. 1.1C. 11D. 11000
4.下列运算正确的是( )
A. 2m−m=1B. m2⋅m3=m6C. (mn)2=m2n2D. (m3)2=m5
5.如图，利用工具测量角，则∠1的大小为( )
A. 30°
B. 60°
C. 40°
D. 50°
6.若∠1=60°，则∠1的补角的度数是( )
A. 140°B. 120°C. 40°D. 30°
7.小王上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(ℎ)之间的关系为：s=6t，则下列说法正确的是( )
A. s、t和6都是变量B. s是常量，6和t是变量
C. 6是常量，s和t是变量D. t是常量，6和s是变量
8.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
9.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A. 调查某班学生的身高情况 B. 调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C. 调查某批汽车的抗撞击能力 D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
10.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A. 1cm，2cm，3cmB. 3cm，4cm，5cm
C. 4cm，5cm，10cmD. 6cm，9cm，2cm
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
11.计算(xy2)2的结果为______．
12.老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x(kg)与售价y(元)之间的关系如表：
根据表中数据可知，售价y(元)与重量x(kg)之间的关系式为______．
13.如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上.
若BC=8，CE=5，则CF的长为______．
14.化简(x+y)(x−y)=______．
15.如图，∠CBD是△ABC的外角，∠A=38°，∠CBD=68°，则∠C的度数是______．
16.有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5.从中随机抽取一张，编号
是偶数的概率等于______．
17.计算：8x3y÷(2x)2= ______．
18.计算(m2)4的结果为______．
19.角是轴对称图形，它的对称轴是______，线段是轴对称图形，它的对称轴是______．
20.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．
三、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.（8分）计算：
(1)(−a)2⋅(−a)3；
(2)(3x−2y)−3(x+2y)．
22.（8分）已知(a+b)2=17，(a−b)2=13，求：
(1)a2+b2的值；
(2)ab的值．
23.（8分）区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？
24.（10分）如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证：∠1+∠2=90°．
25.（10分）声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用x表示气温，y表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么y=ax+b，其中a，b是已知数．
(1)求a，b的值；
(2)求气温为30℃时，声音在空气中的传播速度．
26.（10分）如图所示，AD与BC交于点E，CE=DE，EA=EB，AC=BD.求证：△ABC≌△BAD．
27.（14分）如图，已知∠C=∠F=90°，∠A=51°，AC=DF，AE=DB，BC与EF交于点O．
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求∠BOF．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.C
5.A
6.B
7.C
8.C
9.C
10.B
11.x2y4
12.y=1.2x+0.1
13.3
14.x2−y2
15.30°
16.25
17.2xy
18.m8
19.角的平分线所在直线 线段的垂直平分线和线段所在的直线
20.14
21.解：(1)(−a)2⋅(−a)3
=(−a)5
=−a5；
(2)(3x−2y)−3(x+2y)
=3x−2y−3x−6y
=−8y．
22.解：(1)因为(a+b)2=a2+2ab+b2=17①，
(a−b)2=a2−2ab+b2=13②，
所以①+②得：2(a2+b2)=30，即a2+b2=15；
(2)①−②得：4ab=4，即ab=1．
23.解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了(18−x)天，依题意有：
8x+6(18−x)=120，
解得x=6，
则18−x=18−6=12．
故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天．
24.证明：∵AB//CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠ABE=∠1=12∠ABC,∠DCE=∠2=12∠DCB，
∴∠1+∠2=12∠ABC+12∠DCB=12×180°=90°．
25.解：(1)∵y=ax+b，
∴336=b342=20a+b，(4分)
解得a=0.3b=336，(2分)
∴y=0.3x+336；
(2)由(1)得y=0.3x+336，(2分)
当x=30时y=0.3×30+336=345，(1分)
所以当气温为30℃时，声音的传播速度是345米/秒．(1分)
26.证明：∵CE=DE，EA=EB，
∴CE+EB=DE+EA，
即BC=AD，
在△ABC和△BAD中，
AC=BD AB=BA BC=AD ，
∴△ABC≌△BAD(SSS)．
27.(1)证明：∵AE=DB，
∴AE+EB=DB+EB，即AB=DE，
∵∠C=∠F=90°，
在Rt△ACB和Rt△DFE中，
AC=DFAB=DE，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)；
(2)解：∵∠C=90°，∠A=51°，
∴∠ABC=90°−∠A=90°−51°=39°，
由(1)知：Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠ABC=∠DEF，
∴∠DEF=39°，
∴∠BOF=∠ABC+∠BEF=39°+39°=78°，
∴∠BOF的度数为78°． 重量x/kg
1
2
3
…
售价y/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…