2023-2024学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. 4x−y=3B. 2x=5C. x−y+1D. x2−1=0
2.随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛.下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.用四根长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的小木棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是( )
A. 9cmB. 10cmC. 11cmD. 12cm
4.选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙且不重叠要求的是( )
A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
5.若不等式组x2m−1无解，求m的取值范围( )
A. m>1B. m≥1C. m>2D. m≥2
6.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF.且DE交AC于点H，AB=6cm.BC=9cm.DH=2cm.那么图中阴影部分的面积为( )
A. 9 cm2B. 10 cm2C. 15 cm2D. 30 cm2
7.在探究证明“三角形的内角和等于180°”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于180°”的是( )
A. 延长BC至D过C作CE//AB B. 过A作DE//BC
C. 过D作DE//BC D. 过P作FG//AB，DE//BC，HI//AC
8.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为( )
A. 3(y−2)=x2y−9=xB. 3(y+2)=x2y+9=xC. 3(y−2)=x2y+9=xD. 3(y−2)=x2y+x=9
9.如图1，先将一张长方形纸片对折，然后沿图2的虚线折叠得到图3，再按图3所示沿BC剪下△ABC.若展开后是图4所示的正五角星(每个锐角都是36°)，则图3中∠ABC的度数是( )
A. 108°B. 114°C. 126°D. 144°
10.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是( )
A. 在AD上B. 在AB上C. 在CD上D. 在BC上
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若关于x的方程2x+k=3的解为x=1，则k的值为______．
12.一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形的内角和是______．
13.2024年春晚，刘谦表演的扑克牌魔术“约瑟夫环”，是数学与神奇的完美结合，通过一定指令的操作，会得到一个数学规律.请依照下列定义f(a,b)=2−b+aa，若f(2,x)≥1，则x的取值范围为______．
14.如图，已知△ABC的面积是24，D、E分别是BC、AB边上的中点，连接AD、DE，若F是线段AD上的三等分点，则△DFE的面积是______．
15.如图，在△ABC中，∠ACB2(x−2)；
(2)2(x−1)≤42x−15200)元的商品．
(1)顾客到哪家商场购物花费少？写出说理过程；
(2)乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠方案：不超过1000元，仍按80%付费；超过1000元后，超出1000元部分按60%付费.甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时x(x>200)的取值范围______．
23.（12分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若点C到点A的距离刚好是3，则点C叫做点A的“幸福点”，若在A、B之间的一点C到点A和点B的距离之和为6，则点C叫做点A和点B的“幸福中心”．
(1)若点A表示的数是2，则点A的幸福点C所表示的数应该是______；
(2)若点M、N是数轴上的两点，点M所表示的数是5，点C表示的数是1：则点C是点M和点N的幸福中心，则点N所示的数是______；
(3)如图，A、B为数轴上的两点，点A表示的数是−6，点B表示的数是10，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右运动，同时有一动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左做运动，设运动时间为t秒，当t为何值时点P和点Q存在幸福中心？
参考答案
1.A
2.B
3.B
4.C
5.D
6.C
7.C
8.C
9.C
10.A
11.1
12.540°
13.x≤0
14.4或2
15.3
16.解：(1)移项，得：4x−2x=10−8，
合并，得：2x=2，
系数化1，得：x=1；
(2)3x−4y=10①5x+6y=42②，
①×3+②×2，得：19x=114，解得：x=6，
把x=6代入①，得：3×6−4y=10，解得：y=2；
∴方程组的解为：x=6y=2．
17.解：(1)5x−13>2(x−2)，
去括号得，5x−13>2x−4，
移项，合并同类项得，3x>9，
系数化为1得，x>3；
(2)2(x−1)≤4①2x−15