2023-2024学年吉林省长春市德惠市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年吉林省长春市德惠市八年级（下）期末数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算2024−1的结果是( )
A. 2024B. 1C. 0D. 12024
2.分式方程1x2−1有意义的条件是( )
A. x≠1B. x≠−1C. x≠±1D. x≠0
3.芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石.目前我国的芯片制造工艺已经达到了14nm(纳米)，已知1mm=1×10−9m，将14nm用科学记数法可表示( )m．
A. 14×10−9B. 1.4×10−9C. 1.4×10−10D. 1.4×10−8
4.下列各点中，在y=x+2的函数图象上的是( )
A. (5,3)B. (4,2)C. (−1,−3)D. (1,3)
5.某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：32，35，32，33，30，33，32.对于这组数据下列说法正确的是( )
A. 众数是30B. 中位数是32C. 平均数是33D. 方差是35
6.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=48°，则∠AEF的大小为( )
A. 84° B. 96°
C. 114° D. 132°
7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高BH=( )
A. 4.6
B. 4.8
C. 5
D. 5.2
8.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱OABC的顶点A在函数y=−4x(x>0)的图象上，点C在函数y=kx(x>0,k>0)的图象上，若点A、B的横坐标分别为2、6，则k的值为( )
A. 4B. 6
C. 8D. 12
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.关于分式方程x2x−2=4x−2的解是______．
10.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为______．
11.小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分.若将三项得分依次按2：4：4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分.
12.已知一次函数y=3x−1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1,2)，则方程组3x−y=1kx−y=0的解是 ．
13.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，AB=3，BC=5，则DE的长为______．
14.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A的坐标为(1,2)，点B为第二象限的点，则点B的坐标为______．
三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：(−2)0−|−5|+3−2．
16.(本小题6分)
先化简，再求值：(x+2x+1x)÷x2−1x−1，其中x=3．
17.(本小题6分)
某毕业班班主任打算购买笔记本和书签作为毕业礼物送给学生.已知书签的单价比笔记本的单价便宜1元.且用440元购买的书签的数量与用480元购买的笔记本的数量一样.求笔记本和书签的单价．
18.(本小题7分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，E为边BC上一点，且EC=AD，
连结AC．
(1)求证：四边形AECD是矩形；
(2)若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，
19.(本小题7分)
图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点.△ABC的顶点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图．
(1)在图①中以AB为边作正方形ABCD．
(2)在图②中以AB为边作菱形ABCD(除正方形之外)．
(3)在图③中以AB为对角线作平行形ACBD，且其面积为3．
20.(本小题7分)
2023年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，《满江红》、《流浪地球2》、《无名》、《深海》等一大批电影深受到广大影迷的青睐.下面的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)1月22日−27日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为______亿元(精确到0.01亿元)．
(2)求1月22日−27日的六天时间内影片乙的平均日票房.(精确到0.01亿元)
(3)对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是______．
①影片甲的单日票房逐日增加；
②影片乙的单日票房逐日减少；
③在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在1月26日达到最大．
21.(本小题8分)
通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度随着上课时间的变化而变化，刚上课时，学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注意力开始分散.若学生的专注度y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x