2023-2024学年河南省驻马店市驿城区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市驿城区八年级（下）期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A. (a+3)(a−3)=a2−9B. x2+3x+2=x(x+3)+2
C. y2−4y+4=(y+2)2D. 9x2−3x=3x(3x−1)
3.已知xy+2B. −3xkx+3的解集为( )
A. x>1 B. x−1 D. x2x−1②，请按下列步骤完成解答．
解：解不等式①，得______．
解不等式②，得．______．
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图．
所以，原不等式组的解集是______．
(2)化简：(1−xx+2)÷x2−2xx2−4．
17.(本小题9分)
如图，已知∠A=∠D=90°，点E，F在线段BC上，DE与AF相交于点O，且AB=DC，BE=CF.若∠B=50°，求∠EOF的度数．
18.(本小题9分)
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长CE交BA的延长线于点F.求证：AB=AF．
19.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−2,4)，B(−4,2)，C(−1,2)
(1)将△ABC经过一次平移得到△A1B1C1，顶点A的对应点A1的坐标为(2,3)，点B，C的对应点分别为B1，C1，请画出平移后的三角形，并求出平移距离；
(2)以原点O为对称中心；画出与△A1B1C1成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A1的对应点A2的坐标．
20.(本小题9分)
夏季天气炎热，某商场计划购进A、B两种型号的空调扇，已知一台B型空调扇的单价比一台A型空调扇的单价多160元，投入7200元购进A型空调扇的台数和投入12000元购进B型空调扇的台数相同．
(1)求购进A、B两种型号空调扇的单价；
(2)根据市场需求，商场计划购进两种型号的空调扇共60台，且A型空调扇的数量不多于B型空调扇数量的一半.在单价不变的前提下，当购进A型空调扇多少台时，所需投入的总费用最少？最少费用是多少元？
21.(本小题9分)
如图，已知△ABC．
(1)利用无刻度的直尺和圆规作图：①以A为顶点，AC为一边，在△ABC的外部作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD；②过点A作BC边上的高AF；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若∠B=45°，AB=4，BC=8，求四边形ABCD的面积．
22.(本小题10分)
如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，点M，N在对角线AC上，且AM=CN．
(1)求证：四边形MENF是平行四边形；
(2)连接BD，交AC于点O，若BD=8，AM+CN=MN，求EM的长．
23.(本小题10分)
八年级某班学生以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．

(1)如图1，已知等腰△AOB，OA=OB，∠AOB=60°，将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，顶点A旋转到了点D，连接AE，点F是AE的中点，连接OF，则∠BAE的度数为______，OF与OA的数量关系是______．
(2)如图2，若将(1)中△AOB绕点O顺时针旋转时，顶点A的对应点D正好落在∠AOB的平分线上，得到△DOE，连接AE，点F是AE的中点，连接OF，求此时∠BAE的度数及OF与OA的数量关系．
(3)如图3，已知等腰△AOB，OA=OB=6，∠AOB=90°，将△AOB绕点O旋转，顶点A旋转到了点D，得到△DOE，连接AE，点F是AE的中点，连接OF.当∠BAE=15°时，请直接写出OF的长．
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.A
5.C
6.A
7.A
8.D
9.C
10.B
11.x(y+2)(y−2)
12.x=3
13.18
14.3
15.2 3−2或43 3
16.(1)解不等式①，得x≥−2．
解不等式②，得．x