2023-2024学年河南省许昌高级中学高一（下）月考数学试卷（7月份）（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省许昌高级中学高一（下）月考数学试卷（7月份）（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知角α终边上一点P(m,2)，若sinα=2 55，则实数m的值为( )
A. 1B. 2C. ±1D. ±2
2.已知2+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个根，那么p，q的值分别是( )
A. p=−4，q=5B. p=−4，q=3C. p=4，q=5D. p=4，q=3
3.已知向量a=(2,1)，b=(−3,4)，则向量a在b方向上的投影向量为( )
A. (625,825)B. (−625,−825)C. (−625,825)D. (625,−825)
4.如图，△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′B′=2，A′C′=B′C′= 5，则在原平面图形△ABC中AC的长为( )
A. 5 B. 3
C. 2 3 D. 332
5.已知函数f(x)=2 2cs(π4+x)cs(π4−x)，要得到函数.g(x)=sin2x−2cs2x+1的图象，只需将f(x)的图象( )
A. 向左平移π8个单位长度B. 向右平移3π8个单位长度
C. 向右平移374个单位长度D. 向左平移3π4个单位长度
6.如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC、直角边AB、AC，已知以直角边AC、AB为直径的半圆的面积之比为14，记∠ABC=θ，则sinθ−2csθcsθ+sinθ的值为( )
A. −1 B. −2
C. 0 D. 1
7.几何定理：以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(称为拿破仑三角形)的顶点.在△ABC中，已知C=π6,AC= 3，外接圆的半径为 3，现以其三边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为A′，B′，C′，则△A′B′C′的面积为( )
A. 3B. 2C. 3D. 2
8.如图(1)所示，已知球的体积为36π，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折
叠成直二面角所得，如图(2)所示．则在图(1)所示的几何体中，下列结论中正确的是( )
A. CD与BE是异面直线
B. 异面直线AB与CD所成角的大小为45°
C. 由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为3π
D. 球面上的点到底座底面DEF的最大距离为3+ 3+ 6
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知m，n为两条不同的直线，α，β两个不同的平面，且m⊥α，n//β，则( )
A. 若m//n，则α⊥βB. 若m//β，则m⊥n
C. 若m⊥β，则m⊥nD. 若m//n，则m//β
10.若函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|0,ω>0,0