2023-2024学年上海师大附中高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年上海师大附中高二（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数y=lg(4−x)的定义域为______．
2.若关于x的不等式mx2−5x+m≤0的解集为R，则实数m的取值范围是______．
3.若A∪B={1,2}，则不同的有序集合组(A,B)共有______种.
4.若函数f(x)=x2−2ax+b(a>1)的定义域与值域都是[1,a]，则实数b= ______．
5.已知函数f(x)=3x2+ax+3x2+1，若f(x)满足f(−6)=−6，则f(6)= ______．
6.纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型：假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F，其中点C从线段AB的端点A向B运动，点F从射线DE的端点D出发向E运动，其中AB的长为aDE的长无限大.若DF的长度满足在第t秒时DF=3t，CA的长度满足在第t秒时CA=a−(12)t，记DF=x，CB=y，则x是关于y的一个对数函数.根据以上定义，当y=164时，则x= ______．
7.如图，我国古代珠算算具算盘每个档(挂珠的杆)上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，记上珠的个数为X，则P(X≥1)= ______．
8.已知a，b，c∈R且a+b+c=0，a>b>c，则a2+c2ac的取值范围是______．
9.已知x1满足方程：3x+3x=4，x2满足方程：33−x=3x−5，则x1+x2= ______．
10.已知正数a，b满足a+b+1a+4b=10，则a+b的最大值是______．
11.用模型γ=aekx拟合一组数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,10)，若x1+x2+⋯+x10=10，y1y2⋯y10=e70，设z=lny，得变换后的线性回归方程为z =b x+4，则ak=______．
12.对于定义在非空集D上的函数f(x)，若对任意的x1，x2∈D，当x1