陕西省咸阳市乾县注泔镇部分学校2023-2024学年七年级下学期期末调研数学试题（含答案

这是一份陕西省咸阳市乾县注泔镇部分学校2023-2024学年七年级下学期期末调研数学试题（含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列几个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列成语描述的事件是必然事件的是（ ）
A．枯木生花B．大海捞针C．瓜熟蒂落D．守株待兔
3．（3分）某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣9B．0.7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣8
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a3B．a2•a3＝a6
C．（2a2）3＝8a6D．a6÷a2＝a3
5．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，过点B的直线l∥AC，∠2=2∠1，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．（3分）在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B的度数为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
7．（3分）当下中小学生的视力状况，备受关注．在做视力矫正时，验光师测得近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的部分数据如表：
下列说法不正确的是（ ）
A．镜片焦距是自变量，近视眼镜的度数是因变量
B．当镜片焦距0.5米时，近视眼镜的度数是200度
C．x越大，y越小
D．y与x的关系可近似地表示为y＝100x
8．（3分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，过点A作AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=46°，则∠BAD的度数为（ ）
A．56°B．61°C．66°D．71°
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）从一组数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，恰好是非负数的概率为 ．
10．（3分）面对全球淡水资源日益减少的现状，倡导全民节约用水．若拧不紧的水龙头每秒钟滴水约0.1毫升，则从计时开始，拧不紧的水龙头所滴的水y（毫升）与时间x（秒）之间的关系式是 ．
11．（3分）若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20°，则这个角的度数为 ．
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC边上一点，将△CBD沿着直线BD对折得到△EBD，点C的对应点为点E．若∠ABD=20°，则∠ABE的度数为 °．
13．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足．已知AB=2AC，则DE与DF的长度之比是 ．
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC=∠DHE，∠DEF=∠B．求证：DE∥BC．
16．（5分）某某生物兴趣小组到劳动教育实践基地观察某种植物生长的情况，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）之间的关系，并画出如图所示的图象．
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）当观察时间从第40天到第60天时，植物的高度增长了多少厘米？
17．（5分）如图，已知△ABC，请利用尺规作图法在AC上求作一点P，使得BP平分∠ABC．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1）
（3）转动转盘一次，估计指针落在“铅笔”的概率．（精确到0.1）
19．（5分）如图：△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D，过点A作AE∥BC，AB=BC，若∠ACD=24°，求∠CAE的度数．
20．（5分）如图所示，传说在19世纪初，一位将军率领部队在一河边与敌军激战，为使炮弹准确地落在河对岸的敌军阵地，将军站在河这岸的点B处，将帽檐压低，使视线沿着帽檐恰好落在河对岸的边线点C处，然后他保持姿势不变向后退至点B′处（保证B'、B、C在一条直线上），此时视线刚好落在河这岸的边线点C′处（点B与点C′重合），这时，他后退的距离B'C'就等于BC，这是为什么？请说明理由．（AB⊥BC，A'B'⊥B'C'，∠A=∠A′，所有点均在同一平面内）
21．（6分）先化简，再求值：（2x+y）2﹣2x（x﹣3y）﹣y2，其中．
22．（7分）小明和小军玩摸球游戏，在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；
（2）小明对小军说：“我从袋中随机摸出一个球，你来猜该球的颜色，如果你猜出的球的颜色和我摸出的球的颜色相同，那么你获胜，否则我获胜”，为了尽可能获胜，小军应该猜哪个颜色？
23．（7分）如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形健身广场，广场内有一个边长为2a米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
（1）用含a，b的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
（2）若a＝10，b＝5，求出绿化带的总面积．
24．（8分）如图，AC与BD相交于点O，且AC是BD的垂直平分线，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F．
（1）求证：∠ABC＝∠ADC；
（2）若AB＝13，DF＝6，求AE的长．
25．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
（1）证明：OE⊥OF；
（2）如果∠AOC：∠AOE＝4：7，求∠BOE的度数．
26．（10分）【问题提出】
（1）如图1，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=30°，连接BE，CF，BE交AC于点O，延长BE交CF于点D．
①试说明：BE＝CF；
②求∠BDC的度数．
【问题探究】
（2）如图2，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=120°，连接BE，CF，延长BE，FC交于点D．请猜想BE与CF的数量关系及∠BDC的度数，并说明理由．
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．【答案】．
10．【答案】y＝0.1x．
11．【答案】20°
12．【答案】50．
13．【答案】1：2．
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14．【答案】1．
15．【答案】
16．【答案】（1）该植物从观察时起，60天以后停止长高；
（2）当观察时间从第40天到第60天时，植物的高度增长了7厘米．
17．【答案】
18．【答案】（1）0.701；
（2）0.7；
（3）0.7．
19．【答案】∠CAE的度数为66°．
20．【答案】
21．【答案】2x2+10xy，原式＝﹣2．
22．【答案】（1）；
（2）红色．
23．【答案】（1）2a2+7ab+2b2；（2）600．
24．【答案】（1）证明见解析；
（2）7．
25．【答案】
（2）∠BOE的度数为110°．
26．【答案】
②30°；
镜片焦距x（米）
0.2
0.25
0.4
0.5
1
…
近视眼镜的度数y（度）
500
400
250
200
100
…
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705