高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算课文内容课件ppt

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2．[易错题]已知lg(x＋3)(x2＋3x)＝1，求实数x的值．
[易错分析]　本题容易忽视底数大于0且不等于1，真数大于0.
4．设 ＝25，则x的值为(　　)A．5 B．6C．8 D．9
解析　 ＝52，∴lg3x＝2，∴x＝9.
5．若lg216a＝2，则a＝________．
[解题通法]　指数式与对数式互化的方法(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．
[名师点拨]　应用对数恒等式的前提是底数相同． 　
9．若ln (lg x)＝0，则x＝________．
解析　因为ln (lg x)＝0，所以lg x＝e0＝1，所以x＝10.
一、选择题1．下列四个命题中正确的是(　　)①对数的真数是非负数；②若a>0且a≠1，则lga1＝0；③若a>0且a≠1，则lgaa＝1；④若a>0且a≠1，则alga2＝2.A．①②③B．②③④C．①③D．①②③④
解析　 ①对数的真数为正数，①错误；②a0＝1，∴lga1＝0，②正确；③a1＝a，∴lgaa＝1，③正确；④由对数恒等式algaN＝N，得alga2＝2，④正确．
2．若lg2(lgx9)＝1，则x＝(　　)A．3 B．±3 C．9 D．2
解析　∵lg2(lgx9)＝1，∴lgx9＝2，即x2＝9，∴x＝±3.由x>0知，x＝3.
4．[多选]下列结论正确的是(　　)A．lg (lg 10)＝0B．ln (ln e)＝0C．若10＝lg x，则x＝10D．若e＝ln x，则x＝e2
解析　lg (lg 10)＝lg 1＝0，A正确；ln (ln e)＝ln 1＝0，B正确；由10＝lg x，得x＝1010≠10，C错误；由e＝ln x，得x＝ee≠e2，D错误．故选AB.
5．已知b>0，lg5b＝a，lg b＝c，5d＝10，则下列等式一定成立的是(　　)A．d＝acB．a＝dcC．c＝adD．d＝a＋c
解析　由已知得5a＝b，10c＝b，∴5a＝10c.∵5d＝10，∴5dc＝10c，∴5dc＝5a，∴dc＝a，故选B.
7．若f(10x)＝x，则f(3)＝________．
解析　令10x＝3，则x＝lg 3，∴f(3)＝f(10x)＝x＝lg 3.
8．已知方程x2＋xlg26＋lg23＝0的两根为α，β，则2α＋β＝________．
10．(1)已知lg189＝a，lg1854＝b，求182a－b的值；(2)已知lgx27＝ ，求x的值．