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高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算图片ppt课件
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这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算图片ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，xn＝a，0＋∞，根指数，被开方数，无意义，确定的实数，ar＋s，ars等内容，欢迎下载使用。
知识点三 分数指数幂的意义及有理数指数幂的运算性质1．分数指数幂的意义
2.无理数指数幂无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个__________．有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．3．实数指数幂的运算法则(a>0，b>0，r，s∈R)(1)aras＝________．(2)(ar)s＝________．(3)(ab)r＝________．
方法归纳根式化简或求值的策略(1)解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．(2)开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．
由根式被开方数正负讨论x≥y，x
状元随笔 (1)①先进行指数运算，在进行指数运算时可将底数化成幂的形式，再利用幂的乘方进行运算；②对于零次幂，直接运用a0＝1(a≠0)得出结论；③底数为带分数的化成假分数，进而将底数化成幂的形式；④底数为小数的一般化成分数来运算；⑤先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减．(2)将已知的式子反复利用完全平方公式，将x的指数升高，再代入求值．
方法归纳利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算．(3)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示．
知识点三 分数指数幂的意义及有理数指数幂的运算性质1．分数指数幂的意义
2.无理数指数幂无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个__________．有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．3．实数指数幂的运算法则(a>0，b>0，r，s∈R)(1)aras＝________．(2)(ar)s＝________．(3)(ab)r＝________．
方法归纳根式化简或求值的策略(1)解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．(2)开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．
由根式被开方数正负讨论x≥y，x
状元随笔 (1)①先进行指数运算，在进行指数运算时可将底数化成幂的形式，再利用幂的乘方进行运算；②对于零次幂，直接运用a0＝1(a≠0)得出结论；③底数为带分数的化成假分数，进而将底数化成幂的形式；④底数为小数的一般化成分数来运算；⑤先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减．(2)将已知的式子反复利用完全平方公式，将x的指数升高，再代入求值．
方法归纳利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算．(3)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示．
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