高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.4 用样本估计总体课文ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.4 用样本估计总体课文ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了分钟对点练，PARTONE，答案甲优于乙，分钟综合练，PARTTWO，答案900等内容，欢迎下载使用。
知识点一　用样本的数字特征估计总体的数字特征1．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为(　　)A．200千克，3000元 B．1900千克，28500元C．2000千克，30000元 D．1850千克，27750元
解析　样本平均数为(14＋21＋27＋17＋18＋20＋19＋23＋19＋22)÷10＝20.由此可估计每棵樱桃树所产樱桃质量平均约为20千克，所以这100棵樱桃树所产樱桃的质量约为20×100＝2000千克．根据樱桃批发价格为每千克15元，可得总收入约为15×2000＝30000元．
2．对甲厂、乙厂、丙厂所生产的袋装食品各抽检了20袋，称得质量如柱形图所示．据此估计甲厂、乙厂、丙厂质量的标准差，分别用s1，s2，s3表示，则有(　　)A．s2>s1>s3B．s1>s3>s2C．s3>s1>s2D．s3>s2>s1
答案　9.5　28.5
4．从甲、乙两人手工制作的图形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下(单位：cm)：甲：9.00，9.20，9.00，8.50，9.10，9.20；乙：8.90，9.60，9.50，8.54，8.60，8.90.据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是________．
5．高一(3)班有男同学27名，女同学21名．在一次语文测验中，男同学得分的平均数是82，中位数是75，女同学得分的平均数是80，中位数是80.(1)求这次测验全班成绩的平均数(精确到0.01)；(2)估计全班成绩不超过80分的同学至少有多少人；(3)分析男同学得分的平均数与中位数相差较大的主要原因．
[名师点拨]　一般地，平均数反映的是样本个体的平均水平，众数和中位数则反映样本中个体的“重心”，而标准差则反映了样本的波动程度、离散程度，即均衡性、稳定性、差异性等．因此，我们可以根据问题的需要选择用样本的不同数字特征来分析问题．
6．为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛，统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，用茎叶图表示如下：(1)根据图中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；(2)求被抽取的这10名职工成绩的平均数和方差．
知识点二　用样本的分布来估计总体的分布7．[易错题]某校为了对高一年级学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示．体重在[45，50)内适合跑步训练，体重在[50，55)内适合跳远训练，体重在[55，60]内适合投掷相关方面训练，估计该校高一年级学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为(　　)A．4∶3∶1B．5∶3∶1 C．5∶3∶2 D．3∶2∶1
解析　体重在[45，50)内的频率为0.1×5＝0.5，体重在[50，55)内的频率为0.06×5＝0.3，体重在[55，60]内的频率为0.02×5＝0.1，∵0.5∶0.3∶0.1＝5∶3∶1，∴可估计该校高一学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5∶3∶1，故选B.
[易错分析]　本题易将该频率分布直方图中的纵坐标(频率与组距的比)看成频率，从而出现错误．
8．[多选]在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点值代表，则下列说法正确的是(　　)A．成绩在[70，80)的考生人数最多B．不及格的考生人数为1000C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D．考生竞赛成绩的中位数为75分
9．为了了解某小学学生的身高情况，现随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)．由图中数据可知a＝________．若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为________．
答案　 0.030　3
10．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．
11．随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机app软件层出不穷．现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下．(1)试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？
解　(1)依题意，可得使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间”的众数为55，平均数为15×0.06＋25×0.34＋35×0.12＋45×0.04＋55×0.4＋65×0.04＝40.(2)使用B款订餐软件的商家中“平均送达时间”的平均数为15×0.04＋25×0.2＋35×0.56＋45×0.14＋55×0.04＋65×0.02＝35