人教B版 (2019)必修 第二册6.1.1 向量的概念教学ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册6.1.1 向量的概念教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了分钟对点练，PARTONE，答案①③，分钟综合练，PARTTWO，答案3π等内容，欢迎下载使用。

知识点一　向量的概念1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个
解析　一个量是不是向量，就是看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向．由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，所以不是向量．
知识点二　向量的表示2. 如图，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中不同的点为起点和终点，可以写出多少个向量？请分别列出．
[名师点拨]　在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向．
知识点三　向量的模及两个特殊的向量4．下列结论中正确的是(　　)A．对任一向量a，|－a|>0总是成立的B．模为0的向量的方向是不确定的C．向量就是有向线段D．任意两个单位向量的方向相同
解析　若向量a为零向量，则|－0|＝0，故A错误；模为0的向量为零向量，零向量的方向是不确定的，B正确；有向线段是向量的几何表示，是个图形，而向量是带方向的量，不是有向线段，C错误；任意两个单位向量的长度相等，但方向不一定相同，D错误．
7．下列关于向量的说法正确的个数是(　　)①始点相同，方向相同的两个非零向量的终点相同；②始点相同，相等的两个非零向量的终点相同；③两个平行的非零向量的方向相同；④两个共线的非零向量的始点与终点一定共线．A．3B．2C．1D．0
解析　始点相同，方向相同的两个非零向量若长度不相等，则终点不相同，故①不正确；始点相同，相等的两个非零向量的终点相同，故②正确；两个平行的非零向量的方向相同或相反，故③不正确；两个共线的非零向量的始点与终点不一定共线，所对应的直线可能平行，故④不正确．故选C.
9．给出下列四个命题：①模为0的向量与任意向量平行；②单位向量与任一向量平行；③两个方向相反的向量必是共线向量；④两个非零向量平行，则这两个向量相等．其中为真命题的是________．
解析　模为0的向量为零向量，零向量的方向是不确定的，与任意向量平行，故①正确；单位向量的方向不确定，故②不正确；两个方向相反的向量必是共线向量，③正确；两个非零向量平行，方向可能相同也可能相反，因此这两个向量不一定相等，故④不正确．
[名师点拨]　共线向量与相等向量的关系：相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定是相等向量．若两向量相等，则两向量方向相同，模相等；若两向量共线，则两向量方向相同或相反．
[解题通法]　寻找共线向量或相等向量的方法(1)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量．(2)寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线．
一、选择题1．在⊙O中，以O点为始点，圆周上任一点为终点作向量，则该向量可以确定的要素是(　　)A．方向B．大小C．大小和方向D．以上均不对
解析　由于⊙O半径的确定性，因此该向量的长度(大小)是确定的．
2．下列说法正确的是(　　)A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小
解析　向量不能比较大小，但是向量的模是实数，可以比较大小．向量的大小与方向无关．
二、填空题6．把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的始点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于________．
解析　这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为π×22－π×12＝3π.