人教B版 (2019)必修第二册4.2.3 对数函数的性质与图像课文ppt课件

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这是一份人教B版 (2019)必修第二册4.2.3 对数函数的性质与图像课文ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了分钟对点练，答案13，答案1＋∞，分钟综合练，答案－∞－3等内容，欢迎下载使用。

知识点一　对数型函数的定义域1．函数f(x)＝lg2(x2＋3x－4)的定义域是(　　)A．[－4，1] B．(－4，1)C．(－∞，－4]∪[1，＋∞) D．(－∞，－4)∪(1，＋∞)
解析　由x2＋3x－4>0，得x>1或x<－4，所以函数f(x)的定义域为(－∞，－4)∪(1，＋∞)．故选D.
5．已知lg3(2m2＋2m－1)>lg3(m－1)，则实数m的取值范围是________．
6．[易错题]解不等式lga(2x－5)＞lga(x－1)．
[易错分析]　本题易出现未考虑真数的取值范围，也没有对a进行分类讨论的错误．
答案　 [0，1)　0
[名师点拨]　形如函数y＝lgaf(x)的单调性首先要确保f(x)>0.当a>1时，y＝lgaf(x)的单调性在f(x)>0的前提下与y＝f(x)的单调性一致；当00的前提下与y＝f(x)的单调性相反．
2．已知函数f(x)＝lg2(1＋2－x)，则函数的值域是(　　)A．[0，2) B．(0，＋∞)C．(0，2)D．[0，＋∞)
解析　 f(x)＝lg2(1＋2－x)，∵1＋2－x>1，∴lg2(1＋2－x)>0，∴函数的值域是(0，＋∞)，故选B.
3．已知函数f(x)＝lga|x|在(0，＋∞)上单调递增，则(　　)A．f(3)解析　因为函数f(x)＝lga|x|是偶函数，且函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(1)4．设函数f(x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，则f(x)是(　　)A．奇函数，且在(0，1)上是增函数B．奇函数，且在(0，1)上是减函数C．偶函数，且在(0，1)上是增函数D．偶函数，且在(0，1)上是减函数
解析　∵f(x)＝lga(x＋1)，g(x)＝lga(1－x)(a>0，a≠1)，∴f(x)＋g(x)＝lga(x＋1)＋lga(1－x)，由x＋1>0且1－x>0，得－15．[多选]已知函数f(x)＝lga(x＋1)，g(x)＝lga(1－x)(a>0，a≠1)，则(　　)A．函数f(x)＋g(x)的定义域为(－1，1)B．函数f(x)＋g(x)的图像关于y轴对称C．函数f(x)＋g(x)在定义域上有最小值0D．函数f(x)－g(x)在区间(0，1)上是减函数
∴f(x)＋g(x)＝lga(1－x2)，由复合函数的单调性可知，当01时，函数f(x)＋g(x)在(－1，0)上单调递增，在[0，1)上单调递减，无最小值，故C错误；∵f(x)－g(x)＝lga(x＋1)－lga(1－x)，当01时，f(x)＝lga(x＋1)在(0，1)上单调递增，g(x)＝lga(1－x)在(0，1)上单调递减，函数f(x)－g(x)在(0，1)上单调递增，故D错误．故选AB.
二、填空题6．函数y＝lg2(x2＋2x－3)的单调递减区间是________．
解析　∵x2＋2x－3>0，∴x>1或x<－3.∵y＝x2＋2x－3在(－∞，－3)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数，且y＝lg2x在(0，＋∞)上是增函数，∴函数y＝lg2(x2＋2x－3)的单调递减区间是(－∞，－3)．
8．已知对数函数f(x)的图像过点(4，－2)，则不等式f(x－1)－f(x＋1)>3的解集为________．

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