2024漯河高一下学期期末考试物理含解析

这是一份2024漯河高一下学期期末考试物理含解析，共28页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分等内容，欢迎下载使用。
时间75分钟 满分100分
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
2．答题前，考生必须将自己的姓名、考生号填写在答题卷、答题卡上。
3．答案答在答题卡上，答在试题卷上无效。
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1. 下列说法正确是（ ）
A. 功是标量，正功大于负功
B. 由公式可知，功率P与力做的功W成正比，与做功时间t成反比
C. 物体所受合力做的功为零，则合力的冲量为零
D. 做匀变速运动的物体，动量随时间均匀变化
2. 如图所示，陀螺在平铺于水平桌面的白纸上稳定转动，若在陀螺表面滴上几滴墨水，则由于陀螺转动甩出的墨水在纸上的痕迹最接近于（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析说法正确的是（ ）
A. 图甲中，汽车通过凹形桥的最低点的速度越大，汽车受到的支持力越小
B. 图乙中，小球做圆周运动的角速度越大，细绳拉力越大
C. 图丙中，“水流星”表演通过最高点时，水处于完全失重状态，不受重力
D. 图丁中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
4. 2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功降落月球背面，取得了举世瞩目的成绩。在嫦娥六号落月之前先在距离月球表面200km的环月轨道Ⅰ上运行，随后变轨进入近月点离月球表面15km、远月点离月球表面200km的轨道Ⅱ上，如图所示，A处为变轨位置，A、B分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点，下列说法正确的是（ ）
A. 嫦娥六号在A处变轨时应加速
B. 嫦娥六号在轨道Ⅱ从A到B运行时机械能增大
C. 嫦娥六号在B点速率大于轨道Ⅰ上运行的速率
D. 嫦娥六号在轨道Ⅰ上运行时的周期小于在轨道Ⅱ上运行时的周期
5. 如图为蹦床运动员比赛时的场景，某次运动中，运动员从离水平网面1.8m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面3.2m高处。已知运动员质量为50kg，该次运动中运动员与网接触的时间为0.7s，，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力。关于该次运动则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员与网刚分离时的动量为－300kg·m/s
B. 运动员与网接触的这段时间内动量的改变量为－400kg·m/s
C. 从自由下落开始到刚离开蹦床这一过程中运动员所受重力的冲量1050N·s
D. 网对运动员的平均作用力大小1500N
6. 如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α＝30°的斜面底端沿斜面向上运动，经1.5s物体上升到最高点。选择地面为参考平面，在开始上升的一段时间内，物体的动能随高度h的变化如图乙所示。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的质量m＝3kg
B. 物体与斜面间的动摩擦因数
C. 物体上升过程的加速度大小
D. 物体回到斜面底端时的动能
二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分）
7. 科学研究发现冥王星与其附近星体卡戎是彼此“潮汐锁定”的双星系统，即它们绕连线上某点O做匀速圆周运动的同时又彼此自转，该过程中它们始终保持同一面朝向对方。已知冥王星半径约为卡戎的2倍，它们的密度相同，下列说法正确的是（ ）
A. 冥王星与卡戎自转角速度相等
B. 卡戎的向心力大小约为冥王星的
C. 卡戎的线速度大小约为冥王星的
D. 卡戎的轨道半径约为冥王星的8倍
8. 如图所示，将一半径为R的光滑半圆槽置于光滑水平面上，现让一小球自左侧槽口A的正上方h处由静止开始下落，恰好与圆弧槽相切自A点进入槽内，已知半圆槽质量为小球质量的4倍，则以下结论中正确的是（小球可视为质点，重力加速度为g）（ ）
A. 小球在半圆槽内运动的过程中机械能守恒
B. 小球在到达C点时速度
C. 小球运动到半圆槽的最低点B时，半圆槽向左移动
D. 小球离开C点以后，将做斜上抛运动
9. 如图甲所示，长木板Q静止于光滑水平面上，t＝0时刻，质量为1kg的小物块P（可视为质点）以某一速度水平向右从Q的左端滑上木板，P、Q运动的v-t图像如图乙所示。其中a、b分别是0~2s内P、Q运动的v-t图像，c是2~4s内P、Q共同运动的v-t图像。则以下判断正确的是（ ）
A. P、Q系统在相互作用的过程中动量守恒
B. 在0~2s内，P对Q压力的冲量是0
C. P、Q滑动过程中产生的热量为4J
D. 木板Q长度可能为4m
10. 如图所示，a、b两小球通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，a套在竖直杆M上，b套在水平杆N上，最初刚性轻杆与细杆M平行，a球在上b球在下，给体系一个微小扰动，a由静止开始沿M杆下滑，b由静止开始沿N杆向右运动。M、N足够长且两杆间的距离忽略不计，a、b球均可越过O点，两小球质量相等，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）
A. a、b球组成的系统机械能守恒
B. b球的最大速度为
C. a球从最高点下降到最低点的过程中，加速度先增大后减小
D. a、b运动过程中，a、b连线中点c做圆周运动
三、实验题（本题共2小题，第11题6分，第12题8分，共14分）
11. 某实验小组用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。
（1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是______；
A. 刻度尺B. 打点计时器C. 天平D. 秒表
（2）实验中需要满足的条件是______；
A. 轨道末端必须水平B. A、B两小球半径必须相等
C. 必须测量小球抛出点的高度D. A球的质量必须小于B球的质量
（3）实验中，小球落地点的位置到O点的距离如图乙所示，碰撞后A球落地点为______点；实验中A、B两球的质量分别为、，若满足______（用、、OP、OM、ON表示）则碰撞过程中动量守恒。
（4）若碰撞是弹性碰撞，应满足的关系式为______（仅用OP、OM、ON表示）。
12. 某实验小组用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz。装好器材后让重锤由静止开始下落，通过电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。
（1）实验中设计了下面几个操作步骤：
A. 按照图示的装置安装器材；
B. 将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C. 先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
D. 选好纸带，确定起始点，选计数点，测量纸带上计数点到起始点的距离h；
E. 根据计算打点计时器打各计数点时纸带运动的速度，算出重锤的动能；
F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能并验证是否等于其增加的动能。
其中操作不当的步骤是______。（均填步骤前的选项字母）
（2）①实验小组改正错误后进行实验，选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示，其中O点为起始点， A、B、C、D、E为打点计时器连续打出的五个点，正确测量纸带上的数据，可得出打C点时重锤的速度为______m/s，若重锤的质量为0.5kg，从O点下落到C的过程中重力势能的减小量为______J。（，计算结果均保留3位有效数字）
②通过数据分析可知O到C过程中重锤动能增加量______重力势能的减小量，造成这一现象的可能原因是______（写出一条即可）
四、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题16分）
13. 某旋转喷灌机工作示意图如图所示，喷口距离地面的高度h＝0.8m，喷口出水速度的方向可调节。该喷灌机以最大功率工作时，调节喷水口水平，地面喷水半径可达5m，喷灌机所做功的62.5%转化为水的动能，喷口的横截面积，水的密度，忽略空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响。重力加速度，π=3.14，求：
（1）喷灌机的最大功率；
（2）喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝37°时，该喷灌机的最大喷灌面积。，，（保留三位有效数字）
14. 如图所示，质量为M＝3.0kg，半径R＝0.6m的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球、，、，右侧与球心等高处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度，求：
（1）若圆弧槽固定不动，小球滑到圆弧槽底端时，圆弧槽对小球的支持力大小；
（2）若圆弧槽不固定，求弹簧压缩过程中最大弹性势能；
（3）若圆弧槽不固定，试通过计算分析小球能否再次滑上圆弧槽。
15. 如图甲所示为某机场的行李自动运输系统，可以将其简化为如图乙所示，运输系统由电动机带动传送带运转，传送带由长度的水平传送带AB和长度、倾角为37°的倾斜传送带CD组成，两个传送带之间由很短的一段圆弧连接。两个传送带都沿顺时针方向转动，速度大小分别为4m/s和6m/s，每隔1s将一个货箱从A点无初速度放在传送带上，所有货箱的质量均为m＝20kg且可视为质点，货箱与水平传送带间的动摩擦因数，与倾斜传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。求：
（1）每个货箱从A点到B点的时间；
（2）与空载时相比，满载的时候水平传送带增加的水平推力；
（3）传送一个货箱多消耗的电能。
漯河市2023—2024学年下学期期末质量监测
高一物理
时间75分钟 满分100分
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
2．答题前，考生必须将自己的姓名、考生号填写在答题卷、答题卡上。
3．答案答在答题卡上，答在试题卷上无效。
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 功是标量，正功大于负功
B. 由公式可知，功率P与力做的功W成正比，与做功时间t成反比
C. 物体所受合力做的功为零，则合力的冲量为零
D. 做匀变速运动的物体，动量随时间均匀变化
【答案】D
【解析】
【详解】A．功是标量，但功的正负不是表示大小，正功不一定大于负功，故A错误；
B．只是功率的定义式，功率P与力做的功W和做功时间t均没有直接关系，故B错误；
C．物体所受合力做的功为零，可能是合力不为0，位移方向与合力方向垂直，则合力的冲量不为零，故C错误；
D．做匀变速运动的物体，物体所受合力恒定不变，根据动量定理
可知动量随时间均匀变化，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，陀螺在平铺于水平桌面的白纸上稳定转动，若在陀螺表面滴上几滴墨水，则由于陀螺转动甩出的墨水在纸上的痕迹最接近于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】墨水飞出后，水平方向上做匀速直线运动，且速度方向与半径垂直。
故选B。
3. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析说法正确的是（ ）
A. 图甲中，汽车通过凹形桥的最低点的速度越大，汽车受到的支持力越小
B. 图乙中，小球做圆周运动的角速度越大，细绳拉力越大
C. 图丙中，“水流星”表演通过最高点时，水处于完全失重状态，不受重力
D. 图丁中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中，汽车通过凹形桥的最低点，根据牛顿第二定律可得
可得
可知汽车速度越大，汽车受到的支持力越大，故A错误；
B．图乙中，设细绳与竖直方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得
根据牛顿第二定律可得
可得
，
可知小球做圆周运动角速度越大，越小，细绳拉力越大，故B正确；
C．图丙中，“水流星”表演通过最高点时，水处于完全失重状态，仍受重力作用，故C错误；
D．图丁中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的实际力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出，故D错误。
故选B。
4. 2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功降落月球背面，取得了举世瞩目的成绩。在嫦娥六号落月之前先在距离月球表面200km的环月轨道Ⅰ上运行，随后变轨进入近月点离月球表面15km、远月点离月球表面200km的轨道Ⅱ上，如图所示，A处为变轨位置，A、B分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点，下列说法正确的是（ ）
A. 嫦娥六号在A处变轨时应加速
B. 嫦娥六号在轨道Ⅱ从A到B运行时机械能增大
C. 嫦娥六号在B点的速率大于轨道Ⅰ上运行的速率
D. 嫦娥六号在轨道Ⅰ上运行时的周期小于在轨道Ⅱ上运行时的周期
【答案】C
【解析】
【详解】A．嫦娥六号在A处变轨时由匀速圆周运动变为向心运动，所以应该减速，故A错误；
B．嫦娥六号在轨道Ⅱ从A到B运行时，引力做正功，将引力势能转化为动能，总机械能始终不变，故B错误；
C．假设嫦娥六号在B点变轨到圆周轨道，则需在B点减速，设在圆周轨道的速度大小为v，则
根据万有引力提供向心力
解得
因为，所以
综上
故C正确；
D．根据开普勒第三定律，因为嫦娥六号在轨道Ⅰ上运行时半径大于在轨道Ⅱ上运行时的半长轴，所以嫦娥六号在轨道Ⅰ上运行时的周期大于在轨道Ⅱ上运行时的周期，故D错误。
故选C。
5. 如图为蹦床运动员比赛时的场景，某次运动中，运动员从离水平网面1.8m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面3.2m高处。已知运动员质量为50kg，该次运动中运动员与网接触的时间为0.7s，，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力。关于该次运动则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员与网刚分离时的动量为－300kg·m/s
B. 运动员与网接触的这段时间内动量的改变量为－400kg·m/s
C. 从自由下落开始到刚离开蹦床这一过程中运动员所受重力冲量1050N·s
D. 网对运动员的平均作用力大小1500N
【答案】D
【解析】
【详解】A．设运动员与网刚分离时的速度大小为，根据运动学公式可得
解得
以竖直向下为正方向，则运动员与网刚分离时的动量为
故A错误；
B．设运动员与网刚接触时的速度大小为，根据运动学公式可得
解得
则运动员与网接触的这段时间内动量的改变量为
故B错误；
C．运动员自由下落所用时间为
则从自由下落开始到刚离开蹦床这一过程中运动员所受重力的冲量为
故C错误；
D．运动员与网接触这段时间内，根据动量定理可得
解得网对运动员的平均作用力大小为
故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α＝30°的斜面底端沿斜面向上运动，经1.5s物体上升到最高点。选择地面为参考平面，在开始上升的一段时间内，物体的动能随高度h的变化如图乙所示。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的质量m＝3kg
B. 物体与斜面间的动摩擦因数
C. 物体上升过程的加速度大小
D. 物体回到斜面底端时的动能
【答案】D
【解析】
【详解】A．设物体的初速度为，根据运动学公式可得
根据图乙比例关系可知物体上升的最大高度为
则有
由图乙可知物体的初动能为
解得物体的质量为
故A错误；
BC．根据动能定理可得
可得
由图乙斜率可知物体受到的合力大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
，
故BC错误；
D．物体返回到斜面底端时，根据动能定理可得
解得物体回到斜面底端时的动能为
故D正确。
故选D。
二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分）
7. 科学研究发现冥王星与其附近的星体卡戎是彼此“潮汐锁定”的双星系统，即它们绕连线上某点O做匀速圆周运动的同时又彼此自转，该过程中它们始终保持同一面朝向对方。已知冥王星半径约为卡戎的2倍，它们的密度相同，下列说法正确的是（ ）
A. 冥王星与卡戎自转角速度相等
B. 卡戎的向心力大小约为冥王星的
C. 卡戎的线速度大小约为冥王星的
D. 卡戎的轨道半径约为冥王星的8倍
【答案】AD
【解析】
【详解】A．冥王星与卡戎始终保持同一面朝向对方，表明其自转周期与公转周期相等，由于在连线上相等时间内转过的角度相等，可知，冥王星与卡戎公转角速度相等，则冥王星与卡戎自转角速度相等，故A正确；
B．双星系统绕连线上某点O做匀速圆周运动，由彼此之间的万有引力提供向心力，可知，卡戎的向心力等于冥王星的向心力，故B错误；
D．冥王星半径约为卡戎的2倍，它们的密度相同，则有
其中
解得
根据
，
解得
即卡戎的轨道半径约为冥王星的8倍，故D正确；
C．根据角速度与线速度的关系有
，
解得
即卡戎的线速度大小约为冥王星的8倍，故C错误。
故选AD。
8. 如图所示，将一半径为R的光滑半圆槽置于光滑水平面上，现让一小球自左侧槽口A的正上方h处由静止开始下落，恰好与圆弧槽相切自A点进入槽内，已知半圆槽质量为小球质量的4倍，则以下结论中正确的是（小球可视为质点，重力加速度为g）（ ）
A. 小球在半圆槽内运动的过程中机械能守恒
B. 小球在到达C点时速度为
C. 小球运动到半圆槽的最低点B时，半圆槽向左移动
D. 小球离开C点以后，将做斜上抛运动
【答案】BC
【解析】
【详解】A．小球在半圆槽内运动的过程中，由于半圆槽的弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，故A错误；
BD．小球与半圆槽组成的系统满足水平方向动量守恒，则系统的水平动量始终为0，当小球在到达C点时，小球与半圆槽具有相同的水平速度，则半圆槽的速度刚好为0，根据系统机械能守恒可得
解得小球在到达C点时速度为
此时小球的水平分速度刚好为0，所以小球离开C点以后，将做竖直上抛运动，故B正确，D错误；
C．小球运动到半圆槽的最低点B时，根据系统水平方向动量守恒可得
则有
小球运动到半圆槽的最低点B时，有
联立解得半圆槽向左移动的距离为
故C正确。
故选BC。
9. 如图甲所示，长木板Q静止于光滑水平面上，t＝0时刻，质量为1kg的小物块P（可视为质点）以某一速度水平向右从Q的左端滑上木板，P、Q运动的v-t图像如图乙所示。其中a、b分别是0~2s内P、Q运动的v-t图像，c是2~4s内P、Q共同运动的v-t图像。则以下判断正确的是（ ）
A. P、Q系统在相互作用的过程中动量守恒
B. 在0~2s内，P对Q压力的冲量是0
C. P、Q滑动过程中产生的热量为4J
D. 木板Q长度可能为4m
【答案】AD
【解析】
【详解】A．因为水平面光滑，所以P、Q系统在相互作用的过程所受的外力之和为零，动量守恒，故A正确；
B．在0~2s内，P对Q压力的冲量是
故B错误；
C．P、Q滑动过程中设P的初速度大小为，Q的初速度大小为，共速后的速度大小为，根据动量守恒
解得
根据能量守恒
解得
故C错误；
D．对小物块P，根据牛顿第二定律
其中
解得
根据滑动摩擦力做功转化为产生热量，即
解得，P、Q相对滑动距离为
则木板Q长度
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，a、b两小球通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，a套在竖直杆M上，b套在水平杆N上，最初刚性轻杆与细杆M平行，a球在上b球在下，给体系一个微小扰动，a由静止开始沿M杆下滑，b由静止开始沿N杆向右运动。M、N足够长且两杆间的距离忽略不计，a、b球均可越过O点，两小球质量相等，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）
A. a、b球组成的系统机械能守恒
B. b球的最大速度为
C. a球从最高点下降到最低点的过程中，加速度先增大后减小
D. a、b运动过程中，a、b连线中点c做圆周运动
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．a、b球组成的系统只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，A正确；
B．当b球运动到O点，a球运动最低点时，b球速度最大，根据机械能守恒定律得
解得
B正确；
D．当杆与水平方向成θ角时，c点与O点的距离为
由上式得，c点到O点的距离为定值，所以c点做圆周运动，圆心在O点，半径为 ，D正确；
C．a球从最高点下降到最低点的过程中，有三处加速度为零：一处是a球在最高点，第二处是a球在最低点，第三处是a球速度最大的地方；a球在最高点和最低点的速度均等于零，那么a球从最高点到最低点运动的过程中，一定是先加速后减速，一定存在速度最大值，a球在该位置合力为零，加速度为零，速度最大；因为有三处加速度为零，所以加速度一定是增大、减小、增大、减小，C错误。
故选ABD。
三、实验题（本题共2小题，第11题6分，第12题8分，共14分）
11. 某实验小组用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。
（1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是______；
A. 刻度尺B. 打点计时器C. 天平D. 秒表
（2）实验中需要满足的条件是______；
A. 轨道末端必须水平B. A、B两小球半径必须相等
C. 必须测量小球抛出点的高度D. A球的质量必须小于B球的质量
（3）实验中，小球落地点的位置到O点的距离如图乙所示，碰撞后A球落地点为______点；实验中A、B两球的质量分别为、，若满足______（用、、OP、OM、ON表示）则碰撞过程中动量守恒。
（4）若碰撞是弹性碰撞，应满足的关系式为______（仅用OP、OM、ON表示）。
【答案】（1）AC （2）AB
（3） ①. M ②.
（4）
【解析】
【小问1详解】
本实验用天平测两小球的质量，需要用刻度尺测量两小球做平抛运动水平位移；本实验不需要打点计时器，也不需要测量小球的下落时间。
故选AC。
【小问2详解】
A．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，轨道末端必须水平，故A正确；
B．为了保证两球发生对心正碰，A、B两小球半径必须相等，故B正确；
C．由于两球做平抛运动的高度相同，下落时间相等，所以可以用水平位移代替抛出时的初速度，不需要测量小球抛出点的高度，故C错误；
D．为了保证碰撞后入射小球不反弹，A球的质量必须大于B球的质量，故D错误。
故选AB。
【小问3详解】
[1]实验中，小球落地点的位置到O点的距离如图乙所示，碰撞后A球落地点为M点；
[2]设碰撞前瞬间A球的速度为，碰撞后瞬间A、B球的速度分别为、，根据动量守恒可得
由于两球做平抛运动的高度相同，下落时间相等，则有
，，
则若满足
说明碰撞过程中动量守恒。
【小问4详解】
若碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立可得
则有
则若碰撞是弹性碰撞，应满足的关系式为
12. 某实验小组用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz。装好器材后让重锤由静止开始下落，通过电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。
（1）实验中设计了下面几个操作步骤：
A. 按照图示的装置安装器材；
B. 将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C. 先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
D. 选好纸带，确定起始点，选计数点，测量纸带上计数点到起始点的距离h；
E. 根据计算打点计时器打各计数点时纸带运动的速度，算出重锤的动能；
F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能并验证是否等于其增加的动能。
其中操作不当的步骤是______。（均填步骤前的选项字母）
（2）①实验小组改正错误后进行实验，选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示，其中O点为起始点， A、B、C、D、E为打点计时器连续打出的五个点，正确测量纸带上的数据，可得出打C点时重锤的速度为______m/s，若重锤的质量为0.5kg，从O点下落到C的过程中重力势能的减小量为______J。（，计算结果均保留3位有效数字）
②通过数据分析可知O到C过程中重锤动能增加量______重力势能的减小量，造成这一现象的可能原因是______（写出一条即可）
【答案】（1）BE##EB
（2） ①. 2.23 ②. 1.27 ③. 小于 ④. 纸带和限位孔有摩擦、空气阻力的影响、打点计时器打点时振针和纸带间有摩擦
【解析】
【小问1详解】
打点计时器应连接交流电源；不可以根据计算打点计时器打各计数点时纸带运动的速度，因为这样默认加速度为重力加速度，失去了验证的意义；所以操作不当的步骤是BE。
【小问2详解】
①[1]打C点时重锤的速度为
[2]从O点下落到C的过程中重力势能的减小量为
②[3]从O点下落到C的过程中重锤动能增加量为
可知从O到C过程中重锤动能增加量小于重力势能的减小量；
[4]造成这一现象的可能原因是纸带和限位孔有摩擦、空气阻力的影响、打点计时器打点时振针和纸带间有摩擦。
四、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题16分）
13. 某旋转喷灌机工作示意图如图所示，喷口距离地面的高度h＝0.8m，喷口出水速度的方向可调节。该喷灌机以最大功率工作时，调节喷水口水平，地面喷水半径可达5m，喷灌机所做功的62.5%转化为水的动能，喷口的横截面积，水的密度，忽略空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响。重力加速度，π=3.14，求：
（1）喷灌机的最大功率；
（2）喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝37°时，该喷灌机的最大喷灌面积。，，（保留三位有效数字）
【答案】（1）2500W；（2）
【解析】
【详解】（1）喷口水平时，出水最大速度为v，由平抛运动规律得
解得喷水口出水速度
设在时间内从喷口处喷出水的质量为，则
由能量关系可得
解得
（2）喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝37°时，则有
该喷灌机的最大喷灌面积
联立解得
14. 如图所示，质量为M＝3.0kg，半径R＝0.6m的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球、，、，右侧与球心等高处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度，求：
（1）若圆弧槽固定不动，小球滑到圆弧槽底端时，圆弧槽对小球的支持力大小；
（2）若圆弧槽不固定，求弹簧压缩过程中的最大弹性势能；
（3）若圆弧槽不固定，试通过计算分析小球能否再次滑上圆弧槽。
【答案】（1）；（2）；（3）不能
【解析】
【详解】（1）圆弧槽固定，小球下滑过程满足机械能守恒，则有
解得
小球滑离圆弧槽低端时，由牛顿第二定律可得
解得
（2）圆弧槽不固定，槽和小球组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，则有
由系统机械能守恒可得
联立解得
，
当小球、速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据动量守恒得
解得共同速度为
根据能量守恒可得
代入数据可得
（3）当弹簧回复原长时小球向右运动，速度为，小球向左运动，速度为，根据动量守恒得
由能量守恒得
联立解得
由于，故不能再次滑上圆弧槽。
15. 如图甲所示为某机场的行李自动运输系统，可以将其简化为如图乙所示，运输系统由电动机带动传送带运转，传送带由长度的水平传送带AB和长度、倾角为37°的倾斜传送带CD组成，两个传送带之间由很短的一段圆弧连接。两个传送带都沿顺时针方向转动，速度大小分别为4m/s和6m/s，每隔1s将一个货箱从A点无初速度放在传送带上，所有货箱的质量均为m＝20kg且可视为质点，货箱与水平传送带间的动摩擦因数，与倾斜传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。求：
（1）每个货箱从A点到B点的时间；
（2）与空载时相比，满载的时候水平传送带增加的水平推力；
（3）传送一个货箱多消耗的电能。
【答案】（1）27s；（2）80N；（3）9200J
【解析】
【详解】（1）设货箱在水平传送带上的加速度为，相对于地面的滑动距离为，水平传送带的速度记为，则有
货箱在水平传送带上的加速的时间为
货箱在水平传送带上的匀速运动时间为
货箱从A点到B点所用时间为
（2）27s末水平传送带满载，以后每隔都会放一个箱子，同时掉下一个箱子，水平传送带上面一共27个箱子，则有
代入数据得
（3）设货箱在倾斜传送带上的加速度为，相对于地面的滑动距离为，倾斜传送带的速度记为，则有
则货箱在倾斜传送带上的加速的时间为
把一个货箱从A点传送到D点，机械能增加量为
水平传送带相对位移
倾斜传送带相对位移
产生的热量为
根据能量守恒可知，多消耗的电能为