人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.4 曲线与方程集体备课课件ppt

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1.学习本节要掌握曲线的方程与方程的曲线的概念,明确曲线的点集和方程解集间的一一对应关系,并能根据点的坐标是否适合方程,来判断该点是否在曲线上.(数学抽象,逻辑判断)2.能够通过求方程组的解,来确定曲线的交点.(数学运算)3.初步掌握由曲线的已知条件求曲线的方程及根据曲线的方程研究曲线的性质的方法.(逻辑推理)
一、曲线的方程与方程的曲线
前面我们学习了直线与圆的方程，知道平面直角坐标系中的一个点，在直线和圆上的充要条件，是它的坐标满足直线和圆的方程，我们还借助直线与圆的方程讨论了直线与直线，直线与圆，圆与圆的位置关系，不难想到借助方程，应该还可以讨论平面内的其他几何对象及其性质等.
在平面直角坐标系中,如果曲线C与方程F(x,y)=0之间具有如下关系:(1)曲线C上点的坐标都是方程F(x,y)=0的解;(2)以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.则曲线C为方程F(x,y)=0的曲线,方程F(x,y)=0为曲线C的方程.
二、求曲线的方程与根据方程研究曲线的性质