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小学数学人教版六年级上册5 圆3 圆的面积集体备课课件ppt
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这是一份小学数学人教版六年级上册5 圆3 圆的面积集体备课课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了四等份，八等份，十六等份，三十二等份等内容，欢迎下载使用。
的表面或围成的 的大小，叫做它们的面积。
圆的表面或围成的圆形的大小，叫做它们的面积。
圆的面积的意义及公式的推导过程。
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
二、合作探究，推导圆的面积计算公式
说一说：什么叫圆的面积？
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
这个方法叫作“割补法”
推导过程： 长方形的面积＝长×宽
平形四边形的面积＝底×高
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷ 2
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
以拼成的近似平行四边形为例：
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
长方形的面积 = a× b
推导出的圆的面积计算公式也是这样吗？
把圆剪拼能转化成三角形或梯形吗？
圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少元？
r=d÷2=20÷2＝10（m）
答：铺满草皮需要2512元。
三、运用公式，解决问题
314×8＝2512（元）
S=πr2=3.14×102＝314（m²）
用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多可以吃到多少平方米的草？
C=2πr=2×3.14×3=18.84（m）
S=πr2=3.14×32=28.26（m2）
答：这一圈的长是18.84米。这匹马最多可以吃到28.26平方米的草。
1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
r=d÷2=1÷2＝0.5（m）
S=πr2=3.14×0.25＝0.785（m2）
答：它的面积是0.785m2。
四、巩固练习，深化提高
[教科书P66 做一做 第1题]
[教科书P69 练习十五 第2题]
2.计算下面各圆的周长和面积。
r = d÷2 = 10÷2 = 5(cm)
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
（教材P69 练习十五T3）
答：它能喷灌的面积是314m2。
4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40（cm） 3.14×（40 ÷ 2）2＝3.14×400＝1256（cm2）答：它的面积大约是1256平方厘米。
（教材P69 练习十五T4）
拓展延伸——长方形中最大的圆。
在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
3.14×2²=12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
圆的直径最长是4厘米。
的表面或围成的 的大小，叫做它们的面积。
圆的表面或围成的圆形的大小，叫做它们的面积。
圆的面积的意义及公式的推导过程。
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
二、合作探究，推导圆的面积计算公式
说一说：什么叫圆的面积？
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
这个方法叫作“割补法”
推导过程： 长方形的面积＝长×宽
平形四边形的面积＝底×高
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷ 2
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
以拼成的近似平行四边形为例：
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
长方形的面积 = a× b
推导出的圆的面积计算公式也是这样吗？
把圆剪拼能转化成三角形或梯形吗？
圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少元？
r=d÷2=20÷2＝10（m）
答：铺满草皮需要2512元。
三、运用公式，解决问题
314×8＝2512（元）
S=πr2=3.14×102＝314（m²）
用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多可以吃到多少平方米的草？
C=2πr=2×3.14×3=18.84（m）
S=πr2=3.14×32=28.26（m2）
答：这一圈的长是18.84米。这匹马最多可以吃到28.26平方米的草。
1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
r=d÷2=1÷2＝0.5（m）
S=πr2=3.14×0.25＝0.785（m2）
答：它的面积是0.785m2。
四、巩固练习，深化提高
[教科书P66 做一做 第1题]
[教科书P69 练习十五 第2题]
2.计算下面各圆的周长和面积。
r = d÷2 = 10÷2 = 5(cm)
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
（教材P69 练习十五T3）
答：它能喷灌的面积是314m2。
4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40（cm） 3.14×（40 ÷ 2）2＝3.14×400＝1256（cm2）答：它的面积大约是1256平方厘米。
（教材P69 练习十五T4）
拓展延伸——长方形中最大的圆。
在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
3.14×2²=12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
圆的直径最长是4厘米。
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