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数学拓展模块一（上册）4.3.3 直线与平面所成的角优质课件ppt
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这是一份数学拓展模块一（上册）4.3.3 直线与平面所成的角优质课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，情境导入，直线与平面所成的角等内容，欢迎下载使用。
4.3.3直线与平面所成的角
我国是拥有斜拉索桥最多的国家.斜拉索桥是大跨度桥梁的主要桥型,依靠若干斜拉将梁体重量和桥面载荷传至桥塔、桥墩.斜拉索安装位置的设计是斜拉索桥设计的重要内容.如图所示,斜拉索AC所在的直线与桥面所在的平面口相交,但是它们并不垂直.不同斜拉索相对于桥面的倾斜程度是不同的,如何描述这种不同呢？
如图，m是α的斜线B为垂足，P为斜足.BP为m在α上的射影.
直线 AP 与射影BP所成的角θ反映了斜线相对于平面的倾斜程度.
例7 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.（1）找出BC1在底面ABCD上的射影；（2）求BC1与底面ABCD所成角的大小.（3）求BD1与底面ABCD所成角的正切值.
例8 中国于2015年实现了“无电地区人口全部用上电”的目标. 如图所示, 为防止电杆倾斜.工作人员用一根钢丝绳作牵拉绳.受周围环境影响, 牵拉绳接地点 A 到电杆与地面的交点C的距离是2.5m. 若牵拉绳与水平地面所成的角为 60°.求牵拉绳与电杆的连接处点B到点C的距离.
3.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, 找出对角线AC1分别在六个面上的射影. 4. 己知AB∩α=A, 线段AB 的长是它在平面α上射影的2倍, 求直线 AB 与平面α所成的角的大小.
5.在长正方体 ABCD-A1B1C1D1中, 求： (1) AD1 与平面ABCD所成的角的大小； (2) AC1 与平面BCC1B1所成的角的正切值.
1.书面作业：完成教材第135页习题4.3；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
4.3.3直线与平面所成的角
我国是拥有斜拉索桥最多的国家.斜拉索桥是大跨度桥梁的主要桥型,依靠若干斜拉将梁体重量和桥面载荷传至桥塔、桥墩.斜拉索安装位置的设计是斜拉索桥设计的重要内容.如图所示,斜拉索AC所在的直线与桥面所在的平面口相交,但是它们并不垂直.不同斜拉索相对于桥面的倾斜程度是不同的,如何描述这种不同呢？
如图，m是α的斜线B为垂足，P为斜足.BP为m在α上的射影.
直线 AP 与射影BP所成的角θ反映了斜线相对于平面的倾斜程度.
例7 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.（1）找出BC1在底面ABCD上的射影；（2）求BC1与底面ABCD所成角的大小.（3）求BD1与底面ABCD所成角的正切值.
例8 中国于2015年实现了“无电地区人口全部用上电”的目标. 如图所示, 为防止电杆倾斜.工作人员用一根钢丝绳作牵拉绳.受周围环境影响, 牵拉绳接地点 A 到电杆与地面的交点C的距离是2.5m. 若牵拉绳与水平地面所成的角为 60°.求牵拉绳与电杆的连接处点B到点C的距离.
3.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, 找出对角线AC1分别在六个面上的射影. 4. 己知AB∩α=A, 线段AB 的长是它在平面α上射影的2倍, 求直线 AB 与平面α所成的角的大小.
5.在长正方体 ABCD-A1B1C1D1中, 求： (1) AD1 与平面ABCD所成的角的大小； (2) AC1 与平面BCC1B1所成的角的正切值.
1.书面作业：完成教材第135页习题4.3；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
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