数学六年级下册二 圆柱和圆锥课时练习

这是一份数学六年级下册二 圆柱和圆锥课时练习，共7页。试卷主要包含了填空，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 河滨公园有一个半径是 20 米的圆形人工湖。张叔叔沿湖边走一圈大约是( )米，这个湖占地( )平方米；如果湖深2.5米，这个湖最多能蓄水( )吨。
( 1立方米的水重 1 吨)
2. 3.4 立方分米＝( )立方厘米
1.5 升＝( )升( )毫升
28 克＝( )千克
750 平方分米＝( )平方米
3.【平顶山市汝州市】把一张长 10 分米、宽6分米的长方形纸围成圆柱(接头处不计)，它的侧面积是( )平方分米；若把这张长方形纸绕它的长旋转一周，形成的圆柱的表面积是( )平方分米。
4. 有一个棱长是 6 分米的正方体木块。如果将它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是( )立方分米。再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去( )立方分米的木屑。
5. 一个圆柱，如果把它的高截短4厘米 (如图 1)，那么表面积就比原来减少100.48平方厘米，这个圆柱的底面直径是( )厘米；如果把原来这个圆柱平均分成 16 份后拼成一个近似的长方形 (如图 2)，那么表面积就比原来增加 160 平方厘米。原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
6. 天天制作了一个圆锥形的玩具 (如图)，这个玩具的体积是( ) cm3。若用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( ) cm3。
7. 有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积是 9 dm3，那么圆柱的体积是 ( ) dm3，正方体的体积是( ) dm3。
8. 中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具。典典参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴( 20 滴约为 1 毫升)，下方为圆柱形容器，典典于10:00测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，此时的时间为( )。(π取近似值 3)
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2 分，共 14 分)
1. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是( )。
A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 正方形
2. 下面立体图形不能用“底面积 × 高”来计算体积的有( )。
A. ①②④ B. ③⑤ C. ②③⑤ D. ②⑤
3. 如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高与底面半径的比是( )。
A. 2π ∶ 1 B. 1 ∶ 2π C. π ∶ 1 D. 1 ∶ π
4. 一个圆柱形容器内装有一些水，现将一个土豆完全浸没在水中(水未溢出)，水面升高 2 厘米，要求这个土豆的体积还需知道( )。
A. 容器的高度 B. 原来水面的高度
C. 容器的底面周长 D. 现在水面的高度
5. 一个高 5 厘米的圆柱，沿底面直径将它锯成两半后(如图)，表面积增加了 40 平方厘米。
原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
A. 87.92 B. 251.2 C. 62.8 D. 125.6
6. 如图，已知圆柱形铁块和圆锥形铁块的底面直径都是 6 厘米，圆柱形铁块的高是 8厘米，则一个圆锥形铁块的体积是( )立方厘米。
A. 56.52 B. 25.12 C. 28.26 D. 75.36
7. 一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是 3 ∶ 2，圆柱和圆锥的高的比是( )。
A. 1 ∶ 2 B. 1 ∶ 3 C. 3 ∶ 2 D. 2 ∶ 1
三、计算。(共 16 分)
1. 求出下列图形的表面积和体积。
(1)(6 分)

(2)下图是一个圆柱从上面和前面观察到的形状。(6 分)
2. 求下面图形的体积。(4 分)

四、动手操作。(共 10 分)
一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成了一个底面周长是 8π cm、高是 3 cm 的圆锥。
1.画出直角三角形并标出是绕哪条直角边所在直线旋转的。(5 分)

2.这个圆锥的体积是多少立方厘米？(5 分)
五、解决问题。(共 41 分)
1. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好在底面的圆心处，打结处用去彩带 25 cm。
捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？ (5 分)
(2)现在有2个这样的蛋糕盒，请你设计一个长方体纸箱，使它能正好装下这2个蛋糕盒，且使用的纸板最少。先填表，再计算要用多少平方分米的纸板。(纸板厚度忽略不计，重叠部分面积按 700 cm2计算)(7 分)
2. 一款快速变温水杯，它可以将 100℃的水快速地降温至人体可饮用的温度。它的外形近似一个高是 25 cm、底面半径是 3 cm 的圆柱，水杯的外壳用不锈钢制成。制作一个这样的水杯至少需要多少平方厘米的不锈钢？(5 分)
3. 营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于 1500 mL。要达到这个要求，梦梦每天用底面直径是 8cm，高是 10 cm 的圆柱形水杯喝 4 杯水。她每天喝了多少毫升水？达到要求了吗？(水杯的厚度忽略不计)(8 分)
4.【南京市江宁区】长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型 (如图)，它的下底面直径是 6 分米，上底面直径是 3 分米，高 8 分米，这个模型的体积是多少立方分米？(8 分)
5.【平顶山市汝州市】阿基米德是古希腊最著名的数学家和力学家。他发现一个球如果正好放在一个圆柱形容器中(如图)，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时圆柱体积正好比球的体积多eq \f(1,2)，圆柱表面积也正好比球的表面积多eq \f(1,2)。已知图中圆柱的底面周长是 18.84cm，这个球的体积是多少立方厘米？(8 分)
答案
一、 1. 125.6 1256 3140
2. 3400 1 500 0.028 7.5
3. 60 602.88
4. 169.56 113.04
5. 8 1004.8
6. 94.2 360
7. 27 27
8. 15:00
二、 1. B 2.B 3.A 4.C 5.C6. D 7.A
三、 1.(1)表面积：3.14×(2÷2)2÷2×2＋3.14×2×2÷2＋5×22＝29.42(dm2)
体积：23＋3.14×(2÷2)2×2÷2＝11.14(dm3)
(2)表面积：3.14×(4÷2)2×2＝25.12(cm2)
3.14×4×2＝25.12(cm2)
25.12＋25.12＝50.24(cm2)
体积：3.14×(4÷2)2×2＝25.12(cm3)
2. 3.14×(3÷2)2×( 6＋6×eq \f(1,3))＝56.52(cm3)
四、 1.
2. 3.14×(8π÷π÷2)2×3×eq \f(1,3)＝50.24( cm3)
答：这个圆锥的体积是 50.24 cm3。
五、 1.(1)15×4＋50×4＋25＝285(cm)
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带 285 cm。
(2)
50×50×2＋50×30×4＋700＝11700(cm2)
11700 cm2＝117 dm2
答：要用 117 dm2的纸板。
2. 3.14×3×2×25＋3.14×32×2＝527.52(cm2)
答：制作一个这样的水杯至少需要 527.52 cm2的不锈钢。
3. 3.14×(8÷2)2×10×4＝2009.6(cm3)
2009.6 cm3＝2009.6 mL
2009.6＞ 1500
答：她每天喝了 2009.6 mL水，达到要求了。
4. 3.14×(6÷2)2×(8＋8)×eq \f(1,3)－3.14×(3÷2)2×8×eq \f(1,3)＝
131.88(立方分米)
答：这个模型的体积是 131.88 立方分米。
5. 18.84÷3.14＝6(cm)
3.14×(6÷2)2×6＝169.56(cm3)
169.56÷(1＋eq \f(1,2))＝113.04(cm3)
答：这个球的体积是 113.04 cm3。
长/cm
宽/cm
高/cm
长/cm
宽/cm
高/cm
50
50
30