北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系教案配套ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了几个结论，集合的相等，真子集的概念，思考讨论等内容，欢迎下载使用。
思考讨论：问题1：某学校高一（1）班全体35位同学组成集合 ，其中女同学组成集合 ：若 ，则 与集合 是什么关系？
思考讨论：问题2：用 表示所有矩形组成的集合， 表示所有平行四边形组成的集合：若 ，则 与集合 是什么关系？
思考讨论：问题3：所有有理数都是实数，则有：若 ，则试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系？
一个集合包含在另一个集合内
1、子集的概念一般地，对于两个集合 与 ，如果集合 中的任何一个元素都属于集合 ，即若 ，则 ，那么称集合 是集合 的子集。
如问题1：“女生集合 包含于班级集合 ”
符合表示：读作： 包含于 （ 包含 ）
1.子集定义中“任何一个”、“都”即 中所有元素都属于
2.符号“ ”开口方向的集合要“大”些。
（1）任何一个集合都是它本身的子集即：
（2）空集是任何集合的子集即：
集合 是 的子集即 ， 可以用下面的图形表示（Venn图）
对于两个集合 与 ，如果 是 的子集，且 是 的子集，那么称集合 与 相等。
两个集合相等：所含元素相同
两个集合 、 ，如果 ，且 则
类比：两个实数如果 ，且 ，则
对于两个集合 与 ，如果 ，且 ， 那么称集合 是集合 的真子集。
读作：集合 真包含于或集合 真包含
记作： （或 ）
真包含符号“ ”下面是个不等号
1.集合 是集合 的真子集，即：集合 中的元素都属于集合 但集合 中存在元素不属于 。
2.空集 是任何非空集合的真子集。
集合 与集合在数轴上表示，如图
则 ，
写出数集 、 、 、 、的关系：
例3：某造纸厂生产练习本用纸，在纸的密度和厚度都合格时，该产品才合格，若用 表示练习本用纸合格的产品组成的集合， 表示纸的密度合格的产品组成的集合， 表示纸的厚度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。
它们的关系可用Venn图表示如下：
例4：写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。
解：由子集的定义知，集合 的子集的元素最少0个，最多3个，由少到多子集依次为
上述8个子集，其中除了 其余7个都是真子集。
n元集合(含n个元素的集合)子集的个数为 个
（1）你能说出集合 与集合 的关系吗？（2）集合 ，非空集合 满足： ，并且任意 都有 ，这样的集合 有多少个？请写出来。
解析：（1）集合 是奇数集，逐一写出集合 的元素，可以发现两个集合所含元素完全相同，所以 。
（2）满足条件的非空集合 共有7个，依次为：
（1）你能说出集合 与集合 的关系吗？（2）集合 ，非空集合 满足： ，并且任意 都有 ，这样的集合 有多少个？请写出来。
教材P7，练习1、2、3、4.
教材P12，习题1—1：第5题
补充作业：已知集合A满足： {0，1，2，3，4} ，写出所有满足条件的集合A。