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    1.4 有理数的大小比较 浙教版数学七年级上册教案

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    初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教学设计及反思

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    这是一份初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教学设计及反思,共5页。教案主要包含了创设情景,引出课题,典例精讲,直接比较法,巩固训练等内容,欢迎下载使用。

    课题
    1.4有理数的大小比较
    单元
    第一单元
    学科
    数学
    年级
    七年级(上)
    学习
    目标
    1.会进行有理数的大小比较;
    2.会运用有理数的大小比较.
    重点
    会用两种方法比较有理数的大小.
    难点
    理解用数轴比较有理数的大小方法的形成.
    教学过程
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    导入新课
    一、创设情景,引出课题
    请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)
    哈尔滨-20℃ 北京-10℃
    广州10℃ 武汉5℃
    上海0℃
    广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州.
    把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上.
    观察这五个数在数轴上的位置,你发现了什么?温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
    五个城市温度的高低如下:
    哈尔滨北京上海武汉广州
    -20℃<-10 ℃ <0 ℃ <5 ℃ <10 ℃
    用数轴比较法比较有理数大小的步骤:
    (1)画出数轴,把要比较的数在数轴上表示出来;
    (2)根据这些数在数轴上的位置,按自左向右或自右向左排列;
    (3)用“<”或“>”将这些数连结起来.
    思考:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?最大的负整数是什么数?最小的正整数是什么数?绝对值最小的有理数是什么数?绝对值最小的负整数是什么数?
    没有最大的有理数,没有最小的有理数;最大的负整数是-1,最小的正整数是1,绝对值最小的有理数是0,绝对值最小的负整数是-1.
    思考
    自议
    两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
    利用绝对值比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.
    讲授新课
    提炼概念
    归纳:
    1.在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大.
    2.正数大于零,负数小于零,正数大于负数.
    三、典例精讲
    例1 在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.
    解: 5,0,-4,-1 在数轴上表示如图:
    将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1 < 0 < 5.
    探索
    (1)请完成下列图表
    你发现了什么?正数比较大小,绝对值大的数大
    你发现了什么?两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
    有理数大小的比较方法:
    一、数轴比较法:
    在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
    二、直接比较法:
    1.正数都大于零,负数都小于零,
    正数大于一切负数。
    2.两个正数比较大小,
    两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
    例2 比较下列各对数的大小,并说明理由:
    (1)1与-10;(2)-0.001与0 ;(3)与.
    借助数轴,研究有理数,把数与形结合起来,能直观简明地解决问题.
    通过数轴理解绝对值的几何意义,体现数形结合更合理.
    课堂检测
    四、巩固训练
    1.如果|x|<|y|,那么 ( )
    A.x<y B.x>y
    C.x,y同号时,x<y D.x,y同为负数时x>y
    答案:D
    2.比较下列各组数的大小.
    (1)-1与0;
    (2)-eq \f(2,3)与-eq \f(3,4);
    (3)-eq \f(2,3)与-2.1.
    解:(1)-1<0;
    (2)∵eq \f(2,3)-eq \f(3,4);
    (3)∵eq \f(2,3)-2.1.
    3.在数据上表示下列各数:-(-4),-|-3.5|,+(-eq \f(1,2)),0,+(+2.5),1eq \f(1,2),并用“

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