数学湘教版(2024) 七上 第2章综合素质评价试卷

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第2章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式符合书写规范的是(　　)A．－1x B．115xy C．0．3÷x D．－52a2．用代数式表示“比m的3倍大1的数”是(　　)A．3m＋1 B．3m－1 C．3(m＋1) D．3(m－1)3．[2023丽水]计算a2＋2a2的正确结果是(　　)A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a44．下列说法中正确的是(　　)A． x＋y3是单项式 B．－πx的系数为－1C．－5不是单项式 D．－5a2b的次数是35．如果多项式(a－2)x4－12xb＋x2－3是关于x的三次多项式，那么(　　)A． a＝0，b＝3 B． a＝1，b＝3C． a＝2，b＝3 D． a＝2，b＝16．下列去括号正确的是(　　)A．(a－b)－(c－d)＝a－b－c－d B．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2cC．－(a－b)＋c＝－a－b＋c D．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c7．若多项式x3＋mx2＋x＋3与x3－3x2＋x2＋x＋n相等，则mn＝(　　)A．－8 B．8 C．－6 D．68．若将x克含糖10％的糖水与y克含糖30％的糖水混合，则混合后的糖水含糖(　　)A．20％ B． x＋y2×100％C． x+3y20×100％ D． x+3y10x+10y×100％9．[2023宜昌]在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是(　　)A．左上角的数字为a＋1B．左下角的数字为a＋7C．右下角的数字为a＋8D．方框中4个位置上的数相加，结果是4的倍数10．[2024湘潭四中模拟]如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图①与图②．若AB＝m，则图①与图②中阴影部分的周长之差是(　　)A． m B．54m C．65m D．76m二、填空题(每题3分，共24分)11．[新视角·结论开放题]写出单项式－2a2b的一个同类项：　　　　．12．[2024株洲二中模拟]在代数式1x，x＋y＋1，2 026，－a，－3x2y，x+13中，整式的个数是　　　　个．13．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为　　　　．14．[2024重庆一中月考]多项式2xy2＋x2y2－7x3y＋7是　　　　次　　　　项式，按字母x的降幂排列为　　　　．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2项，则m＝　　　　．16． [新考法·整体代入法]已知x2－3x＋1＝0，则3x2－9x＋5＝　　　　．17．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a＋c｜－｜c－b｜－｜a＋b｜的结果为　　　　．18．[新视角·2023·山西 规律探究题]如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n个图案中有　　　　个白色圆片(用含n的代数式表示)．三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．先去括号，再合并同类项：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)； (2)3x2y－2xy2－2xy－32x2y＋xy＋3xy2．20．先化简，再求值：(1)2(－2x2＋xy－y2)－(－4x2＋4xy－2y2)，其中x＝3，y＝－1；(2)2x2－3－13x2＋23xy－2y2－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝12，y＝－1．21．[母题 教材P91复习题2T10]已知多项式A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1．(1)当x＝y＝－1时，求2A＋4B的值；(2)若2A＋4B的值与x的取值无关，求y的值．22．[2024长沙麓山国际实验学校月考]如图，每张小纸带的长为40 cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长为3 cm．(1)用2张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度为77 cm，则用3张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度为　　　　cm．(2)①用n张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度是　　　　cm；②计算用20张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度．23．[新考法·作差法]比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”．它的基本思路是求a与b两数的差，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b．试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a＋1与2(a＋1)的大小；(2)比较a＋b与a－b的大小．24．[2024益阳二中月考]2022年教育部印发的《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．益阳某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动．已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是2元(菜苗的质量一样好)，但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同．甲菜苗基地：若购买不超过10捆，则按标价付款；若一次购买10捆以上，则超过10捆的部分按标价的60％付款．乙菜苗基地：按标价的80％付款．(1)若学校决定购买该种菜苗15捆，则在甲菜苗基地购买，需付款　　　　元；在乙菜苗基地购买，需付款　　　　元．(2)若学校决定购买该种菜苗x捆(x＞10)，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用．(3)若学校决定购买该种菜苗30捆，你认为在甲、乙两菜苗基地中，到哪个菜苗基地购买比较省钱？说明理由．参考答案一、1． D　2． A　3． C　4． D　5． C　6． B　7． A　8． D9． D10． C 【解析】设小长方形的宽为x，长为y，大长方形的宽为n．由题图①，得4x＝n；由题图②，得2x＋y＝m，y＝3x，所以5x＝m．所以x＝m5．所以题图①中阴影部分的周长为2n＋2y＋2（m－y）＝2n＋2m＝8x＋2m＝185m，题图②中阴影部分的周长为2（n－3x）＋2m＝2（4x－3x）＋2m＝2x＋2m＝125m．所以题图①与题图②中阴影部分的周长之差是185m－125m＝65m．故选C．二、11． a2b（答案不唯一）　12．5　13．－614．四；四；－7x3y＋x2y2＋2xy2＋715．4　16．217．2b－2c 【解析】由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0，所以原式＝－（a＋c）－（c－b）－[－（a＋b）]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c．18．（2＋2n） 【解析】第1个图案中有2＋2×1＝4（个）白色圆片，第2个图案中有2＋2×2＝6（个）白色圆片，第3个图案中有2＋2×3＝8（个）白色圆片，……第n个图案中有（2＋2n）个白色圆片．三、19．【解】（1）原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b．（2）原式＝3x2y－（2xy2－2xy＋3x2y＋xy）＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2．20．【解】（1）2（－2x2＋xy－y2）－（－4x2＋4xy－2y2）＝－4x2＋2xy－2y2＋4x2－4xy＋2y2＝－2xy．当x＝3，y＝－1时，原式＝－2×3×（－1）＝6．（2）2x2－［3（－13x2＋23xy）－2y2］－2（x2－xy＋2y2）＝2x2－（－x2＋2xy－2y2）－（2x2－2xy＋4y2）＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2．当x＝12，y＝－1时，原式＝122－2×（－1）2＝－74．21．【解】（1）2A＋4B＝2（2x2＋3xy－2x－1）＋4（－x2＋xy－1）＝4x2＋6xy－4x－2－4x2＋4xy－4＝10xy－4x－6．当x＝y＝－1时，原式＝10×（－1）×（－1）－4×（－1）－6＝10＋4－6＝8．（2）由（1）知2A＋4B＝10xy－4x－6＝（10y－4）x－6．因为2A＋4B的值与x的取值无关，所以10y－4＝0，解得y＝0．4．22．【解】（1）114（2）①（37n＋3）②当n＝20时，37×20＋3＝743（cm）．所以用20张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度为743 cm．23．【解】（1）因为（2a＋1）－2（a＋1）＝2a＋1－2a－2＝－1＜0，所以2a＋1＜2（a＋1）．（2）（a＋b）－（a－b）＝a＋b－a＋b＝2b．①当b＞0时，2b＞0，所以a＋b＞a－b；②当b＜0时，2b＜0，所以a＋b＜a－b；③当b＝0时，2b＝0，所以a＋b＝a－b．24．【解】（1）26；24（2）在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为10×2＋（x－10）×2×60％＝（1．2x＋8）（元）；在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为2x×80％＝1．6x（元）．（3）到甲菜苗基地购买比较省钱．理由如下：当x＝30时，在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为1．2×30＋8＝44（元）；在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为1．6×30＝48（元）．因为44＜48，所以到甲菜苗基地购买比较省钱．