还剩9页未读,
继续阅读
所属成套资源:数学鲁教版七上综合素质评价试卷
成套系列资料,整套一键下载
- 数学鲁教版七上 第1章综合素质评价试卷 试卷 1 次下载
- 数学鲁教版七上 第3章综合素质评价试卷 试卷 1 次下载
- 数学鲁教版七上 第4章综合素质评价试卷 试卷 1 次下载
- 数学鲁教版七上 第5章综合素质评价试卷 试卷 0 次下载
- 数学鲁教版七上 第6章综合素质评价试卷 试卷 0 次下载
数学鲁教版七上 第2章综合素质评价试卷
展开
这是一份数学鲁教版七上 第2章综合素质评价试卷,共12页。
第二章综合素质评价一、选择题(每题3分,共36分)1.[2023·深圳]下列图形中,为轴对称的图形的是( ) A B C D2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是( ) A B C D3.下列条件不能得到等边三角形的是( )A.有两个内角是60°的三角形 B.有一个角是60°的等腰三角形C.腰和底边的长相等的等腰三角形 D.有两个角相等的等腰三角形4.[2023·济南月考]如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,若∠B=54°,则∠DAC等于( )(第4题)A.36° B.45° C.54° D.72°5.[2023·临沂期中]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,CD是AB边上的高,则AD的长为( )(第5题)A.2.5 B.3 C.3.5 D.46.[2023·泰安期末]如图,在△ABC中,分别以A,C为圆心,大于12AC的长为半径作弧,两弧分别相交于M,N两点,作直线MN,分别交线段BC,AC于点D,E,连接AD.若AE=2 cm,△ABC的周长为15 cm,则△ABD的周长为( )(第6题)A.11 cm B.13 cm C.15 cm D.17 cm7.如图,在△ABC中,点D在BC边上,将点D分别以AB,AC所在直线为对称轴,画出对称点E,F,并连接AE,AF.根据图中标示的角度,可得∠EAF的度数为( )(第7题)A.108° B.115°C.122° D.130°8.[2023·潍坊月考]如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=10,DE=3,则△BCE的面积等于( )(第8题)A.9 B.15 C.21 D.309.如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共能画出( )(第9题)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.[2023·日照开学]如图,在△ABC中,点D是BC上的点,AD=BD,将△ABD沿AD翻折得到△AED,若∠B=40°,则∠CDE等于( )(第10题)A.20° B.30° C.35° D.40°11.[新考向 知识情境化] [2023·东营期末]如图,在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,则∠BCD=( )(第11题)A.16° B.28° C.44° D.45°12.如图,∠MAN=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )(第12题)A.90° B.75° C.70° D.60°二、填空题(每题3分,共18分)13.[2023·淄博张店区月考]设A,B两点关于直线MN对称,则 垂直平分 .14.[2023·泰安泰山区月考 新视角·操作实践题] 如图,在3×4的正方形网格中已将2个正方形涂黑,再选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,则可选择的位置共有 处.(第14题)15.[2023·滨州滨城区期中]在△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B= °.16.[2023·淄博期末]如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC.若AB=9,AD=4,则△ADE的周长为 .(第16题)17.如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线DE交BC于点E,交AC于点D,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C= °.(第17题)18. [新视角 动点探究题] 如图,点P是∠AOB内一定点,点M,N分别在边OA,OB上运动,若∠AOB=30°,OP=6,则△PMN的周长的最小值为 .(第18题)三、解答题(共66分)19.(8分)[2023·烟台栖霞市期中]如图,在10×10的方格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).(1)请你画出这三个图形关于直线MN的对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.20.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°,E为BC上一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.21.(9分)[2023·潍坊月考]如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°.(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的 ,射线AE是∠DAC的 ;(2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数.22.(9分)如图所示,已知△ABC的周长是20,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,BO,CO相交于点O,OD⊥BC于点D,且OD=3,求△ABC的面积.23.(10分)[2023·威海文登区期中]如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.24.(10分)[2023·菏泽牡丹区月考]如图,在△ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于点E,交BC于点G,且AE∥BC.(1)试说明:△ABC是等腰三角形;(2)若AE=8,GC=2BG,求BC长.25.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,点D是线段BC上一点(不与B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)试说明:△ABD≌△ACE;(2)当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.答案一、1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. A 7. D 8. B9. B 【解析】如图,共3个.10. A 【解析】因为AD=BD,∠B=40°,所以∠BAD=∠B=40°,由题意得∠ADC=180°-∠ADB=∠B+∠BAD=40°+40°=80°,∠ADE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-40°-40°=100°,所以∠CDE=∠ADE-∠ADC=100°-80°=20°,故选A.11. A 【解析】如图,延长ED,交AC于点F,因为△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,所以∠A=∠ACB=28°,因为AB∥DE,所以∠CFD=∠A=28°,易知∠CDE=180°-∠CDF=∠CFD+∠ACD=72°,所以∠ACD=72°-28°=44°,所以∠BCD=∠ACD-∠ACB=16°,故选A.12. D 【解析】因为AB=BC=CD=DE=EF,∠MAN=15°,所以∠BCA=∠MAN=15°,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.所以∠CBD=∠BDC=180°-∠ABC=180°-(180°-∠BCA-∠MAN)=∠BCA+∠MAN=15°+15°=30°,所以∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-(30°+30°)=120°,所以∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°,所以∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-(45°+45°)=90°,所以∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°,所以∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=180°-(60°+60°)=60°.二、13.直线MN;线段AB14.7 【解析】如图所示,再选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,可选择的位置共有7处,分别是标有数字1,2,3,4,5,6,7的位置.15.60 16.1317.24 【解析】因为DE是AC的垂直平分线,所以EA=EC,所以∠EAC=∠C,又因为∠FAE=19°,所以∠FAC=∠EAC+19°=∠C+19°,因为AF平分∠BAC,所以∠BAF=∠FAC=∠C+19°,则∠C+19°+∠C+19°+∠C+70°=180°,解得∠C=24°.18.6 【解析】如图,分别作点P关于OA,OB的对称点C,D,连接CD,分别交OA,OB于点M,N,连接OC,OD,PM,PN.易知此时△PMN的周长最小.因为点P关于OA的对称点为点C,所以PM=CM,OP=OC,∠COA=∠POA.因为点P关于OB的对称点为点D,所以PN=DN,OP=OD,∠DOB=∠POB.所以OC=OD=OP=6,∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°.所以△COD是等边三角形,所以CD=OC=OD=6,所以PM+MN+PN=CM+MN+DN=CD=6.故△PMN的周长的最小值为6.三、19.【解】(1)所画图形如图所示.(2)这个整体图形共有4条对称轴.20.【解】由点A和点E关于BD对称,易知∠ABD=∠EBD,所以∠ABC=2∠EBD.因为点B和点C关于DE对称,所以DB=DC,所以∠EBD=∠C,所以∠ABC=2∠C.又因为∠A=90°,所以∠ABC+∠C=2∠C+∠C=180°-90°=90°,所以∠C=30°,所以∠ABC=2∠C=60°.21.【解】(1)垂直平分线;平分线(2)因为直线DF是线段AB的垂直平分线,所以DB=DA,所以∠BAD=∠B=40°,因为∠B=40°,∠C=50°,所以∠BAC=90°,所以∠DAC=50°.又因为射线AE是∠DAC的平分线,所以∠DAE=25°.22.【解】如图,连接OA,过O作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,因为BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,所以OE=OF=OD=3,因为△ABC的周长是20,所以AB+BC+AC=20,所以S△ABC=12AB·OE+12BC·OD+12AC·OF=12×(AB+BC+AC)×3=12×20×3=30.23.【解】(1)因为△ABC是等边三角形,所以∠A=∠B=∠ACB=60°.因为DE∥AB,所以∠B=∠EDC=60°,∠A=∠CED=60°,因为EF⊥ED,所以∠DEF=90°,所以∠F=30°.(2)因为∠DEF=90°,∠DEC=60°,所以∠FEC=30°,由(1)知∠F=30°,所以∠F=∠FEC,所以CE=CF.因为∠EDC=∠DEC=60°,所以CE=DC=2,所以CF=2.所以DF=DC+CF=2+2=4.24.【解】(1)因为AE∥BC,所以∠B=∠DAE,∠C=∠CAE.因为AE平分∠DAC,所以∠DAE=∠CAE,所以∠B=∠C,所以AB=AC,所以△ABC是等腰三角形.(2)因为F是AC的中点,所以AF=CF,在△AFE和△CFG中,∠C=∠FAE,CF=AF,∠GFC=∠EFA,所以△AFE≌△CFG(ASA),所以GC=AE=8.因为GC=2BG,所以BG=4,所以BC=BG+GC=12.25.【解】(1)因为∠BAC=∠DAE,所以∠BAD=∠CAE,在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,所以△ABD≌△ACE(SAS).(2)因为△ABD≌△ACE,所以BD=CE,所以四边形ADCE的周长=AD+DC+CE+AE=AD+DC+BD+AE=BC+2AD=4+2AD.所以当AD最短时,四边形ADCE的周长取最小值,易知AD⊥BC时周长取最小值.因为AB=AC,BC=4,所以当BD=12BC=2时,AD⊥BC,此时四边形ADCE的周长取最小值.
第二章综合素质评价一、选择题(每题3分,共36分)1.[2023·深圳]下列图形中,为轴对称的图形的是( ) A B C D2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是( ) A B C D3.下列条件不能得到等边三角形的是( )A.有两个内角是60°的三角形 B.有一个角是60°的等腰三角形C.腰和底边的长相等的等腰三角形 D.有两个角相等的等腰三角形4.[2023·济南月考]如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,若∠B=54°,则∠DAC等于( )(第4题)A.36° B.45° C.54° D.72°5.[2023·临沂期中]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,CD是AB边上的高,则AD的长为( )(第5题)A.2.5 B.3 C.3.5 D.46.[2023·泰安期末]如图,在△ABC中,分别以A,C为圆心,大于12AC的长为半径作弧,两弧分别相交于M,N两点,作直线MN,分别交线段BC,AC于点D,E,连接AD.若AE=2 cm,△ABC的周长为15 cm,则△ABD的周长为( )(第6题)A.11 cm B.13 cm C.15 cm D.17 cm7.如图,在△ABC中,点D在BC边上,将点D分别以AB,AC所在直线为对称轴,画出对称点E,F,并连接AE,AF.根据图中标示的角度,可得∠EAF的度数为( )(第7题)A.108° B.115°C.122° D.130°8.[2023·潍坊月考]如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=10,DE=3,则△BCE的面积等于( )(第8题)A.9 B.15 C.21 D.309.如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共能画出( )(第9题)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.[2023·日照开学]如图,在△ABC中,点D是BC上的点,AD=BD,将△ABD沿AD翻折得到△AED,若∠B=40°,则∠CDE等于( )(第10题)A.20° B.30° C.35° D.40°11.[新考向 知识情境化] [2023·东营期末]如图,在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,∠CDE=72°,则∠BCD=( )(第11题)A.16° B.28° C.44° D.45°12.如图,∠MAN=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )(第12题)A.90° B.75° C.70° D.60°二、填空题(每题3分,共18分)13.[2023·淄博张店区月考]设A,B两点关于直线MN对称,则 垂直平分 .14.[2023·泰安泰山区月考 新视角·操作实践题] 如图,在3×4的正方形网格中已将2个正方形涂黑,再选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,则可选择的位置共有 处.(第14题)15.[2023·滨州滨城区期中]在△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B= °.16.[2023·淄博期末]如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC.若AB=9,AD=4,则△ADE的周长为 .(第16题)17.如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线DE交BC于点E,交AC于点D,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C= °.(第17题)18. [新视角 动点探究题] 如图,点P是∠AOB内一定点,点M,N分别在边OA,OB上运动,若∠AOB=30°,OP=6,则△PMN的周长的最小值为 .(第18题)三、解答题(共66分)19.(8分)[2023·烟台栖霞市期中]如图,在10×10的方格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).(1)请你画出这三个图形关于直线MN的对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.20.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°,E为BC上一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.21.(9分)[2023·潍坊月考]如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°.(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的 ,射线AE是∠DAC的 ;(2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数.22.(9分)如图所示,已知△ABC的周长是20,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,BO,CO相交于点O,OD⊥BC于点D,且OD=3,求△ABC的面积.23.(10分)[2023·威海文登区期中]如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.24.(10分)[2023·菏泽牡丹区月考]如图,在△ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于点E,交BC于点G,且AE∥BC.(1)试说明:△ABC是等腰三角形;(2)若AE=8,GC=2BG,求BC长.25.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,点D是线段BC上一点(不与B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)试说明:△ABD≌△ACE;(2)当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.答案一、1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. A 7. D 8. B9. B 【解析】如图,共3个.10. A 【解析】因为AD=BD,∠B=40°,所以∠BAD=∠B=40°,由题意得∠ADC=180°-∠ADB=∠B+∠BAD=40°+40°=80°,∠ADE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-40°-40°=100°,所以∠CDE=∠ADE-∠ADC=100°-80°=20°,故选A.11. A 【解析】如图,延长ED,交AC于点F,因为△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,所以∠A=∠ACB=28°,因为AB∥DE,所以∠CFD=∠A=28°,易知∠CDE=180°-∠CDF=∠CFD+∠ACD=72°,所以∠ACD=72°-28°=44°,所以∠BCD=∠ACD-∠ACB=16°,故选A.12. D 【解析】因为AB=BC=CD=DE=EF,∠MAN=15°,所以∠BCA=∠MAN=15°,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.所以∠CBD=∠BDC=180°-∠ABC=180°-(180°-∠BCA-∠MAN)=∠BCA+∠MAN=15°+15°=30°,所以∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-(30°+30°)=120°,所以∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°,所以∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-(45°+45°)=90°,所以∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°,所以∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=180°-(60°+60°)=60°.二、13.直线MN;线段AB14.7 【解析】如图所示,再选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,可选择的位置共有7处,分别是标有数字1,2,3,4,5,6,7的位置.15.60 16.1317.24 【解析】因为DE是AC的垂直平分线,所以EA=EC,所以∠EAC=∠C,又因为∠FAE=19°,所以∠FAC=∠EAC+19°=∠C+19°,因为AF平分∠BAC,所以∠BAF=∠FAC=∠C+19°,则∠C+19°+∠C+19°+∠C+70°=180°,解得∠C=24°.18.6 【解析】如图,分别作点P关于OA,OB的对称点C,D,连接CD,分别交OA,OB于点M,N,连接OC,OD,PM,PN.易知此时△PMN的周长最小.因为点P关于OA的对称点为点C,所以PM=CM,OP=OC,∠COA=∠POA.因为点P关于OB的对称点为点D,所以PN=DN,OP=OD,∠DOB=∠POB.所以OC=OD=OP=6,∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°.所以△COD是等边三角形,所以CD=OC=OD=6,所以PM+MN+PN=CM+MN+DN=CD=6.故△PMN的周长的最小值为6.三、19.【解】(1)所画图形如图所示.(2)这个整体图形共有4条对称轴.20.【解】由点A和点E关于BD对称,易知∠ABD=∠EBD,所以∠ABC=2∠EBD.因为点B和点C关于DE对称,所以DB=DC,所以∠EBD=∠C,所以∠ABC=2∠C.又因为∠A=90°,所以∠ABC+∠C=2∠C+∠C=180°-90°=90°,所以∠C=30°,所以∠ABC=2∠C=60°.21.【解】(1)垂直平分线;平分线(2)因为直线DF是线段AB的垂直平分线,所以DB=DA,所以∠BAD=∠B=40°,因为∠B=40°,∠C=50°,所以∠BAC=90°,所以∠DAC=50°.又因为射线AE是∠DAC的平分线,所以∠DAE=25°.22.【解】如图,连接OA,过O作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,因为BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,所以OE=OF=OD=3,因为△ABC的周长是20,所以AB+BC+AC=20,所以S△ABC=12AB·OE+12BC·OD+12AC·OF=12×(AB+BC+AC)×3=12×20×3=30.23.【解】(1)因为△ABC是等边三角形,所以∠A=∠B=∠ACB=60°.因为DE∥AB,所以∠B=∠EDC=60°,∠A=∠CED=60°,因为EF⊥ED,所以∠DEF=90°,所以∠F=30°.(2)因为∠DEF=90°,∠DEC=60°,所以∠FEC=30°,由(1)知∠F=30°,所以∠F=∠FEC,所以CE=CF.因为∠EDC=∠DEC=60°,所以CE=DC=2,所以CF=2.所以DF=DC+CF=2+2=4.24.【解】(1)因为AE∥BC,所以∠B=∠DAE,∠C=∠CAE.因为AE平分∠DAC,所以∠DAE=∠CAE,所以∠B=∠C,所以AB=AC,所以△ABC是等腰三角形.(2)因为F是AC的中点,所以AF=CF,在△AFE和△CFG中,∠C=∠FAE,CF=AF,∠GFC=∠EFA,所以△AFE≌△CFG(ASA),所以GC=AE=8.因为GC=2BG,所以BG=4,所以BC=BG+GC=12.25.【解】(1)因为∠BAC=∠DAE,所以∠BAD=∠CAE,在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,所以△ABD≌△ACE(SAS).(2)因为△ABD≌△ACE,所以BD=CE,所以四边形ADCE的周长=AD+DC+CE+AE=AD+DC+BD+AE=BC+2AD=4+2AD.所以当AD最短时,四边形ADCE的周长取最小值,易知AD⊥BC时周长取最小值.因为AB=AC,BC=4,所以当BD=12BC=2时,AD⊥BC,此时四边形ADCE的周长取最小值.
相关资料
更多