数学沪科版（2024）七上 第2章学情评估

这是一份数学沪科版（2024）七上 第2章学情评估，共9页。

第2章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在代数式eq \f(a,4)，0，m，x＋y2，eq \f(1,x)，eq \f(x＋2y,π)，eq \f(m,n)中，整式共有(　　)A．7个 B．6个 C．5个 D．4个2．下列去括号与添括号的变形中，正确的是(　　)A．2a－(3b－c)＝2a－3b－c B．3a＋2(2b－1)＝3a＋4b－1C．a＋2b－3c＝a＋(2b－3c) D．m－n＋a－b＝m－(n＋a－b)3．下列各式的计算结果正确的是(　　)A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4 D．9a2b－4ba2＝5a2b4．下列说法中正确的个数是(　　)①a和0都是单项式；②多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1是三次四项式；③单项式－eq \f(xy2,9)的系数为－9；④多项式x2＋2xy－y2的项为x2、2xy、－y2.A．1 B．2 C．3 D．45．若－5xa＋1y4与8x4y2b是同类项，则ab的值为(　　)A．1 B．5 C．6 D．－66．如图为朵朵披萨屋的公告．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费在公告前后相差(　　)　　　　　　　　 (第6题)A．0.05x元 B．0.14x元 C．0.09x元 D．0.15x元7．如果A＝3m2－m＋1，B＝2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C＝(　　)A．－m2－8 B．－m2－2m－6 C．m2＋8 D．5m2－2m－68．如图，从边长为m＋3的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是(　　)(第8题)A．2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋69．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包eq \f(a＋b,2)元的价格卖出这两种茶叶，则全部卖完后，这家商店(　　)A．赚了 B．赔了C．不赔不赚 D．不能确定赚或赔10．观察如图所示的一组图形，第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…，按此规律，第5个图形中共有点的个数是(　　)(第10题) A．31 B．46 C．51 D．66二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．写出一个能与－eq \f(2,3)x3y4合并的单项式：____________．12．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果是________．(第12题)13．若多项式x3－6x2＋4x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m＝________．14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6……(1)第3次输出的结果是________；(2)第2 024次输出的结果是________．(第14题)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．化简： 5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．16．先化简，再求值：6a2－2(a2－3b2)＋4(a2－b2)，其中a＝－eq \f(1,2)，b＝3.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B.他误将“2A＋B”看成了“A＋2B”，求得结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确结果．18．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，长为60 cm，宽为x cm的大长方形被分割成7个小长方形，除阴影A，B外，其余5个是形状、大小完全相同的小长方形．其较短边的长为y cm.(第19题)(1)从图中可知，这5个完全相同的小长方形中，每个小长方形的长是________cm(用含y的代数式表示)；(2)分别计算阴影A，B的周长(用含x，y的代数式表示)；(3)阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？20．小亮用若干根同样的小木棒按如图所示的方式搭图形．(第20题)(1)填表：(2)设第n(n为正整数)个图形需要小木棒的根数为s，则s＝________(用含字母n的代数式表示)；(3)是否存在一个图形，共有117根小木棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．六、(本题满分12分)21．小丽化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)时，发现系数“□”印刷不清楚．(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)妈妈对小丽说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请计算原题中的“□”是几？七、(本题满分12分)22．某百货大楼对围巾和手套展开促销活动，每条围巾定价为50元，每双手套定价为20元．活动方案①：买一条围巾送一双手套；活动方案②：围巾和手套都按定价的80%付款．现有一客户需要购买围巾20条，手套x双(x>20)．(1)①若该客户按方案①购买，则需付款________元(用含x的代数式表示)；②若该客户按方案②购买，则需付款________元(用含x的代数式表示)．(2)若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．八、(本题满分14分)23．如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a＝－2，c＝7.(1)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______对应的点重合；(2)点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右匀速运动．点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则t s后，AB＝______，AC＝______，BC＝________；(用含t的代数式表示)(3)3BC－2AB的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．(第23题)答案一、1.C　2.C　3.D　4.B　5.C　6.B　7.A　8.B　9.A10．B二、11.－x3y4(答案不唯一)　12.－2a　13.3　14.(1)3　(2)6三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.16．解：原式＝6a2－2a2＋6b2＋4a2－4b2＝8a2＋2b2，当a＝－eq \f(1,2)，b＝3时，原式＝8×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋2×32＝2＋18＝20.四、17.解：因为A＝A＋2B－2B＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以2A＋B的正确结果为2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.18．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a－3)x－6y＋7.由题意得2－2b＝0，a－3＝0，所以b＝1，a＝3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－32－7×3×1－4×12＝－34.五、19.解：(1)(60－3y)(2)由图可知，阴影A的长为(60－3y) cm，宽为(x－2y) cm，阴影B的长为3y cm，宽为x－(60－3y)＝(x＋3y－60) (cm)，则阴影A的周长为2[(60－3y)＋(x－2y)]＝(2x－10y＋120) (cm)，阴影B的周长为2[3y＋(x＋3y－60)]＝(2x＋12y－120) (cm)．(3)阴影A与阴影B的周长差为2x－10y＋120－(2x＋12y－120)＝2x－10y＋120－2x－12y＋120＝(－22y＋240) (cm)，与x无关，所以阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化．20．解：(1)12；17　(2)5n＋2(3)存在．根据题意，得5n＋2＝117，解得n＝23.所以第23个图形共有117根小木棒．六、21.解：(1)(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝3x2－6x＋8＋6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设原题中的“□”是a，则(ax2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝ax2－6x＋8＋6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为标准答案是6，所以a－5＝0，解得a＝5.所以原题中的“□”是5.七、22.解：(1)①(20x＋600)　②(16x＋800)(2)当x＝30时，方案①需付款：20×30＋600＝1 200(元)；方案②需付款：16×30＋800＝1 280(元)．因为1 200<1 280，所以按方案①购买较为合算．八、23.解：(1)4　(2)3t＋3；5t＋9；2t＋6(3)不变．因为BC＝2t＋6，AB＝3t＋3，所以3BC－2AB＝3(2t＋6)－2(3t＋3)＝6t＋18－6t－6＝12.题序12345678910答案公告因近期食材成本提高，故即日起，1．披萨售价皆调涨10%；2．会员结账优惠从打八五折调整为打九折．图形第1个第2个第3个…小木棒根数7…