中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第3章 圆锥曲线3.3 抛物线3.3.2 抛物线的几何性质精品课后练习题

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第3章 圆锥曲线3.3 抛物线3.3.2 抛物线的几何性质精品课后练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
一、单选题
1．若抛物线（）上一点P（2，）到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x
2．顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点的抛物线方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（ ）
A．B．C．D．
4．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为（1，0），则p=（ ）
A．2B．3C．5D．7
5．以直线为准线的抛物线标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知抛物线，若抛物线上纵坐标为2的点到焦点的距离为3，则（ ）
A．B．1C．2D．3
7．抛物线上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线，已知水利人员在某个时刻测得水面宽，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（ ）
A．B．C．D．
9．已知抛物线与圆交于A，B两点，则（ ）
A．2B．C．4D．
10．方程与在同一坐标系中的图象大致是 ( )
A．B．
C．D．
二、填空题
11．焦点为的抛物线的标准方程为 ．
12．顶点在原点，焦点在轴上，且过点的抛物线的方程是 .
13．已知点在抛物线C：上，则点A到抛物线C的准线的距离为 ．
14．设抛物线（）的准线与直线的距离为3，则抛物线的标准方程为 ．
15．连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 .（填写所有正确选项的序号）
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
三、解答题
16．求适合下列条件的抛物线的标准方程和准线方程：
(1)抛物线的焦点到准线的距离是3，而且焦点在轴的正半轴上；
(2)抛物线的焦点是.
17．求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为.
18．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在原点，并且经过点.求该抛物线的标准方程.
19．已知抛物线，p为方程的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.
能力进阶
20．求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程为：；
(3)焦点到准线的距离为6.
21．求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.