江西省九江市都昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份江西省九江市都昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则7nm用科学记数法表示为( ).
A.B.C.D.
3．计算的结果为( )
A.B.C.D.
4．下列各式，能用平方差公式计算的是( )
A.B.
C.D.
5．如图，和是同位角的是( )
A.B.
C.D.
6．已知，，则的值为( )
A.B.10C.50D.20
7．已知可以写成一个完全平方式，则a可为( )
A.6B.C.3D.
8．如图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的图，下列说法中正确的个数为( )
(1)汽车行驶时间为40分钟；
(2)表示汽车匀速行驶；
(3)在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；
(4)第40分钟时，汽车停下来.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
9．若，则的补角为______.
10．若，则______.
11．如果的乘积中不含项，则________.
12．若，，，则___________.
13．如图，内部作，平分，若，则___.
14．如图，点O是直线AB上一点，，OM是的角平分线，ON是的角平分线，则的度数是_____°.
15．甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进(甲到达点B时停止运动)，乙也立即向B点返回.在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动.甲、乙两人之间的距离y(米)与乙运动的时间x(秒)之间的关系如图所示.则甲到B点时，乙距B点的距离是_____米.
16．如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，则的度数是______度，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是________.
三、解答题
17．(1)；
(2).
18．先化简，再求值：.其中，.
19．数学中我们学过尺规作图.在如图中，已知直线l及l外一点A，请只用圆规和直尺在直线l外画出一点P，使得点A、P所在直线与直线l平行.(不写画法，保留画图痕迹).
20．甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城到B城旅行，如图所示，甲乙两人离开A城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.
(1)求甲在DE段的速度和乙的平均速度；
(2)乙出发多长时间与甲相遇.
21．如图所示，已知，直线分别交，于点E，F，平分，若，求的度数.
22．对于任意实数a，b，我们规定：，，例如：，.
(1)填空：
①______；
②若，则______；
(2)若，且，求与的值.
23．，C在D的右侧，直线平分，直线平分，、所在的直线交于点E..
(1)求的度数；
(2)若，求的度数；
(3)将线段沿方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若，请直接写出的度数(用含n的代数式表示).
参考答案
1．答案：B
解析：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算正确，符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B.
2．答案：D
解析：则7nm用科学记数法表示为.
故选：D.
3．答案：B
解析：，
故选：B.
4．答案：D
解析：A、不符合平方差公式的形式，故本选项不符合题意；
B、不符合平方差公式的形式，故本选项不符合题意；
C、不符合平方差公式的形式，故本选项不符合题意；
D、符合平方差公式的形式，故本选项符合题意；
故选：D.
5．答案：D
解析：选项A中，和不是同位角；
选项B中，和不是同位角；
选项C中，和不是同位角；
选项D中，和是同位角；
故选：D.
6．答案：D
解析：，，
，
故选：D.
7．答案：D
解析：若时，此时，
若时，此时，
，
故选：D.
8．答案：D
解析：由图可得，在时，速度为0，故(1)(4)正确；
段，y的值相等，故速度不变，故(2)正确；
时，，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故(3)正确；
故选：D.
9．答案：
解析：，
的补角为，
故答案为：.
10．答案：2024
解析：，
，
，，
解得：，，
，
，
故答案为：.
11．答案：
解析：
的乘积中不含项，
故答案为：.
12．答案：
解析：，，，
，
，
.
故答案为：.
13．答案：/25度
解析：，平分，
，
，
，
，
故答案为：.
14．答案：135
解析：，
，
，
OM是的角平分线，ON是的角平分线，
，，
，
，
故答案为135.
15．答案：87.5
解析：由题可得，甲从A到达B运动的时间为375秒，
甲的速度为：，
又甲乙两人从出发到相遇的时间为200秒，
乙的速度为：，
又甲从相遇的地点到达B的路程为：米，
乙在两人相遇后运动175秒的路程为：米，
甲到B点时，乙距B点的距离为：米，
故答案为87.5.
16．答案：①.52
②.78°
解析：，，
，
图b中，；
图c中，，
.
故答案为52，78°.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
18．答案：，
解析：
，
当，时，原式.
19．答案：见解析
解析：如图所示，即为所求.
.
20．答案：(1)，50
(2)
解析：(1)甲在DE的速度为：(千米/小时)
乙的平均速度为(千米/小时)
(2)设乙出发t小时与甲相遇，
由题意可得；
解得，(小时)
21．答案：
解析：，
，.
平分，
，
，
.
22．答案：(1)①20
②
(2)，
解析：(1)①由题意得，，
故答案为：20；
②，
，
，
故答案为：；
(2)，
，
，
，
，
，
，
.
23．答案：(1)
(2)
(3)或
解析：(1)平分，，
；
(2)如图，过点E作，
，
，
，
，，
平分，平分，，，
，，
(3)a：如图所示，过点E作，
平分，平分，，，
，，
，
，
，，
.
b：如图所示，过点E作，
平分，平分，，，
，，
，
，
，，
.
c：如图所示，过点E作，
平分，平分，，，
，，
，
，
，，
.
综上所述，的度数为或.