2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列交通标志图案，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.下列运算中正确的是( )
A. x3+x3=x6B. (−x2)3=x6C. x2⋅x4=x6D. 2x2÷x2=2x
3.下列说法中，正确的是( )
A. 相等的角是对顶角B. 三角形任意两边之差小于第三边
C. 两直线平行，同旁内角相等D. 等腰三角形的高、中线、角平分线都重合
4.小颖已有两根长度为4cm、9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，下面有4根木棒可供选择，他应该选择哪一根木棒( )
A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 17cm
5.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是( )
A. B. C. D.
6.如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有( )种．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.如图，已知△ABC的两条边AC=8，BC=6，现将△ABC沿DE折叠，使点A与点B重合，则△BCE的周长是( )
A. 10B. 12C. 14D. 22
8.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( )
A. 14B. 12C. 34D. 1
9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象，则以下判断错误的是( )
A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B. 步行的速度是6千米/时
C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D. 骑车的同学和步行的同学同时达到目的地
10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50∘.∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是( )
A. 45∘
B. 50∘
C. 55∘
D. 60∘
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为______cm.
12.如图，AB//CD，∠C=80∘，∠CAD=60∘，则∠BAD的度数等于______.
13.等腰三角形的一个内角为120∘，则其余两个内角的度数分别为______.
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=6，点D是AC边上的动点，且点D从点C向点A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y，则y与x之间的关系式为______.
15.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率为______.
16.如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是______.
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
先化简，再求值[(2a+b)2−(a−b)(3a−b)−a]÷(−12a)，其中a=−1,b=12.
18.(本小题6分)
图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．(要求用两种不同的方法)
19.(本小题6分)
投掷一枚普通的正方体骰子24次．
(1)你认为下列四种说法哪种是正确的？
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37.
(2)求出现5点的概率；
(3)出现6点大约有多少次？
20.(本小题8分)
如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB//CD，FG⊥EF于点F，判断∠BEF与∠DFG之间存在什么关系？并说明理由．
21.(本小题8分)
如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD//OB交OP于点D.
(1)若∠OFD=116∘，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
22.(本小题8分)
在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系.
根据如表，回答以下问题.
(1)请写出气温t与海拔高度h的关系式；
(2)某飞机飞行高度11000米，请计算在该海拔高度的气温大约是多少？
(3)当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？
23.(本小题10分)
(1)如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90∘，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE=DC，且BE⊥DC.
(2)探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B.
根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．
2.【答案】C
【解析】解：A、x3+x3=2x3，故选项A不符合题意；
B、(−x2)3=−x6，故选项B不符合题意；
C、x2⋅x4=x6，故选项C符合题意；
D、2x2÷x2=2，故选项D不符合题意；
故选：C.
根据整式的混合运算法则计算即可．
本题考查的是整式的混合运算，熟练掌握其计算方法是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；
B、三角形任意两边之差小于第三边，故符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，故不符合题意；
D、等腰三角形底上的高、中线、角平分线都重合，故不符合题意；
故选：B.
根据对顶角的性质，三角形的三边关系，平行线的性质，等腰三角形的性质判断即可．
本题考查了对顶角的性质，三角形的三边关系，平行线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：设第三边长为xcm，
由三角形三边关系定理可知，
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