2023-2024学年江苏省徐州市沛县五中七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江苏省徐州市沛县五中七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某新冠病毒的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种新冠病毒的直径是( )
A. 25×10−5米B. 25×10−6米C. 2.5×10−5米D. 2.5×10−6米
2.下列运算正确的是( )
A. a2+a2=2a4B. a6÷a2=a3C. a2⋅a3=a6D. (a3)2=a6
3.已知xm=2，xn=3，则xm+n的值是( )
A. 5B. 6C. 8D. 9
4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. a(x−y)=ax−ayB. x3−x=x(x+1)(x−1)
C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x2+2x+1=x(x+2)+1
5.若−3a>1，两边都除以−3，得( )
A. a−13C. a−3
6.若多项式9x2−mx+1是一个完全平方式，则m的值为( )
A. 3B. ±3C. 6D. ±6
7.如图五角星的五个角的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E和为( )
A. 90∘
B. 180∘
C. 270∘
D. 360∘
8.如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A=60∘，∠1=95∘，则∠2的度数是( )
A. 15∘
B. 20∘
C. 25∘
D. 35∘
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.“同位角相等”是______命题(填真或假).
10.已知x=2y=3是方程ax+y=2的解，则a的值为______.
11.一个三角形的两边长分别是2和5，若第三边的长为奇数，则第三边的长是______.
12.若a=2024，b=12024，则代数式a2024⋅b2023的值是______.
13.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=5ax+4y=2a+3满足x−y>0，则a的取值范围是______.
14.如图在△ABC中，已知AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC的∠BAC的平分线，∠B=45∘，∠C=55∘，则∠DAE的度数为______ ∘.
15.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以2cm为半径画圆，当n=2024时，则图中阴影部分的面积之和为______cm2.(注：结果用含π的式子表示)
16.如图，四边形纸片ABCD，AD//BC，AB//CD.将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，EF为折痕，FH交CD于点K.若∠CKF=40∘，则∠A+∠GED=______ ∘.
三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1)(−1)−1+(π−3)0−(12)−3；
(2)x3⋅x5−(2x4)2+x10÷x2.
18.(本小题10分)
因式分解：
(1)2x2−2；
(2)(x2+y2)2−4x2y2.
19.(本小题10分)
解方程组或不等式组：
(1)3x−2y=82x+y=3；
(2)3x−41.
14.【答案】5
【解析】解：∵∠B=45∘，∠C=55∘，
∴∠BAC=180∘−45∘−55∘=80∘，
∵AE是△ABC的∠BAC的平分线，
∴∠BAE=12∠BAC=40∘，
∴∠AED=∠B+∠BAE=45∘+40∘=85∘，
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADE=90∘，
∴∠DAE=90∘−∠AED=90∘−85∘=5∘.
故答案为：5.
先根据三角形内角和定理计算出∠BAC=80∘，再利用角平分线的定义得到∠BAE=40∘，则利用三角形外角性质得到∠AED=85∘，然后利用互余计算∠DAE的度数．
本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180∘.
15.【答案】4π
【解析】解：∵n边形的外角和为360∘，半径为2cm，
∴S阴影=360π×22360=4πcm2，
故答案为：4π.
由题意得到各顶点的扇形圆心角之和即为n边形外角和，利用扇形面积公式计算即可求出阴影部分面积．
此题考查了扇形面积的计算，以及多边形的内角和与外角和，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．
16.【答案】140
【解析】解：∵AD//BC，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，
根据翻转折叠的性质可知，∠AEF=∠GEF，∠EFB=∠EFK，
∵AD//BC，
∴∠DEF=∠EFB，∠AEF=∠EFC，
∴∠GEF=∠AEF=∠EFC，∠DEF=∠EFB=∠EFK，
∴∠GEF−∠DEF=∠EFC−∠EFK，
∴∠GED=∠CFK，
∵∠C+∠CFK+∠CKF=180∘，
∴∠C+∠CFK=140∘，
∴∠A+∠GED=140∘，
故答案为：140.
首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到∠A=∠C，AD//BC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解．
本题主要考查了翻转变化、平行四边形的判定和性质、三角形内角和等知识点，解题关键是将角度灵活转化求解．
17.【答案】解：(1)原式=−1+1−8=−8；
(2)原式=x8−4x8+x8=−2x8.
【解析】(1)根据零指数幂法则、负整数指数幂法则、有理数的加减混合运算法则进行解题即可；
(2)根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．
本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、零指数幂、负整数指数幂、有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18.【答案】解：(1)原式=2(x2−1)
=2(x+1)(x−1)；
(2)方法1：原式=x4+2x2y2+y4−4x2y2
=x4−2x2y2+y4
=(x2−y2)2
=(x+y)2(x−y)2.
方法2：原式=(x2+2xy+y2)(x2−2xy+y2)
=(x+y)2(x−y)2.
【解析】(1)先提公因式2，再利用平方差公式进行计算即可；
(2)方法1：先根据完全平方公式进行计算后，再利用完全平方公式、平方差公式进行因式分解即可．
方法2：利用平方差公式、完全平方公式进行因式分解即可．
本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握完全平方公式，平方差公式是正确解答的关键．
19.【答案】解：(1){3x−2y=8①2x+y=3②，
①+②×2得：7x=14，
∴x=2，
把x=2代入②得：4+y=3，
∴y=−1，
∴方程组的解为x=2y=−1；
(2){3x−4