2023-2024学年江苏省盐城市东台市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市东台市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为( )
A. 0.7×10−9B. 0.7×10−8C. 7×10−9D. 7×10−8
2.如图，直线a//b，∠1=50∘，则∠2的度数为( )
A. 50∘
B. 120∘
C. 130∘
D. 140∘
3.下列运算正确的是( )
A. a+2a=3aB. a3⋅a2=a6C. (a4)2=a6D. a3+a4=a7
4.下列命题中：
①平行于同一条直线的两条直线垂直；
②内错角相等，两直线平行；
③正数的立方根是正数；
④若x>y，则a2x>a2y.其中是真命题的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.关于x的不等式3x−2a≤−2的解集如图所示，则a的值为( )
A. 1B. 13C. −1D. −12
6.已知关于x、y的方程组2x+y=5ax+3y=−1与x−y=14x+by=11有相同的解，则a和b的值为( )
A. a=2b=−3B. a=4b=−6C. a=−2b=3D. a=−4b=6
7.从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4km/h，平路速度为5km/h，下坡速度为6km/h.已知他从A地到B地需用35min，从B地返回A地需用24min.问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数x，y，且列出一个方程为x4+y5=3560，则另一个方程是( )
A. x4+y5=2460B. x4+y6=2460C. x5+y6=2460D. x6+y5=2460
8.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30∘角的三角板的一条直角边和含45∘角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )
A. 45∘
B. 60∘
C. 75∘
D. 85∘
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______边形．
10.已知4a2+Kab+9b2是一个完全平方式，常数K=______.
11.如图，直线a//b，一块含有45∘的直角三角尺如图放置，∠1=125∘，则∠2=______.
12.如图，小明从A处沿南偏西65∘30′方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西72∘30′方向行走至点E处，则∠ABE=______.
13.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F，若∠A=35∘，∠D=15∘，则∠ACB的度数为______.
14.已知关于x的不等式3a+2x>1至少有三个负整数解，则a的取值范围是______.
15.如图，在△ABC中，∠C>∠B，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中正确的是______.(填序号)
①BE=CE；②∠C+∠CAF=90∘；③S△ABD=S△ACD；④∠ADF=12(∠C−∠B).
16.图1是一张足够长的纸条，其中PN//QM，点A、B分别在PN、QM上，记∠ABM=α(0∘”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“73
【解析】解：∵3a+2x>1，
∴x>1−3a2，
∵关于x的不等式3a+2x>1至少有三个负整数解，
∴关于x的一元一次不等式3a+2x>1至少有的三个负整数解是：−3、−2、−1，
∴1−3a273.
故答案为：a>73
根据关于x的一元一次不等式3a+2x>1至少有3个负整数解只能是−3、−2、−1，得出1−3a2CD，
∴S△ABD>S△ACD，③错误；
由题意可知，
∠ADF=90∘−∠DAF，
∵∠DAF=∠DAC−(90∘−∠C)=∠BAD−(90∘−∠C)，
又∵∠BAD=90∘−∠B−∠DAF，
∴∠DAF=90∘−∠B−∠DAF−(90∘−∠C)=∠C−∠B−∠DAF，
∴∠ADF=90∘−(∠C−∠B−∠DAF)=90∘−∠C+∠B+∠DAF=90∘−∠C+∠B+90−∠ADF，
∴2∠ADF=180∘−∠C+∠B，
∴∠ADF=90∘−12(∠C−∠B)，④错误．
故答案为：①②．
根据中线、高线、角平分线、三角形面积和角之间的换算逐一分析即可．
本题考查中线、高线、角平分线、三角形面积和角之间的换算，角之间的换算是关键．
16.【答案】180−α2n−1
【解析】解：由折叠的性质折叠n次可得∠RnBRn−1=12×12×...×12α=α2n，
在四边形内有四边形的内角和为360∘知：∠BRnN=360∘−90∘−90∘−α2n=180∘−α2n，
∴∠ARnN=∠BRnN−∠Rn−1RnB=180∘−α2n−α2n=180−α2n−1.
故答案为：180−α2n−1.
由折叠的性质折叠n次可得∠RnBnRn+1，然后根据四边形内角和及补角性质可得答案．
此题考查的是折叠，掌握其性质是解决此题关键．
17.【答案】解：(1)原式=(100−2)2
=1002+22−400
=9604.
(2)原式=(100−1)(100+1)
=1002+100−100−1
=9999.
【解析】(1)根据完全平方公式进行求解即可；
(2)根据平方差公式进行解答即可．
本题考查了完全平方公式和平方差公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式和平方差公式．
18.【答案】解：(1)原式=−3(x2−2x+1)
=−3(x−1)2；
(2)原式=x2−4x+2x−8+9
=x2−2x+1
=(x−1)2.
【解析】(1)先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
(2)先去括号合并同类项，再利用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
19.【答案】解：(1){2x−y=1①7x−3y=4②，
①×3−②，得：−x=−1，
解得：x=1.
将x=1代入①得：2−y=1，
解得：y=1.
∴x=1y=1；
(2)3x−13−x+12≤1，
去分母得，2(3x−1)−3(x+1)≤6，
去括号得，6x−2−3x−3≤6，
移项得，6x−3x≤6+2+3，
合并同类项得，3x≤11，
x的系数化为1得，x≤113.
【解析】(1)利用加减消元法求解即可；
(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．
本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
20.【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠EAP；∠APF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定与性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB//CD，再根据平行线的判定与性质即可得出答案．
【解答】
证明：∵∠BAP与∠APD互补，(已知)
∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).
∴∠BAP=∠APC(两直线平行，内错角相等)，
∵∠BAE=∠CPF，(已知)
∴∠BAP−∠BAE=∠APC−∠CPF，(等量代换)
即∠EAP=∠APF，
∴AE//FP(内错角相等，两直线平行)，
∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等).
21.【答案】解：(1)设乙车间每天生产普通口罩x万个，乙车间每天生产N95口罩y万个，
依题意得：x+y=10x−y=6.
解得x=8y=2.
答：乙车间每天生产普通口罩8万个，乙车间每天生产N95口罩2万个；
(2)①设安排乙车间生产m天，则甲车间生产(20−m)天，
依题意得：8m+6(20−m)≥156.
解得m≥18.
答：该公司至少安排乙车间生产18天．
②由题意得，乙车间生产的天数可能是18，19或20天．即有三种生产方案：
方案一：乙车间生产18天，甲车间生产2天，则生产的N95口罩=2×2.2+2×18=40.4万个；
方案二：乙车间生产19天，甲车间生产1天，则生产的N95口罩=1×2.2+2×18=38.2万个；
方案三：乙车间生产20天，甲车间生产0天，则生产N95口罩=20×2=40万个；
答：该公司最多能提供40.4个N95口罩．
【解析】(1)设乙车间每天生产普通口罩x万个，乙车间每天生产N95口罩y万个，根据题意列出方程组并解答；
(2)①设安排乙车间生产m天，则甲车间生产(20−m)天，根据题意列出不等式并解答；
②利用①的计算结果和生活实际取值．
本题主要考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
22.【答案】是 m>2
【解析】解：(1)∵不等式x≥2和不等式x≤2有公共解2，
∴不等式x≥2是x≤2的“友好不等式”，
故答案为：是；
(2)①当a+1>0时，即a>−1时，依题意有a−3