2023-2024学年江西省景德镇市乐平市七年级（下）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年江西省景德镇市乐平市七年级（下）期末数学试卷(含详细答案解析)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.窗花是我国传统的一种剪纸艺术.以下窗花图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. | 5− 7|= 5− 7B. a2⋅a4=a6
C. (3a2)3=9a6D. 3× 2= 5
3.如图，已知∠C=∠D，AC=AD，如果只添加一个条件(不加辅助线)使△ABC≌△AED，则添加的条件不能为( )
A. ∠B=∠E
B. ∠1=∠2
C. BC=ED
D. AB=AE
4.在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是( )
A. 110B. 15C. 310D. 25
5.如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是( )
A. 16B. 18C. 20D. 22
6.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为( )
A. 3B. 19C. 21D. 28
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.22005×(0.125)668=______.
8.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上(均不与点A、B、C重合)，且∠1=∠C=40∘，若BD=CE，则∠BAD=______度.
9.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港，设行驶x(h)后，与乙港的距离为y(km)，y与x的关系如图所示，下列结论：
①甲港与丙港的距离是90km；
②船在中途休息了0.5h；
③船的行驶速度是45km/h；
④a的值为2.
其中正确的______.(只填序号)
10.已知(x2+mx+n)(x2−3x+2)的展开式不含有x2和x3的项，那么2mn=______.
11.设a是从集合{1,2,3,…，99，100}中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是______.
12.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连接EM交AC于点N，连接DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=12EC.④AD=DM中，正确的是______.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
13.如图，AD//BC，AB⊥BC，AB=AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F.
(1)若∠ABF=63∘，求∠ADE的度数；
(2)请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系．
四、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
先化简再求值：
[(2a−b)2−b(b−4a)+a]÷(−12a)，其中a=−18，b=4.
15.(本小题6分)
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
16.(本小题6分)
如图，已知AC//DF，∠C=∠D.试说明∠1=∠2的理由.
17.(本小题6分)
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF=AC.
(1)求证：△BDF≌△ADC；
(2)若∠CAD=20∘则∠ABE=______ ∘.(直接写出结果)
18.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(3,4)，B(5,−2)，C(1,1).
(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标.
(2)在x轴上找一点P，使得PA+PC的和最小.
19.(本小题8分)
港口A、B、C依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从A、B两港出发，匀速驶向C港，甲、乙两船与B港的距离y(海里)与行驶时间x(时)之间的关系如图所示.
(1)在图中表示的自变量是______，因变量是______；(用字母表示)
(2)甲船的平均速度为______海里/时，乙船的平均速度为______海里/时；
(3)甲、乙两船在途中相遇了______次，a=______；
(4)求甲、乙两船距离B港距离相等的时间.
20.(本小题8分)
两个边长分别为a和b(a>b)的正方形按如图1所示的方式放置，其未叠合部分(阴影)面积为S1，若再在图1中大正方形的左下角摆放一个边长为bb(b>12a)的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.
(1)用含a、b的代数式分别表示：S1=______；S2=______.
(2)若a+b=10，ab=20，求3S1+2S2的值.
21.(本小题9分)
阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程.
解：过点A作ED//BC，∴∠B=______，∠C=∠DAC.
∵∠EAB+∠BAC+______=180∘.
∴∠B+∠BAC+∠C=180∘.
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
方法运用：
(2)如图2，已知AB//ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数.
深化拓展：
(3)如图3，已知AB//CD，点C在点D的右侧，∠ADC=60∘，DE平分∠ADC，点B是直线AB上的一个动点(不与点A重合)，AB