2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟七年级（下）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟七年级（下）期末数学试卷(含详细答案解析)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列事件中，是必然事件的是( )
A. 足球运动员射门一次，球射进球门B. 随意翻开一本书，这页的页码是奇数
C. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D. 任意画一个三角形，其内角和是180∘
3.计算(2x2)3的结果，正确的是( )
A. 8x5B. 6x5C. 6x6D. 8x6
4.球的体积是M，球的半径为R，则M=43πR3，其中变量和常量分别是( )
A. 变量是M，R；常量是43πB. 变量是R，π；常量是43
C. 变量是M，π；常量是3，4，πD. 变量是M，R；常量是M
5.下列式子不能用平方差公式计算的是( )
A. (a+b)(a−b)B. (−x+1)(−x−1)
C. (y+1)(−y−1)D. (m−1)(−1−m)
6.一定能使等式“∠1+∠2=180∘”成立的图形是( )
A. B.
C. D.
7.如图，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B=50∘，则∠1等于( )
A. 50∘
B. 40∘
C. 35∘
D. 25∘
8.在一个不透明的袋子里，装有3个红球，2个白球，1个黄球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是( )
A. 34B. 12C. 13D. 14
9.如图，已知AB=DE，AD=CF，添加下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A. AC=DFB. ∠A=∠FDE
C. ∠ACB=∠DFED. ∠B=∠E
10.有4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2.若S1=12S2，则a、b满足( )
A. 2a=3b
B. 2a=5b
C. a=2b
D. a=3b
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.当(a−13)0=1时，a的取值范围是______.
12.如果4m×8m=225，那么m=______.
13.如图，△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是______.
14.如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同)，使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是______.
15.如图，如果AB//CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算：
(1)2y⋅(−2xy3)；
(2)(2x+y)2−(2x+3y)(2x−3y)；
(3)22021×0.52020；
(4)−32+|−3|+(−1)2016×(π−3)0−(12)−1.
17.(本小题8分)
为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油测验，并把测验的数据记录下来，表格如下：
(1)根据上表可知，该车油箱的大小为______升，每小时耗油______升.
(2)请求出两个变量之间的关系式(用t来表示Q)：
(3)当汽车行驶了12小时，油箱还剩多少升油？
18.(本小题8分)
完成推理填空．
填写推理理由：
如图：EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘，把求∠AGD的过程填写完整．
∵EF//AD，
∴∠2=______，(______)
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，
∴AB//______，(______)
∴∠BAC+______=180∘，(______)
又∵∠BAC=70∘，
∴∠AGD=110∘.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF=ED，连CF.
(1)求证：CF//AB；
(2)若∠ABC=50∘，连接BE，BE平分∠ABC，CA平分∠BCF，求∠A的度数．
20.(本小题9分)
在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．在图中画出与△ABC成轴对称的格点三角形(画出4个即可).
21.(本小题9分)
在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同.
(1)从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率；
(2)从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率；
(3)向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为14？
22.(本小题10分)
如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得AB=DE，AB//DE，∠A=∠D.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
23.(本小题11分)
如图1，∠PAQ=50∘，AE平分∠PAQ，点B，C，D分别是射线AQ，AP，AE上的点(都不与点A重合)，BC交AE于点G.设∠ABC=α∘.
(1)如图1，当BD//AP时，
①求∠ADB的度数；
②若∠DBG=∠BGD，求α的值.
(2)如图2，若DB⊥AQ，是否存在α的值，使得△GDB中有两个角相等.若存在，直接写出α的值；若不存在，说明理由.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B.
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2.【答案】D
【解析】解：A、足球运动员射门一次，球射进球门，是随机事件；
B、随意翻开一本书，这页的页码是奇数，是随机事件；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件；
D、任意画一个三角形，其内角和是180∘，是必然事件；
故选：D.
根据事件发生的可能性大小判断．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3.【答案】D
【解析】解：(2x2)3=8x6.
故选：D.
应用积的乘方运算法则进行计算即可得出答案．
本题主要考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方运算法则进行求解是解决本题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：球的体积是M，球的半径为R，则M=43πR3，
其中变量是M，R；常量是43π，
故选：A.
根据常量和变量的概念解答即可．
本题考查了常量和变量，掌握概念是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：A.(a+b)(a−b)=a2−b2，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
B.(−x+1)(−x−1)=(−x)2−12，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
C.(y+1)(−y−1)=−(y+1)(y+1)=−(y+1)2，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；
D.(m−1)(−1−m)=(−1)2−m2，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
故选：C.
根据平方差公式的特点逐个判断即可．
本题考查了平方差公式和完全平方公式，能熟记平方差公式是解此题的关键，(a+b)(a−b)=a2−b2.
6.【答案】A
【解析】解：∵∠1和∠2是邻补角，
∴∠1+∠2=180∘，
则A符合题意；
B中由图形可得∠1+∠2