高考物理一轮复习第一章专题一运动图像追及和相遇问题课件

这是一份高考物理一轮复习第一章专题一运动图像追及和相遇问题课件，共39页。PPT课件主要包含了匀加速，匀变速，匀减速，非常规运动图像，图Z1-1，答案D，速以速度，v04，则下列说法正确的是，图Z1-2等内容，欢迎下载使用。

突破 1 运动图像1.三种运动图像.
3.解答图像类问题的方法.
4.解决图像转换类问题的一般流程.
类型 1 直线运动的 x-t 图像【典题 1】(2023 年全国甲卷)一小车沿直线运动，从 t＝0 开始由静止匀加速至 t＝t1 时刻，此后做匀减速运动，到 t＝t2 时刻速度降为零.在下列小车位移 x 与时间 t 的关系曲线中，可能正确的
解析：x-t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即 0～t1 图像斜率变大，t1～t2 做匀减速运动则图像的斜率变小，在 t2 时刻停止图像的斜率变为零.
类型 2 直线运动的 v-t 图像【典题 2】(2023 年湖北模拟)一辆小汽车以速度 v0 在平直轨道上正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减
匀速通过隧道后，立即加速到原
来的速度 v0，小汽车的 v-t 图像如图 Z1-2 所示，
A.加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为 1∶2B.加速阶段与减速阶段的位移大小之比为 2∶1C.加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为 1∶2D.小汽车从 v0 开始减速直至再恢复到 v0 的过程中通过的路程
解析：v-t 图像中图线斜率表示加速度，加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为 2∶1，A 错误.v-t 图像中图线与时间轴所围的面积在
速阶段的位移大小之比为 1∶2，加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为 5∶6，小汽车从 v0 开始减速到再恢复到 v0 的过程中通过的路程为
类型 3 直线运动的 a-t 图像【典题 3】如图 Z1-3 所示为某物块做初速度为－2 m/s 的直线
该物块运动过程的说法正确的是(A.物块前两秒做匀减速直线运动B.第 4 s 末的速度方向发生改变C.第 4 s 末的速度大小为 4 m/s
D.第 6 s 末的速度大小为(π－1) m/s
解析：物块前两秒加速度一直增大，做加速度增大的减速直线运动，A 错误.a-t 图像的图线与坐标轴所围成的面积是速度的变化
C 错误.第 4 s 末的加速度为零，速度不为零，方向未发生改变，B
(1－π) m/s，第 6 s 末的速度大小为(π－1) m/s，D 正确.答案：D
类型 4 非常规直线运动图像【典题 4】一汽车在刹车过程中位移和时
A.汽车的初速度为 20 m/s
B.刹车过程汽车的加速度大小为 2.5 m/s2C.刹车过程持续的时间为 8 sD.4 s 内刹车位移为 60 m
常见的速度—时间图像，速度指的是瞬时速度，
图线的斜率为加速度，图线与坐标轴所围成图形的面积为该段时间内的位移.若纵坐标为平均速度，如上题，图线的斜率不再为加速度，图线与坐标轴所围成图形的面积也不再为该段时间内的位移，需要根据一次函数关系式得到初速度和加速度，应用直线运动规律进一步分析计算.
类型 5 运动图像间的转换【典题 5】(2023 年广东湛江模拟)一辆遥控小车在遥控器控制下在水平地面上匀加速直线运动(如图 Z1-5 甲所示)，碰到前方挡板后反弹，小车与挡板的作用时间不计，其速度 v 随时间 t 变化的关系如图乙所示，图中两斜线的斜率相等.以静止开始运动起点为坐标原点，以小车开始运动时刻为 t＝0 时刻，则下列选项中能正
确反映小车运动图像的是(
解析：由小车运动的 v-t 图像可知，小车前进和后退过程都做匀变
速直线运动，图中两斜线的斜率相同，故车前进和后退过程加速度保持不变，AB 错误.小车前进过程做初速度为零的匀加速直线运动，由 x
退过程末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位
移随时间减小，因此，x-t2 图像也是一条直线，由 v-t 图像可知，小车
后退过程的初速度小于小车前进过程的末速度，后退时间比前进时间短，因此小车后退至速度为零时没有回到初始位置，C 正确，D 错误.
突破 2 追及和相遇问题
1.解答追及和相遇问题的三种方法.
(1)速度小者追速度大者.
(2)速度大者追速度小者.
【典题 6】在水平轨道上有两列火车 A 和 B 相距 s，A 车在后面做初速度为 v0，加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B 车同时做初速度为零，加速度为 a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求 A 车的初速度 v0 需满足的条件.
利用判别式求解，由方法 1 可知 sA＝s＋sB
整理得 3at2－2v0t＋2s＝0
这是一个关于时间 t 的一元二次方程，当根的判别式Δ ＝(－2v0)2－4×3a×2s<0 时，t 无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0< .
利用位移公式、速度公式求解
vA＝v0＋(－2a)×t
对两车有 s＝sA－sB
追上时，两车不相撞的临界条件是 vA＝vB
利用 v-t 图像求解，先作 A、B 两车的 v-t 图像，如图 D1 所示，
设经过 t 时间两车刚好不相撞，则对 A 车有
vA＝v′＝v0－2at，
对 B 车有 vB＝v′＝at，经 t 时间两车发生的位移之差为原来两车间距离 s，它可用图中的阴影面积表示，由图像可知
方法总结 追及和相遇问题的求解方法(1)解题思路.
①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.
③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析.
【考点突破 1】(2023 年陕西宝鸡模拟)在一笔直公路上有甲乙两车同向运动.甲车在前，速度为 5 m/s，乙车在后，速度为 8 m/s，当甲乙两车相距 9.5 m 时，甲车开始刹车做匀减速直线运动，5 s 后甲车停止运动.为了不撞上甲车，乙车在甲刹车后 1 s 也开始刹
车，求乙车的加速度大小至少为( )
(3)若某同学应用关系式 vBt－ at2＋x0＝vAt 解得经过 t＝7s(另
【考点突破 2】汽车 A 以 vA＝4 m/s 的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距 x0＝7 m 处，以 vB＝10 m/s 的速度同向运动的汽车 B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小 a＝2 m/s2，从此刻开始计时.问：
(1)A 追上 B 前，A、B 间的最远距离是多少？(2)经过多长时间 A 恰好追上 B?
解舍去)时 A 恰好追上 B.这个结果合理吗？为什么？
(4)若 A 以 vA＝4 m/s 的速度向左匀速运动，其后方相距 x0＝7 m 处，以 vB＝10 m/s 的速度同方向运动的 B 正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为 a＝2 m/s2，则经过多长时间两车恰好相遇？
解：根据题意，画出汽车 A 和 B 的运动过程，如图 D2 所示.
(1)当 A、B 两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝vB－at＝vA解得 t＝3 s
此时 A 的位移为 xA＝vAt＝12 m
故最远距离Δxmax＝xB＋x0－xA＝16 m.
(2)根据题意可知，B 从开始减速直到静止经历的时间A 在 t1 时间内运动的位移为 xA′＝vAt1＝20 m此时两车相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12 m
A 需再运动的时间 t2＝
故 A 追上 B 所用时间 t总＝t1＋t2＝8 s.