高考数学一轮复习第七章专题九第一课时范围、最值、证明问题课件

这是一份高考数学一轮复习第七章专题九第一课时范围、最值、证明问题课件，共31页。PPT课件主要包含了定参数的取值范围等内容，欢迎下载使用。

题型一 范围问题[例 1]已知椭圆的一个顶点为 A(0，－1)，焦点在 x 轴上，离
(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线 y＝kx＋m(k≠0)与椭圆交于不同的两点 M，N.当|AM|＝|AN|时，求 m 的取值范围.
【题后反思】解决圆锥曲线中的取值范围问题的突破口(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确
(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核
心是建立两个参数之间的等量关系.
(3)利用不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围.(4)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函
数，求其值域，从而确定参数的取值范围.
(1)求双曲线 W 的方程；
(2)过点 Q(0，－2)的直线 l 交双曲线 W 的右支于两个不同的点 A，B(B 在 A，Q 之间).若点 H(7，0)在以线段 AB 为直径的圆的外部，试求△AQH 与△BQH 面积之比λ的取值范围.
(2)设直线 l：y＝kx－2，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，
题型二 最值问题考向 1 利用函数、导数法求最值
(2)求△AOB 面积的最大值(O 为坐标原点).
(1)求实数 m 的取值范围；
设△AOB 的面积为 S(t)，
考向 2 利用基本不等式求最值
[例 3]已知直线 l1 过坐标原点 O 且与圆 x2＋y2＝4 相交于点 A，
B，圆 M 过点 A，B 且与直线 y＋2＝0 相切.
(1)求圆心 M 的轨迹 C 的方程.
(2)若圆心在 x 轴正半轴上，面积等于 2π的圆 W 与曲线 C 有
①求圆 W 的标准方程；
②已知斜率等于－1 的直线 l2 交曲线 C 于 E，F 两点，交圆W
令 1＋m＝u，则 u∈(2，6)，
【题后反思】最值问题的 2 种基本解法
(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，设直线 AB 的方程为 y＝kx＋m.
把 y＝kx＋m 代入椭圆方程并整理，得(3k2＋1)x2＋6kmx＋3m2－3＝0.Δ＝36k2m2－4(3k2＋1)(3m2－3)＝36k2－12m2＋12＝27k2＋3＞0.