高考数学一轮复习第七章专题九第二课时定点、定值、定直线问题课件

这是一份高考数学一轮复习第七章专题九第二课时定点、定值、定直线问题课件，共35页。PPT课件主要包含了题型一定点问题，互动探究，题型二定值问题，图9-2，所以△OPQ的面积，题型三定直线问题，而得到轨迹方程，进行验证等内容，欢迎下载使用。

(1)求椭圆 C 的方程；
(2)设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A1，A2，过 A1，A2 分别作长轴的垂线 l1，l2，椭圆 C 的一条切线 l：y＝kx＋t 与直线 l1，l2 分别交于 M，N 两点.求证：以 MN 为直径的圆经过定点 F.
消去 y 得(2k2＋1)x2＋4ktx＋2t2－8＝0，因为直线 l 为椭圆 C 的一条切线，所以Δ＝(4kt)2－4(2k2＋1)(2t2－8)＝0，整理得 8k2－t2＋4＝0，故 t2－8k2＝4，
【题后反思】(1)直线过定点问题的解题模型
(2)先通过图形的对称性，结合特例，猜出定点的具体坐标，
再证明该定点确为所求.
(1)求抛物线 C 的标准方程；
(2)已知直线 l交抛物线C于异于点P的两点A，B，且PA⊥PB.
证明：直线 l 过定点.
因为PA⊥PB，所以(x1＋1)(x2＋1)＝－1，即x1＋x2＋x1x2＋2＝0.将直线l的方程与抛物线方程联立，可得x2－kx－m＝0，则x1＋x2＝k，x1x2＝－m，所以k－m＋2＝0，m＝k＋2.所以直线l的方程为y＝kx＋k＋2＝k(x＋1)＋2，所以直线l过定点(－1，2).
(1)求曲线 C 的方程；
(2)连接 PH，PD 分别交 AB 于点 E，F.求证：|AE|2＋|BF|2为
【题后反思】圆锥曲线定值问题的常用解题策略
(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关.(2)引进变量法：其解题流程为
当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为 y＝kx＋m，
[例 3]已知抛物线 C：x2＝2py(p＞0)的焦点为 F，过 F 且斜率
为 1 的直线与 C 交于 A，B 两点，|AB|＝8.
(1)求抛物线 C 的方程；
(2)过点 D(1，2)的直线 l 交 C 于 M，N 两点，点 Q 为 MN 的
(2)证明：易知直线 l 的斜率存在，
【题后反思】定直线问题是指因图形变化或点的移动而产生的动点在定直线上的问题.这类问题的核心在于确定动点的轨迹.(1)设点法：设动点的坐标，通过已知点轨迹，消去参数，从
(2)待定系数法：设出含参数的直线方程，用待定系数法求出
(3)验证法：通过特殊点的位置求出直线方程，再对一般位置