高考数学一轮复习第一章第二讲充分条件与必要条件课件

这是一份高考数学一轮复习第一章第二讲充分条件与必要条件课件，共29页。PPT课件主要包含了答案B，答案D，断性问题，答案03，考法全练，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。
1.理解必要条件的含义，理解性质定理与必要条件的关系.2.理解充分条件的含义，理解判定定理与充分条件的关系.3.理解充要条件的含义，理解数学定义与充要条件的关系.
1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
2.充分条件与必要条件的两个特征
【常用结论】(1)p 是 q 的充分不必要条件，等价于¬q 是¬p 的充分不必要条件.其他情况依次类推.(2)集合与充要条件：设事件 p＝“x∈A”，q＝“x∈B”，则
B；p是q的必要不充分条件⇔A B；
p是q的充分不必要条件⇔Ap是q的充要条件⇔A＝B.
考点一 充分条件、必要条件的判断[例1](1) (2023年天津卷)“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的
A.充分不必要条件C.充分必要条件
B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析：a2＝b2，即(a＋b)(a－b)＝0，解得a＝－b或a＝b，
a2＋b2＝2ab，即(a－b)2＝0，解得a＝b，故“a2＝b2”不能推出“a2＋b2＝2ab”，充分性不成立，“a2＋b2＝2ab”能推出“a2＝b2”，必要性成立，故“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的必要不充分条件.故选B.
(2)王安石在《游褒禅山记》中写到“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，
请问“有志”是“能至”的(A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件
解析：“故非有志者不能至也”表明“能至”必为“有志”，所以“有志”是“能至”的必要条件；但“有志”也不一定“能至”，所以“有志”是“能至”的必要不充分条件.
【题后反思】判断充分、必要条件的两种方法
(1)定义法：根据 p⇒q，q⇒p 进行判断，适用于定义、定理判
(2)集合法：根据 p，q 成立的对象的集合之间的包含关系进行
判断，多适用于命题中涉及字母范围的推断问题.
【变式训练】1.(2023 年成都市期末)设α，β为不同的平面，m，n 为不同的
直线，n⊥α，n⊥β，则“m⊥α”是“m⊥β”的(
A.充要条件C.充分不必要条件
B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析：因为 n⊥α，n⊥β，所以α∥β，若 m⊥α，则 m⊥β；若m⊥β，则 m⊥α.故选 A.答案：A
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
解析：因为△ABC 为钝角三角形，所以肯定有一个角是钝角，
所以命题 p 不能推出命题 q，但命题 q 可以推出命题 p.则 p 是 q 的必要不充分条件.故选 B.
考点二 充分条件、必要条件的应用考向 1 充分条件、必要条件的探求
通性通法：先求使结论成立的充要条件，然后根据“以小推
大”的方法确定符合题意的条件.
[例2](2023 年涪城区校级期中)写出“实数 x，y 满足条件 x＋y≥0”的一个充分不必要条件：________________.(答案不唯一)解析：根据充分不必要条件的定义，只需找出一组满足不等式的值即可，不妨令 x＝0，y＝2，而 x＋y≥0 不能推出该组值，故符合要求.
答案：x＝0，y＝2(此题答案不唯一)
考向 2 利用充分、必要条件求参数的取值范围
通性通法：(1)巧用转化求参数：把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.
(2)端点取值慎取舍：在求参数范围时，要注意边界或区间端
点值的检验，从而确定取舍.
[ 例 3]已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若“x∈P”是“x∈S”的必要条件，则m的取值范围是________.
解析：由“x∈P”是“x∈S”的必要条件，知 S⊆P.
∴0≤m≤3.即 m 的取值范围是[0，3].
所以复数所对应的点位于第三象限的一个充分不必要条件是为m＜－2.故选 A.
2.(考向 2)(2023 年黑龙江省校级月考)请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数 m 存在，求出 m 的取值范围；若不存在，说明理由. 已知集合 A ＝{x| －2≤x≤6} ，B ＝{x|1－m≤x≤1＋m，m＞0}，若 x∈A 是 x∈B 成立的________条件，判断实数 m 是否存在？
解：(选一种条件解答即可)若选择条件①，即 x∈A 是 x∈B成立的充分不必要条件，集合 A 是集合 B 的真子集，
所以实数 m 的取值范围是[5，＋∞)；若选择条件②，即 x∈A 是 x∈B 成立的必要不充分条件，集合 B 是集合 A 的真子集，
⊙“交汇型”充分条件、必要条件的判断[例 4]已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞
0”是“S4＋S6＞2S5”的(　　)A.充分不必要条件C.充要条件
【反思感悟】“交汇型”充分条件、必要条件的问题通常是选取合适的数学背景，把新交汇考点巧妙地融入试题中.虽然它的构思巧妙、题意新颖，但是，它考查的还是基本知识和基本技能.解这类题的关键在于用慧眼去找寻“交汇点”，用心灵去感受题意以及科学合理地运算推理.
【高分训练】1.(2023 年海林市校级月考)若 f(x)是可导函数，则“f′(x)＞0，
x∈D”是“f(x)在 D 内单调递增”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析：若 f(x)在 D 内单调递增，可得 f′(x)≥0，x∈D，且 f′(x)在 D 内不恒为零.若 f′(x)＞0，x∈D，得 f(x)在 D 内单调递增；所以“f′(x)＞0，x∈D”是“f(x)在 D 内单调递增”的充分不必要条件.故选 A.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件