高考数学一轮复习第六章第三讲点、直线、平面之间的位置关系课件

这是一份高考数学一轮复习第六章第三讲点、直线、平面之间的位置关系课件，共47页。PPT课件主要包含了②范围，答案D，图D40，证其他直线经过该点，的两腰，图6-3-4，B正确，答案B，图6-3-6，答案ACD等内容，欢迎下载使用。
1.借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.
2.了解与基本图形位置关系相关的基本事实和定理.
3.能运用公理、定理和推论证明一些与基本图形位置关系有关
基本事实 1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.基本事实 2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这
基本事实 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们
有且只有一条过该点的公共直线.
[注意]三点不一定能确定一个平面.当三点共线时，过这三点的平面有无数个，所以必须是不在一条直线上的三点才能确定一个平面.
2.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类
拓展：异面直线判定的一个定理
过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直
线是异面直线，如图 6-3-1 所示.
(2)异面直线所成的角①定义：设 a，b是两条异面直线，经过空间任一点 O 作直线a′∥a，b′∥b，把 a′与 b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线 a 与 b所成的角(或夹角).
3.直线与平面的位置关系有直线在平面内、直线与平面相交、
直线与平面平行三种情况.
4.平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况.5.等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等
【名师点睛】唯一性定理
(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
考点一 平面的基本性质1.(2023 年菏泽市校级月考)下列条件中，能确定一个平面的是
)A.空间中的任意三点B.空间中的任意一条直线和任意一点C.空间中的任意两条直线D.梯形的两条腰所在的直线
解析：三点共线则不能确定一个平面，A 错误；点在直线上则不能确定一个平面，B 错误；若两线直线为异面直线，则不能确定一个平面，C 错误；梯形的两条腰所在的直线在梯形所在的面上，可以确定一个平面，D 正确.故选 D.
2.(2023 年深圳市校级期末)下列命题中正确的是(
A.三点确定一个平面B.垂直于同一直线的两条直线平行C.若直线 l 与平面α上的无数条直线都垂直，则直线 l⊥αD.若 a，b，c 是三条直线，a∥b 且都与 c 相交，则直线 a，b，c 共面
解析：不共线的三点确定一个平面，A 错误.由墙角模型可知，B 错误.若直线 l 与平面α内的无数条平行直线垂直，则直线 l 与平面α不一定垂直，C 错误.因为 a∥b，所以 a 与 b 唯一确定一个平面，设为平面α.又 c 与 a 和 b 都相交，所以 c 也在平面α内，即直线 a，b，c 共面，D 正确.故选 D.
3.如图 6-3-2 所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E，F 分别
是 AB 和 AA1 的中点.求证：(1)E，C，D1，F 四点共面；(2)CE，D1F，DA 三线共点.
证明：(1)如图 D40，连接 EF，CD1，A1B.
∵E，F 分别是 AB，AA1 的中点，∴EF∥BA1.又∵A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E，C，D1，F 四点共面.
(2)∵EF∥CD1，EF