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人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.3 二项式定理与杨辉三角教学课件ppt
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1.能用基本计数原理证明二项式定理。2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.(重点)3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。(难点)核心素养:逻辑推理、数学运算
这个问题可以用我们本节所学的组合知识来解。
你能发现它们有什么规律吗?你能发现各等式的右侧是怎么形成的吗?
注意 1.二项式定理(1)各项的次数和都等于二项式的幂指数n.(2)字母a按降幂排列,从第一项开始,次数由n逐项减1直到零,字母b按升幂排列,从第一项起,次数由零逐项增1直到n.
【总结】记准、记熟二项式(a+b)n的展开式,是解答好与二项式定理有关问题的前提.例1(2)中,是二项式定理的逆用,需要熟悉二项展开式的每个单项式的结构,若对公式还不很熟悉,可先把x+1换元为a,再分析结构形式,则变得简单些.
二、二项展开式通项的应用
1.知识清单: (1)二项式展开式的形成过程. (2)二项式定理的正用和逆用. (3)二项式展开式的通项的应用.2.方法归纳:转化归纳.3.常见误区:区分“二项式系数”和“系数”,判断展开式是第几项.
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