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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律学案，共29页。学案主要包含了实验器材，实验步骤，实验数据记录与处理，实验结论，注意事项等内容，欢迎下载使用。
■知识点一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
一、实验器材：
二、实验步骤：
(1)用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。
(2)安装光电门，使两个光电门之间的距离约为50cm。
(3)导轨通气后，调节气垫导轨水平，使滑块在气垫导轨上保持不动或匀速直线运动。
(4)使两滑块依次发生上图三种碰撞情况，计算滑块碰撞前后的速度。
(5)改变滑块质量，重复步骤(4)。
(6)整理实验仪器，数据处理，寻找守恒量。
三、实验数据记录与处理
mA＞mB , 运动滑块A撞击静止滑块B，mAv1=mAv2+mBv3
运动滑块A撞击静止滑块B，撞后两者粘在一起，mAv=(mA+mB)v共
两静止滑块被弹簧弹开，一个向左，一个向右，0=mAvA-mBvB
四、实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。
五、注意事项
保证是一维碰撞。
（2）气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。
（3）由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。
（4）考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。
在实验误差允许范围内，系统不受外力。碰撞前后两个小车的动量守恒
■知识点二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律
一、实验器材：
二、实验步骤：
(1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。
(2)安装好实验装置，注意使实验器的斜槽末端点的切线水平。
(3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。
(4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O，它表示入射小球 mA碰撞前球心的竖直投影点。
(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一位置处静止滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰撞时的落地点。
（6）把被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球从同一位置静止滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置N。
三、实验数据记录与处理
四、实验结论
碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。
五、注意事项
（1）斜槽末端要切线要水平；
（2）每次小球下滑要从同一位置处由静止释放；
（3）要保证对心碰撞，两球必须大小相等；
（4）小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，该小圆的圆心即为小球的平均落点 ；
（5） 入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的大小关系是mA> mB 。
在实验误差允许范围内，碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和
■知识点三：单摆测速验证动量守恒
一、实验器材：
二、实验步骤
(1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。
(2)安装好实验装置，注意使两球球心在同一水平线上。
(3)现将A球拉开让细绳与竖直方向夹角为θ，然后将细绳由静止释放，然后让其与B球相撞，然后记下AB组合达到最高点时细绳与竖直方向的夹角β。
(4)记录对应的θ和β。
三、实验数据记录与处理
四、实验结论： 即碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。
即碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。
■知识点四：用打点计时器验证动量守恒
一、实验器材
二、实验步骤
1)先用天平称量出两个小车的质量m1、m2。
(2)安装好实验装置，注意使两小车重心在同一水平线上。
(3)将固定带有打点计时器的一端垫高，将小车放在轨道上，轻轻推动小车，让小车在轨道上做匀速直线运动。
(4)将纸带穿过打点计时器并固定在小车A的一端，让小车B静止的放置在木板上；
（5）先接通电源，再释放纸带，接着与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体继续运动；
（6)关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复步骤(4)(5)(6)，选出较理想的纸带如图乙所示；
三、实验数据记录与处理
四、实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。
考向一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
【例1】某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。
（1）先调节气垫导轨，若 ，则说明气垫导轨已水平；
（2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则 。（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（3）在上述前提下，光电门记录的挡光时间为，滑块B、A先后通过光电门时，记录的挡光时间分别为、，为了减小误差，挡光片的宽度应选择 （填“窄”或者“宽”）的，已知两挡光片宽度相同，若、、、、满足 （写出关系式，用、、、、表示）则可验证动量守恒定律
【答案】 滑块通过两个光电门时间相等（或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止） > 窄
【解析】（1）[1]实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过两个光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，说明气垫导轨已经水平；
（2）[2]根据弹性碰撞的“动碰静”的碰撞后的速度通项公式可知，要想“动”的物体碰撞“静”的物体不返回，必须“动”的物体的质量大于“静”物体的质量，即m1>m2；
（3）[3]滑块通过光电门的速度是用遮光片通过光电门的平均速度替代，则遮光片的宽度要越小，则遮光片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片应选择“窄”的；
[4]滑块A两次经过光电门G1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为
，，滑块B经过光电门G2的速度
根据动量守恒，整理得
【例2】在用气垫导轨研究“滑块碰撞时的动量守恒”的实验时，主要步骤如下，完成下列填空。
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当遮光片经过两个光电门的遮光时间 （选填“相同”或“不同”）时，可认为气垫导轨处于水平状态；
（2）用游标卡尺测得两相同遮光片的宽度均为d，用天平测得滑块M、N（含遮光片）的质量分别为、；
（3）令滑块M、N分别向右和向左运动，测得M经过A的遮光时间为、N经过B的遮光时间为；
（4）两滑块在AB间的某处发生碰撞后，滑块M、N的速度方向改变，再次测得两滑块上遮光片通过光电门的遮光时间分别为、；
（5）实验中，需要验证碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。已知，则 （用题中给出的物理量的符号表示）；
（6）某次测量得到的一组数据为：，，，，，，则 ；
【答案】 相同
【解析】（1）[1]气垫导轨水平时，滑块在导轨上做匀速运动，滑块上的遮光片经过两光电门的时间相同。
（5）[2]由碰撞前的总动量表达式可知，碰前滑块M的运动方向为正方向，碰后两滑块的速度方向发生改变，即滑块N的运动方向为正方向，M运动的方向为负方向。所以碰后两滑块的动量分别为
（6）[3]由之前的分析可知
带入数据解得
考向二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律
【例3】如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为，B球的质量为。
（1）关于本实验，必须满足的条件是 。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是 。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（3）当满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
【答案】 BD B
【解析】（1）[1]A．轨道不光滑，只有从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度依然相同，所以轨道不需要光滑，故A错误；B．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确；C．为避免入射小球反弹，要保证入射小球质量大于被碰小球质量，故C错误。D．为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故D正确。故选BD。
（2）[2]小球做平抛运动的过程，有
整理解得
发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。故选B。
（3）[3]由题意，碰撞前后动量守恒，则，三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为
【例4】如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。如图乙所示，M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）本实验中，除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是 。
A．秒表、天平 B．天平、刻度尺 C．秒表、刻度尺 D．天平、打点计时器
（2）下列说法中正确的有 。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验过程中，复写纸可以移动，白纸不能移动
D．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
（3）在某次实验中，测量出两个小球的质量m1、m2记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。（用测量的量表示）
（4）实验中小球斜槽之间存在摩擦力，这对实验结果 （选填“有”或“没有”）影响。
【答案】 B ACD 没有
【解析】（1）[1]由于小球离开轨道后做平抛运动，竖直方向位移相等，所以小球在空中运动的时间相同，若碰撞过程中动量守恒，则有即
则，由此可知，需要测量质量和平抛的水平位移。故选B。
（2）[2]A．为使小球离开轨道做平抛运动，所以轨道末端必须水平，故A正确；B．实验中只需要测量两球质量和碰撞前后平抛的水平位移，故B错误；C．在实验过程中，小球的落点通过白纸和复写纸获得，若移动白纸将不能确定小球的位置，但复写纸可以移动，故C正确；D．小球的平均位置应该用一个半径尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的落点，故D正确。故选ACD。
（3）[3]由（1）可得，在实验误差允许的范围内，若满足关系式
可认为两球碰撞前后动量守恒。
（4）[4]实验中只要保证小球从同一位置释放，小球克服摩擦力做功相同，所以斜槽对小球的摩擦对实验无影响。
考向三：单摆测速验证动量守恒
【例5】某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下：
①用细绳将大小相同、质量分别为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上；
②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为；
试回答下列问题：
(1)实验中所用两细绳长度应 （填“相等”或“不相等”）。
(2)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为 （用mA、mB、、表示）。
(3)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下：
①小球B竖直静止，将小球A拉起一定角度，由静止释放；
②小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，用量角器测出悬挂小球B的细绳能摆起的与竖直方向的
最大夹角；
③多次改变初始的值，使得悬挂小球B的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像；
④该小组实验中需保证两小球的质量满足：mA mB（选填“>”、“<”或“=”）。
【答案】(1)相等 (2) (3)<
【解析】（1）实验需要两小球发生对心碰撞，则两小球绳长必须相同。
（2）设绳长为L，对A、B球爆炸后由动能定理得
由动量守恒定律得，联立解得
（3）小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，则A的质量小于B的质量，A才会反弹。
【例6】用如图所示的装置验证动量守恒定律。足够光滑的玻璃水平桌面上两根长为的细线拴接大小相同、质量分别为和小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。
（1）将小球1沿圆弧拉到某点A处，并在A处给小球1一个沿切线方向的初速度，记录拉力传感器1的示数；
（2）小球1运动到点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1和2的示数分别为、；
（3）两小球质量关系满足 ；（选填“大于”“小于”或“等于”）
（4）对实验数据进行分析：若物理量、、、、满足等量关系 时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒；若该碰撞为非弹性碰撞，、、还应满足的数量关系为 。
【答案】 小于
【解析】（3）[1]由于两小球碰后小球1弹回，可知，两小球质量关系满足小于。
（4）[2]由于实验操作在光滑的玻璃水平桌面上进行，则重力与支持力平衡，小球做匀速圆周运动，由细线的拉力提供圆周运动的向心力，当小球1在点A处时有
碰撞后对小球1、2分别进行分析有，
若碰撞过程动量守恒，解得
[3]若碰撞过程为非弹性碰撞，则机械能减小，则有
结合上述解得
考向四：用打点计时器验证动量守恒
【例7】某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的动量守恒”的实验，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一个打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某一速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
（1）长木板右端下面垫放小木块的目的是 。
（2）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离。则应选图中 段来计算A碰前的速度，应选 段来计算A和B碰后的速度。
（3）若小车A的质量为0.4kg，小车B的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是 kg·m/s，碰后两小车的总动量是 kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）
【答案】 平衡摩擦力 BC DE 0.420 0.417
【解析】（1）[1]长木板右端下面垫放小木块的目的是：利用小车重力沿木板向下的分力平衡小车运动过程受到的摩擦力。
（2）[2]碰撞前小车A做速度较大的匀速直线运动，根据纸带各计数点间的距离可知，应选图中段来计算A碰前的速度；
[3]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后一起做速度较小的匀速直线运动，则应选图中段来计算A和B碰后的速度。
（3）[4]根据纸带数据，碰前A的速度为
则碰前两小车的总动量为
[5]碰后两小车的共同速度为
碰后两小车的总动量为
【例8】如图甲所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量的同时，立即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，打出纸带如图所示。
（1）实验测得滑块甲的质量m1＝0.10kg，滑块乙的质量m2＝0.30kg；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0Hz。则碰撞前后甲、乙两物体的总动量分别为 kg·m/s、 kg·m/s（保留三位有效数字）；
（2）实验结论： 。
【答案】 0.200 0.196 在误差允许的范围内，甲乙组成的系统碰撞前后动量守恒
【解析】（1）[1]碰撞前乙物体静止不动，所以甲、乙的总动量
[2]碰撞后甲乙粘在一起运动，速度相同，总动量
（2）[3]碰撞前后的总动量非常接近，相对误差为2%，即在误差允许的范围内，甲乙组成的系统，在碰撞前后的动量是守恒的。
考向五：创新实验验证动量守恒
【例9】某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台摩擦很小。采用的实验步骤如下：
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上；
D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图所示，则遮光条的宽度为d＝ mm。
（2）该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即 ＝ （用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g）。
【答案】 12.35
【解析】（1）图示游标卡尺主尺主尺读数为12mm，游标尺为20分度值，其精度为0.05mm，则遮光条的宽度为
（2）[2][3]根据实验原理，两小球弹开后，小球a的速度通过光电门测量，其速度大小为
小球b的速度通过平抛运动计算，由平抛运动的研究方法可得，可得
而要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即
【例10】某兴趣小组利用一端固定有弹簧装置的长木板和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块甲、乙做“验证动量守恒定律”的实验。操作如下：
①将长木板放置在水平桌面上，在长木板一侧固定有刻度尺，弹簧右端原长所在位置与刻度尺零点对齐，记为O点；
②用天平测得甲、乙两个滑块的质量分别为、；
③不放滑块乙，用力推滑块甲压缩弹簧，记录下释放滑块甲时滑块甲左侧面所在位置P点，滑块甲沿长木板滑行，当速度减为零后静止在长木板上，记下滑块甲静止时其左侧面对应的刻度；
④把滑块乙放在长木板上O点位置，用力推滑块甲压缩弹簧直到滑块甲左侧与P点对齐；
⑤释放滑块甲，滑块甲与滑块乙在发生碰撞后最终均静止在长木板上，当两滑块静止后，分别记下滑块甲、乙左侧面对应的刻度和。
（1）若关系式 成立，则表明滑块甲、乙碰撞过程中动量守恒。
（2）为了防止滑块甲反弹，本实验要求滑块甲的质量 （填“大于”或“小于”）滑块乙的质量；同一组实验中，滑块甲由静止释放的位置 （填“需要”或“不需要”）相同。
（3）长木板 （填“需要”或“不需要”）必须水平放置。
【答案】 大于 需要 不需要
【解析】（1）[1]若滑块A、B碰撞过程中动量守恒，则有
对滑块甲由动能定理可得，
可得滑块甲碰撞前和碰撞后的速度大小分别为，
对滑块乙由动能定理可得
可得滑块乙碰撞后的速度大小为，联立可得
（2）[2][3]为防止滑块甲与滑块乙碰后反弹，则滑块甲的质量必须大于滑块乙的质量；为保证滑块甲每次到达O点的初速度相同，则同一组实验中，滑块甲由静止释放的位置需要相同。
（3）[4]因为两滑块的材料相同，表面的粗糙程度相同，则由牛顿第二定律可得
可得
可知无论长木板是否水平，则两滑块在长木板上运动的加速度都相同，滑块的速度仍和滑行距离的算术平方根成正比，所以长木板不需要必须水平放置。
1.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒；
（1）该同学还必须有的器材是 ；
（2）需要直接测量的数据是 ；
（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是 ．
【答案】 刻度尺、天平、铅垂线 两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2 m1s1=m2s2
【解析】[1][2][3]取小球1的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度大小分别为m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为s1、s2，平抛运动的时间为t。
需要验证的方程0=m1v1-m2v2，又 ，代入得到m1s1=m2s2
故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2；所以需要的器材为刻度尺、天平和铅垂线。
2.某同学用如图甲所示装置进行验证动量守恒定律实验，实验步骤如下：
①将斜槽轨道放置在水平桌面上，使斜槽轨道末端与桌面右边缘对齐，通过调节使斜槽轨道末端水平；
②将小球a从斜槽轨道最高点由静止释放，小球a离开斜槽末端后用手机在上方拍摄，得到小球a在空中运动的录像（俯视）：
③将小球b放置在斜槽轨道末端，让小球a从 由静止释放，用手机在上方拍摄两小球在空中运动的录像。
（1）小球b的半径 （填“需要”或“不需要”）与小球a的半径相同；
（2）从拍摄到的录像中每隔0.1s取一幅图片，将图片叠加到一起后，用厘米刻度尺测量图片上小球间的距离，得到小球在水平方向上的位置变化图，如图乙所示，1为碰前小球a的、2为碰后小球a的、3为碰后小球b的，已知小球a的质量为0.20kg，小球b的质量为0.10kg，图片与实际的比例为1：10，则碰前瞬间系统的总动量为 kg·m/s，碰后瞬间系统的总动量为 kg·m/s。
（3）若碰撞前、后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的比例小于3%时，可认为系统动量守恒，则本次实验 （填“能”或“不能”）验证动量守恒定律。
【答案】 斜槽轨道最高点 需要 0.40 0.39 能
【解析】③[1]为保证初速度相等，则让小球a从斜槽轨道最高点滑下；
（1）[2] 小球b的半径需要等于小球a的半径，便于两球碰后做平抛运动；
（2）[3]碰前瞬间系统的总动量为
[4]碰后瞬间系统的总动量为
（3）[5]碰撞前后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的比例%
小于3%，则本次实验能验证碰撞过程系统动量守恒；
3.如图甲，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车能在木板上做匀速直线运动，用该装置验证碰撞中动量守恒。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动后，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，碰后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
由纸带上的数据计算小车A碰撞前的速度，应该选取哪一段？答 （选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）；由纸带上的数据计算得到两车碰撞后的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。
【答案】 BC 1.14
【解析】[1]由纸带可知，在BC段和DE段点迹分布均匀，说明小车做匀速运动；因BC段平均速度较大，则计算小车A碰撞前的速度大小应选BC段。
[2] 由纸带数据可知，碰前小车的速度为 m/s=1.14m/s
4.(1)在利用如图所示装置验证动量守恒的实验中，还需要的仪器有______；
A．交流电源 B．圆规 C．量角器 D．打点计时器
(2)实验中， A、B两球的质量关系应满足______；
A． B． C． D．以上三种情况均可
(3)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度分别为、、外，还需要测量的物理量有______；
A．A、B两点间的高度差B．B点离地面的高度
C．小球A和小球B的质量、D．小球A和小球B的半径r
(4)要验证动量守恒，可根据 ；（用（3）题干和答案中的字母表示）
(5)经测定，，，小智同学做了多次测量，他取，，画出y—x图像，该图像接近______；
A．B．C．D．
【答案】(1)B (2)C (3)C (4) (5)B
【解析】（1）实验目的是验证动量守恒，除了利用天平测量小球的质量之外，还需要利用平抛运动的水平分位移间接测量小球飞出的初速度，为了减小测量误差，需要利用圆规将同一小球多次落地圈定在一个小圆之内，圆心即为小球的平均落地点，可知，还需要选择的仪器为圆规与刻度尺。
故选B。
（2）为了减小球平抛飞出的初速度的测量误差，实验中需要避免入射球A碰撞后发生反弹，即有
故选C。
（3）小球碰撞过程动量守恒，则有
小球平抛运动下落高度相同，则有
小球平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，则有，，
解得，可知，还需要测量的物理量有小球A和小球B的质量、。
故选C。
（4）结合上述可知，要验证动量守恒，需要满足的表达式为
（5）结合上述有，
由于，解得，可知，y—x图像为一条过原点的倾斜直线。
故选B。
5.为了验证碰撞中的动量守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球a、b，不计空气阻力，按下述步骤做了实验。
①按如图所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
②先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
③将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置；
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中点D、E、F是该同学记下的小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为。
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平的原因是 。
(2)把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a的落点是图中的 点。
(3)为了验证碰撞中的动量守恒，实验中还需要测量的物理量是 。
(4)若碰撞过程中动量守恒，则 成立。
【答案】(1)确保小球做平抛运动 (2)D (3)小球a、小球b的质量、
(4)
【解析】（1）将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平的原因是确保小球抛出时获得水平方向的初速度，从而确保小球做平抛运动。
（2）不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，小球在斜面上的落点位置为E点，将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰撞后小球a的速度减小，小球b的速度增大，因此小球a在斜面上的落点位置为D点，小球b在斜面上的落点位置为F点。
（3）该实验可以通过小球做平抛运动而得到其做平抛运动时的初速度（即碰撞前后的速度），而由物体的动量可知，要验证动量守恒，还需要测量小球a、小球b的质量、。
（4）[1][2]对小球a单独下滑后平抛的过程，用运动学的公式有，
综合上述两式得
同理可求得碰后瞬间a、b的速度分别为，
由动量守恒定律有，可得
6.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的动量守恒”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为 kg·m/s（均保留三位有效数字）。
(3)试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因： 。
【答案】(1) 接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2) 0.620 0.618
(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用
【解析】（1）（1）⑥使用打点计时器时，应先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1。
（2）（2）放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得，碰撞前滑块1的动量为：
碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：
（3）（3）结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用。
7.某实验小组的同学利用如图甲所示的装置完成了碰撞过程中动量守恒的验证。实验时进行如下的操作：
a.将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平；
b.在水平地面依次铺有复写纸和白纸；
c.先让入射球多次从斜槽上的某位置由静止释放，然后把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球从斜槽上同一位置由静止释放，与小球相撞，多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到小球的平均落点M、P、N（P点是小球单独抛出时的落点），图中的点为小球的抛出点在水平地面上的投影点。
(1)关于对本实验的理解，下列需测量的物理量有（ ）
A．测量抛出点到水平面的高度
B．用游标卡尺测量小球的直径
C．用天平测量两球的质量和
(2)如果OM、OP、ON的长度分别为、、，若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式 （用、、、、表示）成立。
(3)该小组的同学在进行验证时，有的同学提出在斜槽的右侧放置一竖直的挡板，如图乙所示，为抛出点在竖直挡板的投影点，、、的长度分别为、、，若碰撞过程中两球的动量守恒，需验证的关系式为 （用、、、、表示）。
【答案】(1)C (2) (3)
【解析】（1）A．由于每个小球离开斜槽末端后做平抛运动，所以小球在空中运动的时间相同，由平抛运动的规律可知，在求小球的初速度时，小球在空中运动的时间可约掉，因此无需测量抛出点到水平面的高度，故A项错误；B．该实验中两球从同一点抛出，水平位移对应小球在抛出点和落地点处的球心之间的水平距离，竖直位移对应小球在抛出点和落地点之间的竖直高度，不需要测量A球或B球的直径，故B项错误；C．实验要验证的关系是，两球碰后均做平抛运动，落地时间相同，则要验证的关系式是，则实验中需要测量A球和B球的质量和，故C项正确。故选C。
（2）若两球碰撞动量守恒，有
由于两球碰后均做平抛运动，落地时间相同，则要验证的关系式是，
即
（3）由于小球离开斜槽后做平抛运动，竖直方向有，水平方向有
整理有
若碰撞过程中动量守恒，由，整理有
8.如图所示为俯视图，该装置可验证动量守恒定律。光滑的水平桌面上用两根长度分别为 L₁和 L₂的细线拴接大小相同、质量分别为 m₁ 和m₂的小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。
（1）将小球1 沿圆弧拉到某点A 处，并在A 处给小球1 一个切线方向的初速度，记录拉力传感器 1 的示数 ；
（2）小球1 运动到O 点处与小球2 发生碰撞，碰后小球1 弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1 和2 的示数分别为 F₂和 F₃；
（3）两小球质量关系应满足 m1 m2（填“大于”“小于”或“等于”）；
（4）对实验数据进行分析：小球1 与小球2 碰前，1 的速度大小可表示为 ，若物理量 满足关系式 时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒
【答案】 小于 ；
【解析】（3）[1]小球1运动到O点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，两小球质量关系满足小于；
（4）[2]小球1 运动到O 点时，根据向心力公式有解得
两小球碰撞后有，，解得，
[3]以水平向为正方向，由动量守恒得即
由能量守恒可得，可得
9.在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
（1）实验室有如图A、B、C三个小球，则实验时入射小球应该选取 。（填选项字母）
（2）关于本实验，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C．实验中需要用到重垂线
D．斜槽必须光滑且末端保持水平
（3）若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、P、N距O点的距离x1、x2、x3，通过验证等式： 用题中所给字母表示是否成立，从而验证动量守恒定律。
【答案】 B AC/CA
【解析】（1）[1]为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射小球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射小球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球。故选B；
（2）[2]A．为了让小球每次平抛的速度相等，小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，故A正确；B．两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出落地时间，所以不需要测量高度，故B错误；C．．利用重垂线确定抛出点在地面上的投影O点的位置，从而计算出每次平抛的水平位移，利用重垂线确定地面是否水平，从而保证小球每次都落到同一水平面上，保证下落的时间相同，故C正确；D．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，到达斜面低端的速度相同，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，故D错误。故选AC；
（3）[3]入射小球碰撞前的速度为
碰撞后入射球和被碰球的速度分别为
若成立，则验证了动量守恒定律，即
10.在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。
（1）两小球的质量关系：ma mb（填“>”、“<”或“=”）。
（2）上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有 。
A．木板向右移动的距离L B．小球a 和小球b的质量ma、mb
C．落到A、B、C三点的时间t D．小球a 和小球b的具体半径r
【答案】 ＞ B D C
【解析】（1）[1]为了使a碰撞b后不被弹回，两小球的质量应满足
（2）[2]两小球在碰撞前后都做平抛运动，则碰前a球有 ，可得
同理碰后a、b的速度分别为
则有动量守恒定律，即所用还需要测量两小球质量。
故选B；
11.（2022天津高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同
【答案】 10.5 A
【解析】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径
（2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。故选A。
12.（2022重庆高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。
（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。
【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③
【解析】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
则滑块B碰前的动量为
[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。
13.（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的 （保留2位有效数字）；
（7）的平均值为 ；（保留2位有效数字）
【答案】 0.304 0.31 0.32
【解析】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]平均值为
14.（2023辽宁统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。
【答案】 一元 见解析
【解析】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
（2）[2]甲从点到点，根据动能定理
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小
（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
若动量守恒，则满足，整理可得
（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理
模块三 教材习题学解题
模块四 核心考点精准练
模块五 小试牛刀过关测
1.能依据已有知识合理设计实验方案。
2.能合理地选择实验器材，获得实验数据，分析实验数据，形成结论。
3.能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。
4.坚持实事求是，在合作中既能坚持观，点又能修正错误。
实验演示
方案设计
实验操作
数据分析
其他实验
创新实验
利用单摆测速
利用纸带测速
利用气垫导轨测速度
利用平抛测速度
课本原型实验
实验：验证动量守恒
比较项
前
后
质量
m1
m2
m1
m2
时间
t1
t2
t1'
t2'
之和
比较项
前
后
质量
m1
m2
m1
m2
时间
θ1
β1
θ2
β2
之和
比较项
前
后
质量
m1
m2
速度
v1
v共
动量之和
教材习题01
气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．将A、B静止放置在气垫导轨上，在A和B间放入一个被压缩的轻质弹簧，用电动卡销锁定；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量是__
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是___ ，上式中算得A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是：
①__ _；
②__ __。
解题方法
(1)为了验证动量守恒定律，需要测出滑块B运动的速度，所以需要测量滑块B的右端到挡板D的距离L2。
(2)两滑块动量守恒，满足
mAvA＝mBvB
滑块脱离弹簧后在导轨上做匀速直线运动vA＝eq \f(L1,t1)，vB＝eq \f(L2,t2)，代入解得需要满足的表达式为mAeq \f(L1,t1)＝mBeq \f(L2,t2)
①气垫导轨可能不水平导致误差；
②滑块受到阻力作用而导致误差。
【答案】（1）滑块B的右端到挡板D的距离L2（2）mAeq \f(L1,t1)＝mBeq \f(L2,t2)
①气垫导轨可能不水平导致误差；②滑块受到阻力作用而导致误差。
教材习题02
如图所示，斜槽末端水平，小球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2，仍让球m1从斜槽同一高度滚下，并与球m2正碰后使两球落地，球m1和m2的落地点分别是M、N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则：
(1)两小球质量的关系应满足 。
A．m1＝m2 B．m1>m2 C．m1(2)实验必须满足的条件
A．轨道末端的切线必须是水平的
B．斜槽轨道必须光滑
C．入射球m1每次必须从同一高度滚下
D．入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
(3)实验中必须测量的是__ __。
A．两小球的质量m1和m2 B．两小球的半径r1和r2
C．桌面离地的高度H D．小球起始高度
E．从两球相碰到两球落地的时间
F．小球m1单独飞出的水平距离
G．两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离
(4)若两小球质量之比为m1∶m2＝3∶2，两球落点情况如下图所示，则碰撞前后动量是否守恒？
解题方法
(1)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1>m2，故选B。
(2)为保证两球从同一高度做平抛运动，实验中要求斜槽轨道末端的切线要调成水平。为保证实验有较好的可重复性以减小误差，实验中要求入射球每次从同一高度滚下。本实验是探究碰撞前后物理量的变化情况，故不需要斜槽轨道必须光滑，故选A、C、D。
(3)本实验必须测量的是两小球质量m1和m2，入射球m1单独飞出的水平距离和两小球m1和m2相碰后各自飞出的水平距离。因小球脱离轨道口后做的是相同高度的平抛运动，因此两球碰后落地时间相等，两小球水平分运动的时间也相等，故可以利用水平距离的测量代替速度的测量，所以不需要测量桌面离地的高度及两小球碰后落地的时间。故选A、F、G。
(4)设m1＝3m，m2＝2m，则v1＝eq \f(OP,t)＝eq \f(43.50×10－2,t) m/s，m1v1＝eq \f(1.305m,t)
v′1＝eq \f(OM,t)＝eq \f(13.50×10－2,t) m/s，m1v′1＝eq \f(0.405m,t)，v2＝0，v′2＝eq \f(ON,t)＝eq \f(45.00×10－2,t) m/s，m2v′2＝eq \f(0.9m,t)，m1v′1＋m2v′2＝eq \f(1.305m,t)。所以m1v1＝m1v′1＋m2v′2，
故碰撞前后动量守恒。
【答案】（1）B （2）ACD （3）AFG （4）碰撞前后动量守恒
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33
■知识点一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
一、实验器材：
二、实验步骤：
(1)用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。
(2)安装光电门，使两个光电门之间的距离约为50cm。
(3)导轨通气后，调节气垫导轨水平，使滑块在气垫导轨上保持不动或匀速直线运动。
(4)使两滑块依次发生上图三种碰撞情况，计算滑块碰撞前后的速度。
(5)改变滑块质量，重复步骤(4)。
(6)整理实验仪器，数据处理，寻找守恒量。
三、实验数据记录与处理
mA＞mB , 运动滑块A撞击静止滑块B，mAv1=mAv2+mBv3
运动滑块A撞击静止滑块B，撞后两者粘在一起，mAv=(mA+mB)v共
两静止滑块被弹簧弹开，一个向左，一个向右，0=mAvA-mBvB
四、实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。
五、注意事项
保证是一维碰撞。
（2）气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。
（3）由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。
（4）考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。
在实验误差允许范围内，系统不受外力。碰撞前后两个小车的动量守恒
■知识点二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律
一、实验器材：
二、实验步骤：
(1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。
(2)安装好实验装置，注意使实验器的斜槽末端点的切线水平。
(3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。
(4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O，它表示入射小球 mA碰撞前球心的竖直投影点。
(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一位置处静止滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰撞时的落地点。
（6）把被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球从同一位置静止滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置N。
三、实验数据记录与处理
四、实验结论
碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。
五、注意事项
（1）斜槽末端要切线要水平；
（2）每次小球下滑要从同一位置处由静止释放；
（3）要保证对心碰撞，两球必须大小相等；
（4）小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，该小圆的圆心即为小球的平均落点 ；
（5） 入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的大小关系是mA> mB 。
在实验误差允许范围内，碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和
■知识点三：单摆测速验证动量守恒
一、实验器材：
二、实验步骤
(1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。
(2)安装好实验装置，注意使两球球心在同一水平线上。
(3)现将A球拉开让细绳与竖直方向夹角为θ，然后将细绳由静止释放，然后让其与B球相撞，然后记下AB组合达到最高点时细绳与竖直方向的夹角β。
(4)记录对应的θ和β。
三、实验数据记录与处理
四、实验结论： 即碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。
即碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。
■知识点四：用打点计时器验证动量守恒
一、实验器材
二、实验步骤
1)先用天平称量出两个小车的质量m1、m2。
(2)安装好实验装置，注意使两小车重心在同一水平线上。
(3)将固定带有打点计时器的一端垫高，将小车放在轨道上，轻轻推动小车，让小车在轨道上做匀速直线运动。
(4)将纸带穿过打点计时器并固定在小车A的一端，让小车B静止的放置在木板上；
（5）先接通电源，再释放纸带，接着与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体继续运动；
（6)关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复步骤(4)(5)(6)，选出较理想的纸带如图乙所示；
三、实验数据记录与处理
四、实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。
考向一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
【例1】某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮挡的时间。
（1）先调节气垫导轨，若 ，则说明气垫导轨已水平；
（2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门右侧，用手轻推一下A，使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则 。（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（3）在上述前提下，光电门记录的挡光时间为，滑块B、A先后通过光电门时，记录的挡光时间分别为、，为了减小误差，挡光片的宽度应选择 （填“窄”或者“宽”）的，已知两挡光片宽度相同，若、、、、满足 （写出关系式，用、、、、表示）则可验证动量守恒定律
【答案】 滑块通过两个光电门时间相等（或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止） > 窄
【解析】（1）[1]实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过两个光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，或将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，说明气垫导轨已经水平；
（2）[2]根据弹性碰撞的“动碰静”的碰撞后的速度通项公式可知，要想“动”的物体碰撞“静”的物体不返回，必须“动”的物体的质量大于“静”物体的质量，即m1>m2；
（3）[3]滑块通过光电门的速度是用遮光片通过光电门的平均速度替代，则遮光片的宽度要越小，则遮光片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片应选择“窄”的；
[4]滑块A两次经过光电门G1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为
，，滑块B经过光电门G2的速度
根据动量守恒，整理得
【例2】在用气垫导轨研究“滑块碰撞时的动量守恒”的实验时，主要步骤如下，完成下列填空。
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当遮光片经过两个光电门的遮光时间 （选填“相同”或“不同”）时，可认为气垫导轨处于水平状态；
（2）用游标卡尺测得两相同遮光片的宽度均为d，用天平测得滑块M、N（含遮光片）的质量分别为、；
（3）令滑块M、N分别向右和向左运动，测得M经过A的遮光时间为、N经过B的遮光时间为；
（4）两滑块在AB间的某处发生碰撞后，滑块M、N的速度方向改变，再次测得两滑块上遮光片通过光电门的遮光时间分别为、；
（5）实验中，需要验证碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。已知，则 （用题中给出的物理量的符号表示）；
（6）某次测量得到的一组数据为：，，，，，，则 ；
【答案】 相同
【解析】（1）[1]气垫导轨水平时，滑块在导轨上做匀速运动，滑块上的遮光片经过两光电门的时间相同。
（5）[2]由碰撞前的总动量表达式可知，碰前滑块M的运动方向为正方向，碰后两滑块的速度方向发生改变，即滑块N的运动方向为正方向，M运动的方向为负方向。所以碰后两滑块的动量分别为
（6）[3]由之前的分析可知
带入数据解得
考向二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律
【例3】如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为，B球的质量为。
（1）关于本实验，必须满足的条件是 。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是 。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（3）当满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
【答案】 BD B
【解析】（1）[1]A．轨道不光滑，只有从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度依然相同，所以轨道不需要光滑，故A错误；B．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确；C．为避免入射小球反弹，要保证入射小球质量大于被碰小球质量，故C错误。D．为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故D正确。故选BD。
（2）[2]小球做平抛运动的过程，有
整理解得
发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。故选B。
（3）[3]由题意，碰撞前后动量守恒，则，三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为
【例4】如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。如图乙所示，M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）本实验中，除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是 。
A．秒表、天平 B．天平、刻度尺 C．秒表、刻度尺 D．天平、打点计时器
（2）下列说法中正确的有 。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验过程中，复写纸可以移动，白纸不能移动
D．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
（3）在某次实验中，测量出两个小球的质量m1、m2记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。（用测量的量表示）
（4）实验中小球斜槽之间存在摩擦力，这对实验结果 （选填“有”或“没有”）影响。
【答案】 B ACD 没有
【解析】（1）[1]由于小球离开轨道后做平抛运动，竖直方向位移相等，所以小球在空中运动的时间相同，若碰撞过程中动量守恒，则有即
则，由此可知，需要测量质量和平抛的水平位移。故选B。
（2）[2]A．为使小球离开轨道做平抛运动，所以轨道末端必须水平，故A正确；B．实验中只需要测量两球质量和碰撞前后平抛的水平位移，故B错误；C．在实验过程中，小球的落点通过白纸和复写纸获得，若移动白纸将不能确定小球的位置，但复写纸可以移动，故C正确；D．小球的平均位置应该用一个半径尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的落点，故D正确。故选ACD。
（3）[3]由（1）可得，在实验误差允许的范围内，若满足关系式
可认为两球碰撞前后动量守恒。
（4）[4]实验中只要保证小球从同一位置释放，小球克服摩擦力做功相同，所以斜槽对小球的摩擦对实验无影响。
考向三：单摆测速验证动量守恒
【例5】某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下：
①用细绳将大小相同、质量分别为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上；
②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为；
试回答下列问题：
(1)实验中所用两细绳长度应 （填“相等”或“不相等”）。
(2)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为 （用mA、mB、、表示）。
(3)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下：
①小球B竖直静止，将小球A拉起一定角度，由静止释放；
②小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，用量角器测出悬挂小球B的细绳能摆起的与竖直方向的
最大夹角；
③多次改变初始的值，使得悬挂小球B的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像；
④该小组实验中需保证两小球的质量满足：mA mB（选填“>”、“<”或“=”）。
【答案】(1)相等 (2) (3)<
【解析】（1）实验需要两小球发生对心碰撞，则两小球绳长必须相同。
（2）设绳长为L，对A、B球爆炸后由动能定理得
由动量守恒定律得，联立解得
（3）小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，则A的质量小于B的质量，A才会反弹。
【例6】用如图所示的装置验证动量守恒定律。足够光滑的玻璃水平桌面上两根长为的细线拴接大小相同、质量分别为和小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。
（1）将小球1沿圆弧拉到某点A处，并在A处给小球1一个沿切线方向的初速度，记录拉力传感器1的示数；
（2）小球1运动到点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1和2的示数分别为、；
（3）两小球质量关系满足 ；（选填“大于”“小于”或“等于”）
（4）对实验数据进行分析：若物理量、、、、满足等量关系 时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒；若该碰撞为非弹性碰撞，、、还应满足的数量关系为 。
【答案】 小于
【解析】（3）[1]由于两小球碰后小球1弹回，可知，两小球质量关系满足小于。
（4）[2]由于实验操作在光滑的玻璃水平桌面上进行，则重力与支持力平衡，小球做匀速圆周运动，由细线的拉力提供圆周运动的向心力，当小球1在点A处时有
碰撞后对小球1、2分别进行分析有，
若碰撞过程动量守恒，解得
[3]若碰撞过程为非弹性碰撞，则机械能减小，则有
结合上述解得
考向四：用打点计时器验证动量守恒
【例7】某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的动量守恒”的实验，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一个打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某一速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
（1）长木板右端下面垫放小木块的目的是 。
（2）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离。则应选图中 段来计算A碰前的速度，应选 段来计算A和B碰后的速度。
（3）若小车A的质量为0.4kg，小车B的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是 kg·m/s，碰后两小车的总动量是 kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）
【答案】 平衡摩擦力 BC DE 0.420 0.417
【解析】（1）[1]长木板右端下面垫放小木块的目的是：利用小车重力沿木板向下的分力平衡小车运动过程受到的摩擦力。
（2）[2]碰撞前小车A做速度较大的匀速直线运动，根据纸带各计数点间的距离可知，应选图中段来计算A碰前的速度；
[3]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后一起做速度较小的匀速直线运动，则应选图中段来计算A和B碰后的速度。
（3）[4]根据纸带数据，碰前A的速度为
则碰前两小车的总动量为
[5]碰后两小车的共同速度为
碰后两小车的总动量为
【例8】如图甲所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量的同时，立即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，打出纸带如图所示。
（1）实验测得滑块甲的质量m1＝0.10kg，滑块乙的质量m2＝0.30kg；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0Hz。则碰撞前后甲、乙两物体的总动量分别为 kg·m/s、 kg·m/s（保留三位有效数字）；
（2）实验结论： 。
【答案】 0.200 0.196 在误差允许的范围内，甲乙组成的系统碰撞前后动量守恒
【解析】（1）[1]碰撞前乙物体静止不动，所以甲、乙的总动量
[2]碰撞后甲乙粘在一起运动，速度相同，总动量
（2）[3]碰撞前后的总动量非常接近，相对误差为2%，即在误差允许的范围内，甲乙组成的系统，在碰撞前后的动量是守恒的。
考向五：创新实验验证动量守恒
【例9】某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台摩擦很小。采用的实验步骤如下：
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上；
D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图所示，则遮光条的宽度为d＝ mm。
（2）该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即 ＝ （用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g）。
【答案】 12.35
【解析】（1）图示游标卡尺主尺主尺读数为12mm，游标尺为20分度值，其精度为0.05mm，则遮光条的宽度为
（2）[2][3]根据实验原理，两小球弹开后，小球a的速度通过光电门测量，其速度大小为
小球b的速度通过平抛运动计算，由平抛运动的研究方法可得，可得
而要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即
【例10】某兴趣小组利用一端固定有弹簧装置的长木板和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块甲、乙做“验证动量守恒定律”的实验。操作如下：
①将长木板放置在水平桌面上，在长木板一侧固定有刻度尺，弹簧右端原长所在位置与刻度尺零点对齐，记为O点；
②用天平测得甲、乙两个滑块的质量分别为、；
③不放滑块乙，用力推滑块甲压缩弹簧，记录下释放滑块甲时滑块甲左侧面所在位置P点，滑块甲沿长木板滑行，当速度减为零后静止在长木板上，记下滑块甲静止时其左侧面对应的刻度；
④把滑块乙放在长木板上O点位置，用力推滑块甲压缩弹簧直到滑块甲左侧与P点对齐；
⑤释放滑块甲，滑块甲与滑块乙在发生碰撞后最终均静止在长木板上，当两滑块静止后，分别记下滑块甲、乙左侧面对应的刻度和。
（1）若关系式 成立，则表明滑块甲、乙碰撞过程中动量守恒。
（2）为了防止滑块甲反弹，本实验要求滑块甲的质量 （填“大于”或“小于”）滑块乙的质量；同一组实验中，滑块甲由静止释放的位置 （填“需要”或“不需要”）相同。
（3）长木板 （填“需要”或“不需要”）必须水平放置。
【答案】 大于 需要 不需要
【解析】（1）[1]若滑块A、B碰撞过程中动量守恒，则有
对滑块甲由动能定理可得，
可得滑块甲碰撞前和碰撞后的速度大小分别为，
对滑块乙由动能定理可得
可得滑块乙碰撞后的速度大小为，联立可得
（2）[2][3]为防止滑块甲与滑块乙碰后反弹，则滑块甲的质量必须大于滑块乙的质量；为保证滑块甲每次到达O点的初速度相同，则同一组实验中，滑块甲由静止释放的位置需要相同。
（3）[4]因为两滑块的材料相同，表面的粗糙程度相同，则由牛顿第二定律可得
可得
可知无论长木板是否水平，则两滑块在长木板上运动的加速度都相同，滑块的速度仍和滑行距离的算术平方根成正比，所以长木板不需要必须水平放置。
1.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒；
（1）该同学还必须有的器材是 ；
（2）需要直接测量的数据是 ；
（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是 ．
【答案】 刻度尺、天平、铅垂线 两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2 m1s1=m2s2
【解析】[1][2][3]取小球1的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度大小分别为m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为s1、s2，平抛运动的时间为t。
需要验证的方程0=m1v1-m2v2，又 ，代入得到m1s1=m2s2
故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2；所以需要的器材为刻度尺、天平和铅垂线。
2.某同学用如图甲所示装置进行验证动量守恒定律实验，实验步骤如下：
①将斜槽轨道放置在水平桌面上，使斜槽轨道末端与桌面右边缘对齐，通过调节使斜槽轨道末端水平；
②将小球a从斜槽轨道最高点由静止释放，小球a离开斜槽末端后用手机在上方拍摄，得到小球a在空中运动的录像（俯视）：
③将小球b放置在斜槽轨道末端，让小球a从 由静止释放，用手机在上方拍摄两小球在空中运动的录像。
（1）小球b的半径 （填“需要”或“不需要”）与小球a的半径相同；
（2）从拍摄到的录像中每隔0.1s取一幅图片，将图片叠加到一起后，用厘米刻度尺测量图片上小球间的距离，得到小球在水平方向上的位置变化图，如图乙所示，1为碰前小球a的、2为碰后小球a的、3为碰后小球b的，已知小球a的质量为0.20kg，小球b的质量为0.10kg，图片与实际的比例为1：10，则碰前瞬间系统的总动量为 kg·m/s，碰后瞬间系统的总动量为 kg·m/s。
（3）若碰撞前、后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的比例小于3%时，可认为系统动量守恒，则本次实验 （填“能”或“不能”）验证动量守恒定律。
【答案】 斜槽轨道最高点 需要 0.40 0.39 能
【解析】③[1]为保证初速度相等，则让小球a从斜槽轨道最高点滑下；
（1）[2] 小球b的半径需要等于小球a的半径，便于两球碰后做平抛运动；
（2）[3]碰前瞬间系统的总动量为
[4]碰后瞬间系统的总动量为
（3）[5]碰撞前后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的比例%
小于3%，则本次实验能验证碰撞过程系统动量守恒；
3.如图甲，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车能在木板上做匀速直线运动，用该装置验证碰撞中动量守恒。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动后，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，碰后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
由纸带上的数据计算小车A碰撞前的速度，应该选取哪一段？答 （选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）；由纸带上的数据计算得到两车碰撞后的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。
【答案】 BC 1.14
【解析】[1]由纸带可知，在BC段和DE段点迹分布均匀，说明小车做匀速运动；因BC段平均速度较大，则计算小车A碰撞前的速度大小应选BC段。
[2] 由纸带数据可知，碰前小车的速度为 m/s=1.14m/s
4.(1)在利用如图所示装置验证动量守恒的实验中，还需要的仪器有______；
A．交流电源 B．圆规 C．量角器 D．打点计时器
(2)实验中， A、B两球的质量关系应满足______；
A． B． C． D．以上三种情况均可
(3)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度分别为、、外，还需要测量的物理量有______；
A．A、B两点间的高度差B．B点离地面的高度
C．小球A和小球B的质量、D．小球A和小球B的半径r
(4)要验证动量守恒，可根据 ；（用（3）题干和答案中的字母表示）
(5)经测定，，，小智同学做了多次测量，他取，，画出y—x图像，该图像接近______；
A．B．C．D．
【答案】(1)B (2)C (3)C (4) (5)B
【解析】（1）实验目的是验证动量守恒，除了利用天平测量小球的质量之外，还需要利用平抛运动的水平分位移间接测量小球飞出的初速度，为了减小测量误差，需要利用圆规将同一小球多次落地圈定在一个小圆之内，圆心即为小球的平均落地点，可知，还需要选择的仪器为圆规与刻度尺。
故选B。
（2）为了减小球平抛飞出的初速度的测量误差，实验中需要避免入射球A碰撞后发生反弹，即有
故选C。
（3）小球碰撞过程动量守恒，则有
小球平抛运动下落高度相同，则有
小球平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，则有，，
解得，可知，还需要测量的物理量有小球A和小球B的质量、。
故选C。
（4）结合上述可知，要验证动量守恒，需要满足的表达式为
（5）结合上述有，
由于，解得，可知，y—x图像为一条过原点的倾斜直线。
故选B。
5.为了验证碰撞中的动量守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球a、b，不计空气阻力，按下述步骤做了实验。
①按如图所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
②先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
③将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置；
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中点D、E、F是该同学记下的小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为。
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平的原因是 。
(2)把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a的落点是图中的 点。
(3)为了验证碰撞中的动量守恒，实验中还需要测量的物理量是 。
(4)若碰撞过程中动量守恒，则 成立。
【答案】(1)确保小球做平抛运动 (2)D (3)小球a、小球b的质量、
(4)
【解析】（1）将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平的原因是确保小球抛出时获得水平方向的初速度，从而确保小球做平抛运动。
（2）不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，小球在斜面上的落点位置为E点，将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰撞后小球a的速度减小，小球b的速度增大，因此小球a在斜面上的落点位置为D点，小球b在斜面上的落点位置为F点。
（3）该实验可以通过小球做平抛运动而得到其做平抛运动时的初速度（即碰撞前后的速度），而由物体的动量可知，要验证动量守恒，还需要测量小球a、小球b的质量、。
（4）[1][2]对小球a单独下滑后平抛的过程，用运动学的公式有，
综合上述两式得
同理可求得碰后瞬间a、b的速度分别为，
由动量守恒定律有，可得
6.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的动量守恒”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为 kg·m/s（均保留三位有效数字）。
(3)试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因： 。
【答案】(1) 接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2) 0.620 0.618
(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用
【解析】（1）（1）⑥使用打点计时器时，应先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1。
（2）（2）放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得，碰撞前滑块1的动量为：
碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：
（3）（3）结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用。
7.某实验小组的同学利用如图甲所示的装置完成了碰撞过程中动量守恒的验证。实验时进行如下的操作：
a.将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平；
b.在水平地面依次铺有复写纸和白纸；
c.先让入射球多次从斜槽上的某位置由静止释放，然后把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球从斜槽上同一位置由静止释放，与小球相撞，多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到小球的平均落点M、P、N（P点是小球单独抛出时的落点），图中的点为小球的抛出点在水平地面上的投影点。
(1)关于对本实验的理解，下列需测量的物理量有（ ）
A．测量抛出点到水平面的高度
B．用游标卡尺测量小球的直径
C．用天平测量两球的质量和
(2)如果OM、OP、ON的长度分别为、、，若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式 （用、、、、表示）成立。
(3)该小组的同学在进行验证时，有的同学提出在斜槽的右侧放置一竖直的挡板，如图乙所示，为抛出点在竖直挡板的投影点，、、的长度分别为、、，若碰撞过程中两球的动量守恒，需验证的关系式为 （用、、、、表示）。
【答案】(1)C (2) (3)
【解析】（1）A．由于每个小球离开斜槽末端后做平抛运动，所以小球在空中运动的时间相同，由平抛运动的规律可知，在求小球的初速度时，小球在空中运动的时间可约掉，因此无需测量抛出点到水平面的高度，故A项错误；B．该实验中两球从同一点抛出，水平位移对应小球在抛出点和落地点处的球心之间的水平距离，竖直位移对应小球在抛出点和落地点之间的竖直高度，不需要测量A球或B球的直径，故B项错误；C．实验要验证的关系是，两球碰后均做平抛运动，落地时间相同，则要验证的关系式是，则实验中需要测量A球和B球的质量和，故C项正确。故选C。
（2）若两球碰撞动量守恒，有
由于两球碰后均做平抛运动，落地时间相同，则要验证的关系式是，
即
（3）由于小球离开斜槽后做平抛运动，竖直方向有，水平方向有
整理有
若碰撞过程中动量守恒，由，整理有
8.如图所示为俯视图，该装置可验证动量守恒定律。光滑的水平桌面上用两根长度分别为 L₁和 L₂的细线拴接大小相同、质量分别为 m₁ 和m₂的小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。
（1）将小球1 沿圆弧拉到某点A 处，并在A 处给小球1 一个切线方向的初速度，记录拉力传感器 1 的示数 ；
（2）小球1 运动到O 点处与小球2 发生碰撞，碰后小球1 弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1 和2 的示数分别为 F₂和 F₃；
（3）两小球质量关系应满足 m1 m2（填“大于”“小于”或“等于”）；
（4）对实验数据进行分析：小球1 与小球2 碰前，1 的速度大小可表示为 ，若物理量 满足关系式 时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒
【答案】 小于 ；
【解析】（3）[1]小球1运动到O点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，两小球质量关系满足小于；
（4）[2]小球1 运动到O 点时，根据向心力公式有解得
两小球碰撞后有，，解得，
[3]以水平向为正方向，由动量守恒得即
由能量守恒可得，可得
9.在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
（1）实验室有如图A、B、C三个小球，则实验时入射小球应该选取 。（填选项字母）
（2）关于本实验，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C．实验中需要用到重垂线
D．斜槽必须光滑且末端保持水平
（3）若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、P、N距O点的距离x1、x2、x3，通过验证等式： 用题中所给字母表示是否成立，从而验证动量守恒定律。
【答案】 B AC/CA
【解析】（1）[1]为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射小球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射小球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球。故选B；
（2）[2]A．为了让小球每次平抛的速度相等，小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，故A正确；B．两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出落地时间，所以不需要测量高度，故B错误；C．．利用重垂线确定抛出点在地面上的投影O点的位置，从而计算出每次平抛的水平位移，利用重垂线确定地面是否水平，从而保证小球每次都落到同一水平面上，保证下落的时间相同，故C正确；D．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，到达斜面低端的速度相同，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，故D错误。故选AC；
（3）[3]入射小球碰撞前的速度为
碰撞后入射球和被碰球的速度分别为
若成立，则验证了动量守恒定律，即
10.在“验证动量守恒定律”的实验中，为了避免平抛起点记录不准确以及实验操作过程中白纸的移动带来误差，某同学利用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。
（1）两小球的质量关系：ma mb（填“>”、“<”或“=”）。
（2）上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有 。
A．木板向右移动的距离L B．小球a 和小球b的质量ma、mb
C．落到A、B、C三点的时间t D．小球a 和小球b的具体半径r
【答案】 ＞ B D C
【解析】（1）[1]为了使a碰撞b后不被弹回，两小球的质量应满足
（2）[2]两小球在碰撞前后都做平抛运动，则碰前a球有 ，可得
同理碰后a、b的速度分别为
则有动量守恒定律，即所用还需要测量两小球质量。
故选B；
11.（2022天津高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同
【答案】 10.5 A
【解析】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径
（2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。故选A。
12.（2022重庆高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。
（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。
【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③
【解析】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
则滑块B碰前的动量为
[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。
13.（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的 （保留2位有效数字）；
（7）的平均值为 ；（保留2位有效数字）
【答案】 0.304 0.31 0.32
【解析】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]平均值为
14.（2023辽宁统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。
【答案】 一元 见解析
【解析】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
（2）[2]甲从点到点，根据动能定理
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小
（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
若动量守恒，则满足，整理可得
（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理
模块三 教材习题学解题
模块四 核心考点精准练
模块五 小试牛刀过关测
1.能依据已有知识合理设计实验方案。
2.能合理地选择实验器材，获得实验数据，分析实验数据，形成结论。
3.能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。
4.坚持实事求是，在合作中既能坚持观，点又能修正错误。
实验演示
方案设计
实验操作
数据分析
其他实验
创新实验
利用单摆测速
利用纸带测速
利用气垫导轨测速度
利用平抛测速度
课本原型实验
实验：验证动量守恒
比较项
前
后
质量
m1
m2
m1
m2
时间
t1
t2
t1'
t2'
之和
比较项
前
后
质量
m1
m2
m1
m2
时间
θ1
β1
θ2
β2
之和
比较项
前
后
质量
m1
m2
速度
v1
v共
动量之和
教材习题01
气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．将A、B静止放置在气垫导轨上，在A和B间放入一个被压缩的轻质弹簧，用电动卡销锁定；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量是__
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是___ ，上式中算得A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是：
①__ _；
②__ __。
解题方法
(1)为了验证动量守恒定律，需要测出滑块B运动的速度，所以需要测量滑块B的右端到挡板D的距离L2。
(2)两滑块动量守恒，满足
mAvA＝mBvB
滑块脱离弹簧后在导轨上做匀速直线运动vA＝eq \f(L1,t1)，vB＝eq \f(L2,t2)，代入解得需要满足的表达式为mAeq \f(L1,t1)＝mBeq \f(L2,t2)
①气垫导轨可能不水平导致误差；
②滑块受到阻力作用而导致误差。
【答案】（1）滑块B的右端到挡板D的距离L2（2）mAeq \f(L1,t1)＝mBeq \f(L2,t2)
①气垫导轨可能不水平导致误差；②滑块受到阻力作用而导致误差。
教材习题02
如图所示，斜槽末端水平，小球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2，仍让球m1从斜槽同一高度滚下，并与球m2正碰后使两球落地，球m1和m2的落地点分别是M、N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则：
(1)两小球质量的关系应满足 。
A．m1＝m2 B．m1>m2 C．m1
A．轨道末端的切线必须是水平的
B．斜槽轨道必须光滑
C．入射球m1每次必须从同一高度滚下
D．入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
(3)实验中必须测量的是__ __。
A．两小球的质量m1和m2 B．两小球的半径r1和r2
C．桌面离地的高度H D．小球起始高度
E．从两球相碰到两球落地的时间
F．小球m1单独飞出的水平距离
G．两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离
(4)若两小球质量之比为m1∶m2＝3∶2，两球落点情况如下图所示，则碰撞前后动量是否守恒？
解题方法
(1)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1>m2，故选B。
(2)为保证两球从同一高度做平抛运动，实验中要求斜槽轨道末端的切线要调成水平。为保证实验有较好的可重复性以减小误差，实验中要求入射球每次从同一高度滚下。本实验是探究碰撞前后物理量的变化情况，故不需要斜槽轨道必须光滑，故选A、C、D。
(3)本实验必须测量的是两小球质量m1和m2，入射球m1单独飞出的水平距离和两小球m1和m2相碰后各自飞出的水平距离。因小球脱离轨道口后做的是相同高度的平抛运动，因此两球碰后落地时间相等，两小球水平分运动的时间也相等，故可以利用水平距离的测量代替速度的测量，所以不需要测量桌面离地的高度及两小球碰后落地的时间。故选A、F、G。
(4)设m1＝3m，m2＝2m，则v1＝eq \f(OP,t)＝eq \f(43.50×10－2,t) m/s，m1v1＝eq \f(1.305m,t)
v′1＝eq \f(OM,t)＝eq \f(13.50×10－2,t) m/s，m1v′1＝eq \f(0.405m,t)，v2＝0，v′2＝eq \f(ON,t)＝eq \f(45.00×10－2,t) m/s，m2v′2＝eq \f(0.9m,t)，m1v′1＋m2v′2＝eq \f(1.305m,t)。所以m1v1＝m1v′1＋m2v′2，
故碰撞前后动量守恒。
【答案】（1）B （2）ACD （3）AFG （4）碰撞前后动量守恒
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33
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