小学数学人教版六年级上册5 圆整理和复习复习ppt课件

这是一份小学数学人教版六年级上册5 圆整理和复习复习ppt课件，共43页。
一、谈话引入，初步回顾
本单元你学习了圆的哪些知识？
二、自主整理，构建知识网络
圆心 半径 直径 轴对称 画圆
C = 2πr 或 C = πd
S环＝ πR2-πr2
S环＝ π(R2-r2)
S正-S圆= 0.86r²
S圆-S正= 1.14r²
三、分层练习，巩固提高
1.请你找出下列圆的圆心和直径。
[教科书P75 第1题]
（1）它的面积是多少平方米？
S = πr2 = π×12 = 3.14(m2)
C = πd = 3.14×2 = 6.28(m)
答：它的面积是 3.14 平方米。
答：大约能坐 12 人。
（2）如果一个人需要 0.5 m 宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
2. 一个圆形餐桌桌面的直径是 2 m。
（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是 0.5 m 的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
S环= π(R2-r2) = π×(12-0.52) = 2.355(m2)
答：剩下的桌面面积是 2.355 平方米。
r = d÷2 = 2÷2 = 1(m)
[教科书P75 第2题]
6.28÷0.5 = 12.56 ≈ 12(人)
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314m2。
4.小刚量得一棵树干的周长是125.6 cm。这棵树干的横截 面近似于圆，它的面积大约是多少？
r = 125.6÷3.14÷2
= 1256（cm2）
答：它的面积大约是1256cm2。
5.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。
（1）根据上面的信息，求出祈年殿的面积。
3.14×（32÷2）²=803.84（平方米）
答：祈年殿的面积是803.84平方米。
（2）通天柱的占地面积是多少平方米？ （结果保留两位小数）
3.14×（1.2÷2）²×4≈4.52（平方米）
答：通天柱的占地面积是4.52平方米。
6.右图是一块玉壁，外直径18cm，
内直径7cm。这块玉壁的面积是多少？
3.14×(92 - 3.52)
= 3.14×68.75
= 215.875（cm²）
答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
= 3.14×(81 - 12.25)
7.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×(62 - 32)
= 84.78（cm²）
答：阴影部分的面积是84.78cm2。
= 3.14×(36 - 9)
8.计算下面图形的周长。
大半圆弧 + 小半圆弧 + 2条线段
C大半圆弧 = πd÷2
= 3.14×12÷2
= 18.84（cm）
C小半圆弧 = πd÷2
= 12.56（cm）
18.84 + 12.56 + 4
= 35.4（cm）
两条线段长度：12 - 8
答：图形的周长是35.4cm。
9.计算下面图形的面积。
3.14×(122 - 82)
= 251.2（cm²）
答：圆环的面积是251.2cm2。
= 3.14×(144 - 64)
10.右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长
为6mm。这个铜钱的面积是多少？
3.14×142 - 62
= 615.44 - 36
= 579.44（mm²）
答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
= 3.14×196 - 36
11.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个
运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
C = 2×3.14×32 + 100×2
= 200.96 + 200
S = 3.14×322 + 100×(32×2)
= 3.14×322 + 100×64
= 3215.36 + 6400
= 9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.9m，面积是9615.36m2。
12.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。
这个门洞的周长和面积分别是多少？
S = 2S圆 + S正方形
= 2×3.14×(1÷2)2 + 12
= 2×3.14×0.25 + 1
答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
13.高致病性的禽流感是比非典病毒传染速度更快的传染病。为了防止禽流感的蔓延，政府规定：离疫点3千米的范围内为疫区（或捕杀区），所有的禽类全部捕杀深埋；离疫点3千米至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫，同时对捕杀区和免疫区内的村庄，实行道路全封闭管理。
请你在图中分别画出捕杀区和免疫区的范围，并求出捕杀区和免疫区之间的面积是多少平方千米？
3.14×（5²-3²）=50.24（平方千米）
答：捕杀区和免疫区之间的面积是50.24平方千米。
14.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，内直径也是14 m；两座土楼的房屋占地面积相差多少？
r1内 = r2内 = 14÷2
3.14×(172 - 72)- 3.14×(132 - 72)
= 376.8（m²）
= 3.14×(172 - 72 - 132 + 72)
= 3.14×(172 - 132)
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。
15.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
= 62.8÷(2×3.14)
= 62.8÷6.28
= π(r增加后2 - r2)
= 3.14×(144 - 100)
= 138.16（m2）
答：面积增加了138.16m2。
r增加后 = 10 + 2
= 3.14×(122 - 102)
S = S增加后 - S原来
1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。（1）圆周率 π 就是 3.14。（ ）（2）圆的半径扩大到原来的 2 倍，周长和面积也扩大到原来的 2 倍。（ ）（3）半径相等的两个圆周长相等。（ ）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）（5）用 4 个圆心角都是 90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
[教科书P77 练习十七 第6题]
S=π32= 9π S=π(3×2)2= 36π
C=2π×3=6π C=2π×3×2=12π
2.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是 8 m， 周边还要留出 1 m 宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地 面积是多少平方米？
S = πR2 = π×52 = 78.5(m2)
r = d÷2 = 8÷2 = 4(m)
R = r+1 = 4+1 = 5(m)
答：这块场地的占地面积是 78.5 平方米。
[教科书P76 练习十七 第4题]
3.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 5 m。
S = π(R2 - r2) = π(62- 52 ) = 11π = 34.54(m2)
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加 2 m。羊圈的面积增加了多少平方米？
答：修这个羊圈需要 15.7 米长的栅栏。羊圈的面积增加了 17.27 平方米。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
R = r +2÷2 = 5+1 = 6(m)
= 2×π×5÷2 = 5π = 15.7(m)
34.54÷2 = 17.27(m2)
[教科书P76 练习十七 第5题]
4.如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮 每分钟转动 6 周，压路机 10 分钟前进多远？
答：压路机 10 分钟前进 320.28 米。
C = πd = 3.14×1.7 = 5.338(m)
5.338×6×10 = 320.28(m)
[教科书P77 练习十七 第7题]
5.如图，一个图形的中间是边长为 1 cm 的正方形，四周是四个圆心角为 90°的扇形，整个图形的面积是多少？
S正+S圆= a2+πr2 = 12+π×12 = 4.14(cm2)
答：整个图形的面积是 4.14 平方厘米。
[教科书P77 练习十七 第8题]
6. 如图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正 方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道 最内侧跑了5圈，一共是多少米?
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m）答：一共是1285m。
7.篮球场上的3分线是由两条平
你根据图中的数据计算出3分
行线段和一个半圆组成的。
线的长度和3分线内区域的面
积。（得数保留两位小数。）
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2
= 21.195 + 3.15
答：3分线的长度是24.35m。
S = 3.14×6.752÷2 + 1.575×(6.75×2)
= 3.14×45.5625÷2 + 1.575×13.5
= 71.533125 + 21.2625
≈ 92.80（m2）
答：3分线内区域的面积是92.80m2。
= 92.795625