人教版小学数学六年级上5 重点单元知识归纳与易错警示 第9课时 课件

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圆第9课时 重点单元知识归纳 与易错警示小学数学·六年级（上）·RJPART 01教学目标PART 02重难难点PART 03教学过程基础练习。1一、基础练习1. 《墨子》中记载“圆，一中同长也”，指的是从圆心到圆上任意一点的距离都相等，即同圆中半径有(　 　 )条，所有的半径都(　 　 )。2.右图中圆的直径是(　 )cm，半径是 (　 )cm。无数相等213.看图填空。(2)长方形的长是（ ）dm； 长方形的宽是（ ）dm。(1) d =（ ）cm r =（ ）cm。84d=16÷2=8(cm)7.55（3）图中正方形的边长就是圆的(　 )，圆的半径是(　 )cm。直径4圆的面积:( )cm2正方形的面积:( )cm2阴影部分的面积:( )cm2（4）把图中的正方形看成两个等腰三角形，三角形的底就是圆的( 　 )，高就是圆的(　　 )。正方形的面积:( )cm2圆的面积:( )cm2阴影部分的面积:( )cm2直径半径6450.2413.7650.243218.24外方内圆S阴 = 0.86r2外圆内方S阴 = 1.14r24. 一个圆的半径由 3 cm 增加到 7 cm， 面积增加了（ ）平方厘米。S = π(R2-r2)3cm7cm= π×(72-32)= 40π= 125.6（cm2）125.65.圆心角是 60°的扇形占它所在圆面积的( )，弧长 占它所在圆周长的( )。6.下面图形(　 )中的阴影部分是扇形。A7.下面图形分别有几条对称轴？画一画。4121131.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中（ ）。A.圆心角定的位置 B.半径决定圆的大小 C.同一圆内所有直径都相等 D.圆是曲边图形 2.草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（　　）A.半径 B.直径 C.周长 D.面积 8选一选CA9.按下面的要求，用圆规画圆。（1）r＝3cm （2）d＝5cm （3）r＝3.5cm10.填表（单位：m）。0.480.432.840.525.20.24×2＝0.480.86÷2＝0.431.42×2＝2.841.04÷2＝0.522.6×2＝5.211.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。12.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？圆的直径：18÷3＝6（cm）长方形的周长：（18＋6）×2＝48（cm）答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。达标检测。21.六个同学在玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的? 为什么?二、综合练习答：按第三种站位玩游戏最公平。因为圆上任意一点离圆心的距离是一样的。也就是同一圆内所有的半径长度相同。2.“低碳生活 绿色出行”，成成骑单车去郊游，单车的车轮半径 是 35 cm，平均每分钟转 100 圈，郊游途中有一座长 1099 m 的 桥，经过这座桥需要多少分钟？ （单车车身长度不计）1099÷219.8 ≈ 5(分)= π×2×35×100= 7000π= 21980 (cm)= 219.8 (m)答：经过这座桥大约需要 5 分钟。C = 2πr×1003.下图中，圆的半径是多少厘米? 直径是多少厘米? 这个长方形的面积是多少平方厘米?答：这个圆的半径是 8 厘米。直径是 16 厘米。 长方形的面积是 384 平方厘米。r = 24÷3 = 8(cm)d = 8×2 = 16(cm)S = 24×16 = 384(cm2)4.下面分别是以正方形的两个顶点为圆心所画的两个四分之一 的圆。已知正方形的边长是 8 cm，求阴影部分的面积。答：阴影部分的面积是 36.48 平方厘米。S扇= πr2× = π×82× = 16π = 50.24(cm2)S = 8×8 = 64(cm2)S空白= 64 - 50.24 = 13.76(cm2)S阴= 64 - 13.76×2 = 36.48(cm2)5.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？  答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。6.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？15×2×3.14×3＝282.6（m）答：要用282.6m长的铁丝才能把牛栏围上3圈。15×2×3.14÷2≈47（根）答：大约要打47根木桩。7.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？3.14×40＝125.6（cm）125.6cm＝1.256m50.24÷1.256＝40（周）答：车轮大约要转动40周。8.港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，全长近50公里、工程造价逾700亿港元，其中建设难度最大的海底隧道全长5.6千米，是世界最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮外直径是50厘米，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数）3.14×50×1000=157000（厘米） =1.57（千米）5.6÷1.57≈3.6（分钟）答：通过这个隧道大约需要3.6分钟。9.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？ 答：这个圆的半径是12.5厘米。拓展延伸。3三、拓展练习1.一个直径为 1 m 的圆形拱门，一个身高 1.45 m 的小女孩不能 直身通过，如果把这个圆形拱门的周长增加 1.57 m，计算一下 这个小女孩能直身通过吗？= π×1 = 3.14 (m)答：身高 1.45 米的小女孩可以直身通过。C = πdC = 3.14 + 1.57 = 4.71 (m)1md = C÷π = 4.71÷3.14 = 1.5 (m)1.5＞1.452.如图。一个半径是 1 cm 的小圆，紧贴着直径是 6 cm 的大圆 从 A 点开始沿着大圆的圆周滚动完整的一周再回到 A 点， 圆心 O 走过的路线长是多少？d = 2 + 6 = 8 (m)答：圆心 O 的路线是 25.12 米。1cm6cmC = πd = π×8 = 8π = 25.12 (m)1cm3.如图所示。将七个底面直径相同的易拉罐用一根绳子绕一圈绑 在一起，易拉罐的底面半径是 3 cm，绳子至少长多少？ （不 考虑绳子打结所用的长度）18.84 + 6×6 = 54.84 (cm)C = πd = 6π = 18.84 (cm)答：绳子至少长 54.84 厘米。d = 2r = 2×3 = 6 (cm)4.如图所示。状状从家到学校有甲、乙两条路可走，他走哪条路线比较近?答：两条路一样长。甲：C半=πD× = πD乙：C1半+C2半 =πd1× + πd2 × = π(d1+d2) = πDd1d2D5.A、B两只蚂蚁比赛，一只跑内圈2个半圆，另一只跑外圈一个半圆。如图所示，如果它们的速度相同，谁会赢? 为什么?答：两只蚂蚁同时达到。C大半=πD× = πD C1半+C2半=πd1× + πd2 × = π(d1+d2)= πD6. 3 只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘（内外）飞 1 次，哪只蜜蜂 飞过的路线最长？ （3 个正方形的边长均为 5 m）答：2 号蜜蜂飞过的路线最长。C1 = C正+ C大圆×4C2 = C正+ C小圆C1 = C正+ 5π×4C2 = C正+ π×2.5dd1C2 = C正+ 10πC3 = C正+ C大圆C3 = C正+ 5π7. 如图。每个圆的半径都是 2 cm，圆中四个扇形（阴影部分） 的面积之和是多少？= π×22= 4π= 12.56（cm2）S = πr2答：圆中四个扇形的面积之和是 12.56 平方厘米。8.某品牌创意的商标外形是由三个相同的四分之一圆拼成的。 它们的周长都是 42.84 mm。这个商标的总面积是多少？答：这个商标的总面积是339.12平方毫米。C + 2r = 42.84×2πr + 2r = 42.841.57r + 2r = 42.84r = 12 (mm)S = πr2× = π122×= 108π= 339.12 (mm2)9.求下图阴影部分的面积。S空白= S长 - S小扇 = 4×3 - ×π×32 = 12 - 7.065 = 4.935 (cm2) S大扇 - S空白 = ×π×42 - 4.935 = 7.625 (cm2) S扇 - S三角 = ×π×42 - 4×4× = 4.56 (cm2)10.已知三角形 ABC 的面积为 200 m2，BC 的长度是 20 m， 求阴影部分的面积。答：阴影部分的面积是 100 平方米。S = 200÷2 = 100 (m2)11. 在第一题的跑道上进行 400 m 比赛时，小明在内侧第 1 道。 小刚起跑的位置在小明前面 47.1 m 处，小刚在第几道？ （每条跑道宽为 1.25 m）答：小刚在第 7 道。2×1.25×3.14 = 7.85 (m)47.1÷ 7.85 = 6（个）6 + 1 = 7 (道)四、课堂小结仔细观察认真思考理清思路找准方法五、课后作业完成对应课时的练习。