新高考数学一轮复习导学案第46讲 数列中的奇偶项问题（微专题）（2份打包，原卷版+解析版）

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题型一、分段函数的奇偶项求和
例1、已知数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
（2）设 SKIPIF 1 < 0 求数列 SKIPIF 1 < 0 的前100项和.
变式1、已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)证明： SKIPIF 1 < 0 是一个等差数列；
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 ，求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ．
变式2、已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，并判断1024是数列中的第几项；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 ．
变式3、已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，求证： SKIPIF 1 < 0 .
变式4、记 SKIPIF 1 < 0 为等差数列{ SKIPIF 1 < 0 }的前n项和，已知 SKIPIF 1 < 0 ，数列{ SKIPIF 1 < 0 }满足 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求数列{ SKIPIF 1 < 0 }与数列{ SKIPIF 1 < 0 }的通项公式；
(2)数列{ SKIPIF 1 < 0 }满足 SKIPIF 1 < 0 ，n为偶数，求{ SKIPIF 1 < 0 }前2n项和 SKIPIF 1 < 0 .
变式5、已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，其公比 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 ，求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 ．
题型二、类型
例2、数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，前16项和为540，则 SKIPIF 1 < 0 _____________
变式1、已知数列是正项等比数列，满足是、的等差中项，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
变式2、已知等差数列{an}前n项和为Sn， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）设 SKIPIF 1 < 0 ，求{bn}前n项和Tn.
题型三、 类型
例3、记 SKIPIF 1 < 0 ，为数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 ，并证明 SKIPIF 1 < 0 是等差数列；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 ．
变式1、已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；数列 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 和数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
变式2、已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；数列 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 和数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .