新高考数学一轮复习导学案第05讲 一元二次不等式（2份打包，原卷版+解析版）

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1、 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系
2、由二次函数的图象与一元二次不等式的关系判断不等式恒成立问题的方法
（1）.一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0对任意实数x恒成立⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＞0，, b2－4ac＜0.))
（2）一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0对任意实数x恒成立⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＜0，, b2－4ac＜0.))
3、．简单分式不等式
(1)eq \f(fx,gx)≥0⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(fxgx≥0，,gx≠0.))
(2)eq \f(fx,gx)>0⇔f(x)g(x)>0
1、【2020年新课标1卷理科】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4B．–2C．2D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.
【详解】
求解二次不等式 SKIPIF 1 < 0 可得： SKIPIF 1 < 0 ，
求解一次不等式 SKIPIF 1 < 0 可得： SKIPIF 1 < 0 .
由于 SKIPIF 1 < 0 ，故： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
2、【2020年新课标1卷文科】已知集合 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】
首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得 SKIPIF 1 < 0 ，得到结果.
【详解】
由 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D.
3、【2019年新课标1卷理科】已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．
【详解】
由题意得， SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0 ．故选C．
1、不等式x2＋2x－3