专题4.7 代数式章末拔尖卷-最新七年级数学上册重点题型和专项训练系列（浙教版）

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第4章 代数式章末拔尖卷
【浙教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分)（2023春·上海浦东新·七年级上海中学东校校考期中）在代数式①x+yx；②−x5+y32；③0.25m2n4；④2021；⑤1+3x；⑥2π中整式的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】单项式和多项式统称为整式，利用整式的定义即可判断．
【详解】①x+yx、⑤1+3x分母中含字母，不是整式，
②−x5+y32是多项式、③0.25m2n4、④2021、⑥2π是单项式，属于整式，
故整式有②③④⑥，共4个，
故选：D．
【点睛】此题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，解答题的关键是正确理解：单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法；多项式是若干个单项式的和，有加减法．
2．(3分)（2023春·广东揭阳·七年级统考期末）下列判断中正确的是（ ）
A．6x2−3x+1的项是6x2，−3xB．m2n5不是整式
C．单项式−x3y2的系数是−1D．3x2−y+5xy2是二次三项式
【答案】C
【分析】根据整式、多项式的定义，单项式、多项式的项与系数的概念判断即可．
【详解】解：A．6x2−3x+1的项是6x2，−3x，1，故A选项不正确；
B．m2n5是整式，故B选项不正确；
C．单项式−x3y2的系数是−1，故C选项正确；
D．3x2−y+5xy2是三次三项式，故D选项不正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了整式、多项式的定义，单项式、多项式的项与系数的概念，熟练掌握知识点是解题的关键．
3．(3分)（2023春·山东淄博·七年级统考期末）若3a2+mb和n−1a3b是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
【答案】B
【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入计算即可．
【详解】解：∵3a2+mb和(n−1)a3b是同类项，且它们的和为0，
∴2+m=3，n-1=-3，
解得m=1，n=-2，
∴mn=-2，
故选：B．
【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键．
4．(3分)（2023春·江苏镇江·七年级统考期中）已知：A=2x2−3y2+1，B=x2−5y2−5，则代数式A和B的关系是（ ）
A．A>BB．A0，则A>B，然后作答即可．
【详解】解：A−B=2x2−3y2+1−x2−5y2−5 =2x2−3y2+1−x2+5y2+5 =x2+2y2+6，
∵x2≥0，y2≥0，
∴x2+2y2+6>0，即A−B>0，A>B，
故选：A ．
【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的运算．
5．(3分)（2023春·安徽芜湖·七年级校考期中）当x=2时，ax5+bx3+cx=−3；当x=−2时，则ax5+bx3+cx=（ ）
A．−6B．−5C．3D．6
【答案】C
【分析】将x=2，代入式子得到32a+8b+2c=−3，把x=−2代入后变形，再代入即可求出最后结果．
【详解】解：将x=2，代入式子得：32a+8b+2c=−3，
将x=−2，代入式子得：−32a−8b−2c=−32a+8b+2c=−−3=3，
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值，能够求出式子的值整体代入是解答本题的关键．
6．(3分)（2023春·云南昭通·七年级校考期末）某同学在完成化简：3(−4a+3b)−2(a−2b)的过程中，具体步骤如下：
解：原式=(−12a+9b)−(2a−4b)①
=−12a+9b−2a+4b②
=−10a+13b③
以上解题过程中，出现错误的步骤是（ ）
A．①B．②C．③D．①，②，③
【答案】C
【分析】根据整式的加减计算中，去括号的法则即可求解．
【详解】错误的步骤是③
正确的解答过程如下：
原式=(−12a+9b)−(2a−4b)①
=−12a+9b−2a+4b②
=−14a+13b③
故答案为：C
【点睛】本题考查了整式的加减，在去括号的时候要注意符号的变化，合并同类项时，系数相加减．
7．(3分)（2023春·河北张家口·七年级统考期末）数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且a−2−2−b=a−b．下列四个选项中，有（ ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系．
① ② ③ ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】根据数轴上各数的位置得出各数的大小关系，从而得出绝对值里面代数式的符号，去绝对值，化简即可得出答案．
【详解】解：①由数轴可知，a