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模型24 力、能量图像信息模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
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一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型24 力、能量图像信息模型
最新高考题
1．（2023全国高考新课程卷）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在时，拉力的功率为6W
B．在时，物体的动能为2J
C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从运动到的过程中，物体的动量最大为
【参考答案】BC
【名师解析】在0~2m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像可知，图像斜率k=6，即W=6x，由W=F1x可知拉力为F1=6N；克服摩擦力做功Wf=μmgx=4x，由动能定理，可知W-μmgx=2x。在时，物体动能为2J，由Ek=，解得v=2m/s，拉力的功率为P=Fv=6×2W=12W，A错误；在2~4m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像斜率k=3，拉力F2=3N。由动能定理， W2-μmgx=18J-0.4×1×10×4J=2J，即在时，物体的动能为2J，B正确；从运动到，物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgx=8J，C正确；x=2m时，物体动能最大，在0~2m内，由动能定理，W-μmg×2=Ek，解得Ek =10J，由Ek==，解得p=2kgm/s，D错误。
2. （2022福建高考）一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均己知。根据图中信息可以求出的物理量有（ ）
A. 重力加速度大小B. 物体所受滑动摩擦力的大小
C. 斜面的倾角D. 沿斜面上滑的时间
【参考答案】BD
【命题意图】此题考查动能定理、对动能随位移x的变化关系图像的理解及其相关知识点。
【名师解析】
由动能定义式得，则可求解质量m；上滑时，由动能定理
下滑时，由动能定理
x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知
，
两式相加可得
相减可知
即可求解gsinθ和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的倾角不能求出，故选项AC错误，B正确；
根据牛顿第二定律和运动学关系得，
故可求解沿斜面上滑的时间，选项D正确。
最新模拟题
1. （2023广州六中质检）如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（ ）
A. x=5m时，物体的速度最大
B. x=10m时，物体的速度大于0
C. 物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J
D. 物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s
【参考答案】A
【名师解析】
由题图乙可知F随x变化的关系式为
物体所受合外力随x的表达式为
当x＜5m时，F合始终沿正方向，物体做加速度减小的加速运动，速度一直增大，当x=5m时速度达到最大值，故A正确；
BC． x=10m时，设物体的速度大小为v，F-x图像与坐标轴所围的面积表示F的功，则物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为
根据动能定理有
解得
故BC错误；
D．0~5m过程中，F做的功为
根据前面分析可知x=5m时，物体速度达到最大值vm，根据动能定理有
解得
设物体运动的时间为t1，物体先做加速度逐渐减小到加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，作出物体运动的v-t图像如图所示。
根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知
解得
故D错误。
2．（2023重庆名校教育联盟质检）用钉锤将一钉子钉入木板中，设钉子所受木板阻力与进入木板的深度成正比，不计钉子重力，钉锤每次打击钉子所做的功相同，则打击第n次与打击第一次钉子进入木板的深度之比为（ ）
A．B．C．D．1
【参考答案】．A
【名师解析】由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，
F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：每次所围面积相同，根据相似比的平方等于面积比可得:第1次：前2次：前3次故第1次：第2次：第3次 打击第n次与打击第一次钉子进入木板的深度之比为.，A正确。
3. （2023辽宁教研联盟二模）如图所示为倾角为37°的固定斜面，一个质量为2kg的物块自斜面底端沿斜面上滑，其动能和重力势能随上滑距离x的变化如图中直线Ⅰ和Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2，，，则（ ）
A. 物块的初速度为10m/s
B. 物块和斜面间的动摩擦因数为0.5
C. 物块上升的最大高度为5m
D. 物块回到斜面底端时的动能为60J
【参考答案】AB
【名师解析】
根据
解得，A正确；
根据动能定理可得
其中
联立解得，B正确；
物块上升的最大高度，C错误；
物块下滑时，根据动能定理
解得，D错误。
4. (2023湖南怀化名校质检)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角a=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上滑的最大高度为3.0 m。选择地面为参考平面，上滑过程中，物体的机械能E随物体离地面的高度h的变化关系如图乙所示。取g=10m/s2，sin 37°=0.60，cs 37°=0.80。则（ ）
A. 物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50
B. 物体的质量
C. 物体上滑过程中的加速度大小a=1 m/s2
D. 物体回到斜面底端时的动能Ek=10 J
【参考答案】AD
【名师解析】
以地面为参考平面，物体在斜面的最高点时，速度是零，动能是零，所以物体的机械能有
E=Ep=mgh
解得物体质量
物体在沿斜面向上运动中，只有重力、摩擦力做功，由动能定理可得
解得
μ=0.5
A正确，B错误；
物体上滑运动中受到重力、滑动摩擦力、支持力，由牛顿第二定律可知
mgsin37°+μmgcs37°=ma
解得物体上滑时的加速度大小为
a=gsin37°+μgcs37°=10×0.60m/s2+0.5×10×0.80m/s2=10m/s2
C错误；
物体在上滑和下滑的运动中，受到的摩擦力大小相等，方向相反，在整个运动中，只有滑动摩擦力做负功，重力、支持力做功是零，因此摩擦力做负功等于物体机械能的减少，所以物体回到斜面底端时的动能
Ek=Em−2μmgcs37°×=50J−2×0.5×1×10×0.80×J=10J
D正确。
5．(2023湖北三市重点高中联考)如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图（取竖直向下为正），箭头表示跳伞者的受力。则下列关于跳伞者的位移y和重力势能Ep随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中可能正确的是
【参考答案】D
【名师解析】由图可知跳伞运动员开始时所受重力大于阻力，向下加速运动，随着速度的增大，阻力在增大，加速度逐渐减小；打开降落伞后阻力大于重力，加速度向上，运动员向下做减速运动；随着速度的减小，阻力也在减小，向上的加速度逐渐减小；当阻力和重力相等时向下做匀速运动，则位移先增加得越来越快，后增加得越来越慢，然后均匀增加，A错误；重力势能Ep＝mgh，其随高度下降均匀减小，随时间的变化规律应与位移随时间变化规律相关，先减小得越来越快，然后减小得越来越慢，最后均匀减小，BC错误；机械能E＝E0－fy，开始时阻力先慢慢增大，开伞后阻力瞬间变大，最后运动员匀速运动，阻力不变，根据y的变化规律可知D正确。
6. （2023西南大学附中高考适应性考试）如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 木块上滑过程中，重力势能增加了
B. 木块受到的摩擦力大小为
C. 木块的重力大小为
D. 木块与斜面间的动摩擦因数为
【参考答案】B
【名师解析】
由图乙可知，木块位移为x0时，动能为0，机械能为2E0，重力势能增加了2E0，故A错误；
由图乙可知，克服摩擦做功损失的机械能为
木块受到的摩擦力大小为
故B正确；
由动能定理得
解得，，CD错误。
7. 如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示，取，则（ ）
A. 物体的质量为0.5kg
B. 这3s内物体克服摩擦力做的功
C. 第1.5s时推力F的功率为1.5W
D. 后2s内推力F做功的平均功率
【参考答案】A
【名师解析】
2～3s物体做匀速直线运动，摩擦力为
1～2s时间内根据牛顿第二定律得
根据图像得
解得，A正确；
这3s内物体克服摩擦力做的功为
故B错误；
. 第1.5s时推力 F的功率为
故C错误；
. 后2s内推力 F做功的平均功率
解得
故D错误。
8.（2023安徽皖北五校联盟联考）如图所示的水平轨道AD足够长，只有BC部分是粗糙的，其长度为L=1m，其余部分是光滑的，质量为1kg，长度为2L的粗细相同的匀质软绳静止在B点的左侧（绳的右端在B点），软绳与粗糙部分的动摩擦因数为μ=0.8，现用F=2N的水平向右的恒力作用在软绳上，软绳始终保持伸直状态且长度不变，重力加速度为g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在软绳运动的过程中，下列说法正确的是（）
A．软绳先做匀加速后做匀减速运动
B．软绳的左端能经过B点
C．软绳的最大动能为0.5J
D．软绳克服摩擦力做功4.0J
【参考答案】C
【名师解析】当软绳全部滑上粗糙面部分时，所受摩擦力f==4N＞F=2N，所以软绳的运动一定是先加速后减速，由于摩擦力是变化的，所以不是匀减速，A错误；
设绳子B端向右运动位移为x ，当 x＜L时，绳子所受摩擦力为f=，为变力 ，当x=L时，绳子所受摩擦力最大 f==4N，当x＞L时，绳子所受摩擦力逐渐减小，绳子所受摩擦力f随位移 x变化如图所示。
又绳子所受摩擦力f随位移 x变化 图像与坐标轴围成的面积表示物体克服摩擦力做的功 ，当x=0.5m时， 所受摩擦力等于拉力，软绳速度最大，对绳子由动能定理得Fx1-=Ekm，解得Ekm =0.5J，C正确；设软绳运动位移为x时速度减少到零，对绳子由动能定理得Fx-=0，解得x=1m，即软绳运动1m后速度为零，B错误；软绳克服摩擦力做功Wf==2J，D错误。
【关键点拨】画出绳子所受摩擦力随位移 变化图，图像与坐标轴围成的面积表示物体克服摩擦力做的功。软绳先做加速运动后做减速运动。
9. （2022河北唐山三模）一质量为的汽车从时刻由静止开始沿平直公路运动，其所受的合外力F与位移x的关系如图所示。则（ ）
A. 汽车在这段位移内做匀加速直线运动
B. 汽车在位置时的速度大小为
C. 汽车在的位置F的瞬时功率为
D. 所用时间为
【参考答案】D
【名师解析】
汽车在这段位移内所受合外力逐渐增大，汽车做加速度增大的加速直线运动，故A错误；
F-x图像与坐标轴所围的面积表示F的功，所以F在这段位移内对汽车所作的功为
设汽车在位置时速度大小为v1，根据动能定理有
解得，故B错误；
设汽车在的位置的速度大小为v2，根据动能定理有
解得
汽车在的位置F的瞬时功率为，故C错误；
设所用时间为t，根据动量定理有
解得，故D正确。
10．（2024广西名校联考）如图甲所示，质量为1kg的木块（视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，木块初始位置离地面高度H=1m，木块与墙面之间的动摩擦因数μ=0.2，木块距离地面的高度h与力F之间的关系如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。则木块下滑到地面前的瞬间的速度大小为
A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s
【参考答案】C
【名师解析】根据题述，木块初始位置离地面高度H=4m，由图乙可知对应的压力F=20N，所受的滑动摩擦力Ff=μF=4N。仿照图乙可画出滑动摩擦力Ff随高度h变化的图像如图。根据滑动摩擦力Ff随高度h变化的图像面积表示滑动摩擦力做功可知，从木块从初始位置开始下滑到滑到地面瞬间的过程中，滑动摩擦力做功Wf=8.0J，由动能定理，mgH- Wf=mv2，解得v=8m/s，选项C正确。
11.（2024安徽重点高中质检）物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体质量m＝5kg，F随坐标x的变化情况如图所示。若物体在坐标原点处由静止出发，不计一切摩擦。借鉴教科书中学习直线运动时由v－t图象求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F－x图象，可求出物体运动到x＝16 m处时，速度大小为
A.4 m/s B.2EQ \R(2) m/s C.3 m/s D.EQ \R(17) m/s
【参考答案】A
【名师解析】根据合外力F随坐标x的变化图像面积表示合外力的功，利用动能定理可知物体运动到x＝16 m处时，物体动能Ek=40J，由Ek=mv2，解得物体运动到x＝16 m处时，速度大小为v=4 m/s，选项A正确。
12.（2024福州名校联考）质量为的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力与运动距离x的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是：（ ）
A. 在x=5m处物体加速度大小为
B. 拉力对物体做功为
C. 物体克服阻力做功为
D. 合力对物体做功为
【参考答案】BC
【名师解析】根据题述物体做匀速直线运动，可知物体所受摩擦力f=4N，在x=5m处物体所受拉力F=7N，由牛顿第二定律，F-f=ma，解得物体加速度大小为a=1.5m/s2，选项A错误；根据水平拉力与运动距离x的关系图像等于力F做功，可得拉力对物体做功为WF=40J，选项B正确；物体克服阻力做功为Wf=fx=28J，选项C正确；合力对物体做功为，W合= WF-Wf=40J-28J=12J，选项D错误。
13 .质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图所示．物体在x＝0处速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16m处时，速度大小为（ ）
A．2m/sB．3 m/sC．4 m/sD．m/s
【参考答案】B
【名师解析】根据力随位移x的变化图像与横轴所围面积表示力F做功，可知W=40J，由动能定理可得，W=mv2-mv02，解得v0=3m/s，选项B正确。
在0﹣4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：a＝＝1m/s2，根据2ax＝得：v4＝3m/s
对物体在4﹣16m内运动过程运用动能定理得；
＝s4﹣8+0﹣s12﹣16
从图中可知＝，s4﹣8＝s12﹣16＝4m，所以4﹣16m内力F做功之和为0，
得：v16＝v4＝3m/s，选项B正确。
【方法归纳】在0﹣4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，可以根据匀变速直线运动位移速度公式求出x＝4m处时的速度，在4m﹣8m位移内，力在逐渐减小，是变力，在8m﹣12m位移内力等于零，在12m﹣16m位移内，力F反方向逐渐增大，根据做功公式可知：力F在4﹣16m内做功之和为零，可对这一阶段运用动能定理得到x＝16m处时速度等于x＝4m处时的速度．
14.（2024湖南三湘名校联盟联考）如图甲所示，光滑水平面上有一物块，在水平力作用下由静止开始运动，物块的加速度a随位移变化的图像如图乙所示，则当x=4m时物块的速度为
A．4m/s
B．6m/s
C．4m/s
D．8m/s
【参考答案】.B
【命题意图】本题考查对加速度随位移变化图像的理解、动能定理及其相关知识点。
【解题思路】由动能定理，Fx=mv2，F=ma，变化为ax=v2，由此可知，加速度随位移变化图像的面积表示v2，即×（2+5）×2+（5+6）×2= v2，解得v=6m/s，选项B正确。
15．（2024江苏无锡名校联考）如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为m=4kg的物体，其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．求：
（1）运动过程中物体的最大加速度大小为多少；
（2）距出发点多远时物体的速度达到最大；
（3）物体最终停在何处？
【名师解析】
（1）由牛顿第二定律得Fm-μmg=ma，其中Fm=100N，
解得：a=20m/s2；
（2）由图象得出，推力F随位移x变化的竖直关系为：F=100-25x，
速度最大时，物体的加速度为零，则F=μmg=20N，
解得：x=3.2m；
（3）F与位移x的关系图线围城的面积表示F所做的功，即，
对全程运动动能定理得WF-μmgxm=0，解得：xm=10m；
答：（1）运动过程中物体的最大加速度大小为20m/s2；
（2）距出发点3.2m时物体的速度达到最大；
（3）物体最终停在据出发点10m处；
【关键点拨】（1）当推力F最大时，加速度最大，根据牛顿第二定律求出物体的最大加速度。
（2）当推力大于摩擦力，物体做加速运动，当推力小于摩擦力，物体做减速运动，可知推力等于摩擦力时，速度最大。结合推力与位移的关系式得出速度最大时经历的位移。
（3）F与位移关系图线围成的面积表示F所做的功，对全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，求出物体在水平面上运动的最大位移。
本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道F-x图线围成的面积表示F做功的大小。
16. （2024江西红色十校9月联考）如图甲所示，质量为1kg的物块放在水平地面上，从t＝0时刻开始，物块在水平拉力F作用下由静止开始做直线运动，F随时间变化的规律如图乙所示，已知物块在2~4s内位移是0~2s内运动的位移的2倍，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数；
（2）12s末物块的速度大小；
（3）0~12s内物块克服摩擦力做的功。
【参考答案】（1）0.4；（2）48m/s；（3）1344J
【名师解析】
【详解】（1）0~2s时间内有
，
根据动量定理得
0~2s内平均速度为
2~4s时间内有
，
根据动量定理得
2~4s内平均速度为
由于物块在2~4s内位移是0~2s内运动的位移的2倍，则有
联立可得
又
可得物块与地面间的动摩擦因数为
（2）根据图像可知12s内拉力的冲量为
摩擦力的冲量为
根据动量定理可得
解得12s末物块的速度大小为
（3）0~2s内、4~6s内、8~10s内合力冲量相同，即速度变化量相同，2s时的速度为
2~4s内、6~8s内、10~12s内合力均为零，速度不变。2~4s内速度为
6s末速度为
6~8s内速度为
10s末速度为
10~12s内速度为
则12s内的总位移为
物块克服摩擦力做的功
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型24 力、能量图像信息模型
最新高考题
1．（2023全国高考新课程卷）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在时，拉力的功率为6W
B．在时，物体的动能为2J
C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从运动到的过程中，物体的动量最大为
【参考答案】BC
【名师解析】在0~2m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像可知，图像斜率k=6，即W=6x，由W=F1x可知拉力为F1=6N；克服摩擦力做功Wf=μmgx=4x，由动能定理，可知W-μmgx=2x。在时，物体动能为2J，由Ek=，解得v=2m/s，拉力的功率为P=Fv=6×2W=12W，A错误；在2~4m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像斜率k=3，拉力F2=3N。由动能定理， W2-μmgx=18J-0.4×1×10×4J=2J，即在时，物体的动能为2J，B正确；从运动到，物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgx=8J，C正确；x=2m时，物体动能最大，在0~2m内，由动能定理，W-μmg×2=Ek，解得Ek =10J，由Ek==，解得p=2kgm/s，D错误。
2. （2022福建高考）一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均己知。根据图中信息可以求出的物理量有（ ）
A. 重力加速度大小B. 物体所受滑动摩擦力的大小
C. 斜面的倾角D. 沿斜面上滑的时间
【参考答案】BD
【命题意图】此题考查动能定理、对动能随位移x的变化关系图像的理解及其相关知识点。
【名师解析】
由动能定义式得，则可求解质量m；上滑时，由动能定理
下滑时，由动能定理
x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知
，
两式相加可得
相减可知
即可求解gsinθ和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的倾角不能求出，故选项AC错误，B正确；
根据牛顿第二定律和运动学关系得，
故可求解沿斜面上滑的时间，选项D正确。
最新模拟题
1. （2023广州六中质检）如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（ ）
A. x=5m时，物体的速度最大
B. x=10m时，物体的速度大于0
C. 物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J
D. 物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s
【参考答案】A
【名师解析】
由题图乙可知F随x变化的关系式为
物体所受合外力随x的表达式为
当x＜5m时，F合始终沿正方向，物体做加速度减小的加速运动，速度一直增大，当x=5m时速度达到最大值，故A正确；
BC． x=10m时，设物体的速度大小为v，F-x图像与坐标轴所围的面积表示F的功，则物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为
根据动能定理有
解得
故BC错误；
D．0~5m过程中，F做的功为
根据前面分析可知x=5m时，物体速度达到最大值vm，根据动能定理有
解得
设物体运动的时间为t1，物体先做加速度逐渐减小到加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，作出物体运动的v-t图像如图所示。
根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知
解得
故D错误。
2．（2023重庆名校教育联盟质检）用钉锤将一钉子钉入木板中，设钉子所受木板阻力与进入木板的深度成正比，不计钉子重力，钉锤每次打击钉子所做的功相同，则打击第n次与打击第一次钉子进入木板的深度之比为（ ）
A．B．C．D．1
【参考答案】．A
【名师解析】由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，
F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：每次所围面积相同，根据相似比的平方等于面积比可得:第1次：前2次：前3次故第1次：第2次：第3次 打击第n次与打击第一次钉子进入木板的深度之比为.，A正确。
3. （2023辽宁教研联盟二模）如图所示为倾角为37°的固定斜面，一个质量为2kg的物块自斜面底端沿斜面上滑，其动能和重力势能随上滑距离x的变化如图中直线Ⅰ和Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2，，，则（ ）
A. 物块的初速度为10m/s
B. 物块和斜面间的动摩擦因数为0.5
C. 物块上升的最大高度为5m
D. 物块回到斜面底端时的动能为60J
【参考答案】AB
【名师解析】
根据
解得，A正确；
根据动能定理可得
其中
联立解得，B正确；
物块上升的最大高度，C错误；
物块下滑时，根据动能定理
解得，D错误。
4. (2023湖南怀化名校质检)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角a=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上滑的最大高度为3.0 m。选择地面为参考平面，上滑过程中，物体的机械能E随物体离地面的高度h的变化关系如图乙所示。取g=10m/s2，sin 37°=0.60，cs 37°=0.80。则（ ）
A. 物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50
B. 物体的质量
C. 物体上滑过程中的加速度大小a=1 m/s2
D. 物体回到斜面底端时的动能Ek=10 J
【参考答案】AD
【名师解析】
以地面为参考平面，物体在斜面的最高点时，速度是零，动能是零，所以物体的机械能有
E=Ep=mgh
解得物体质量
物体在沿斜面向上运动中，只有重力、摩擦力做功，由动能定理可得
解得
μ=0.5
A正确，B错误；
物体上滑运动中受到重力、滑动摩擦力、支持力，由牛顿第二定律可知
mgsin37°+μmgcs37°=ma
解得物体上滑时的加速度大小为
a=gsin37°+μgcs37°=10×0.60m/s2+0.5×10×0.80m/s2=10m/s2
C错误；
物体在上滑和下滑的运动中，受到的摩擦力大小相等，方向相反，在整个运动中，只有滑动摩擦力做负功，重力、支持力做功是零，因此摩擦力做负功等于物体机械能的减少，所以物体回到斜面底端时的动能
Ek=Em−2μmgcs37°×=50J−2×0.5×1×10×0.80×J=10J
D正确。
5．(2023湖北三市重点高中联考)如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图（取竖直向下为正），箭头表示跳伞者的受力。则下列关于跳伞者的位移y和重力势能Ep随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中可能正确的是
【参考答案】D
【名师解析】由图可知跳伞运动员开始时所受重力大于阻力，向下加速运动，随着速度的增大，阻力在增大，加速度逐渐减小；打开降落伞后阻力大于重力，加速度向上，运动员向下做减速运动；随着速度的减小，阻力也在减小，向上的加速度逐渐减小；当阻力和重力相等时向下做匀速运动，则位移先增加得越来越快，后增加得越来越慢，然后均匀增加，A错误；重力势能Ep＝mgh，其随高度下降均匀减小，随时间的变化规律应与位移随时间变化规律相关，先减小得越来越快，然后减小得越来越慢，最后均匀减小，BC错误；机械能E＝E0－fy，开始时阻力先慢慢增大，开伞后阻力瞬间变大，最后运动员匀速运动，阻力不变，根据y的变化规律可知D正确。
6. （2023西南大学附中高考适应性考试）如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 木块上滑过程中，重力势能增加了
B. 木块受到的摩擦力大小为
C. 木块的重力大小为
D. 木块与斜面间的动摩擦因数为
【参考答案】B
【名师解析】
由图乙可知，木块位移为x0时，动能为0，机械能为2E0，重力势能增加了2E0，故A错误；
由图乙可知，克服摩擦做功损失的机械能为
木块受到的摩擦力大小为
故B正确；
由动能定理得
解得，，CD错误。
7. 如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示，取，则（ ）
A. 物体的质量为0.5kg
B. 这3s内物体克服摩擦力做的功
C. 第1.5s时推力F的功率为1.5W
D. 后2s内推力F做功的平均功率
【参考答案】A
【名师解析】
2～3s物体做匀速直线运动，摩擦力为
1～2s时间内根据牛顿第二定律得
根据图像得
解得，A正确；
这3s内物体克服摩擦力做的功为
故B错误；
. 第1.5s时推力 F的功率为
故C错误；
. 后2s内推力 F做功的平均功率
解得
故D错误。
8.（2023安徽皖北五校联盟联考）如图所示的水平轨道AD足够长，只有BC部分是粗糙的，其长度为L=1m，其余部分是光滑的，质量为1kg，长度为2L的粗细相同的匀质软绳静止在B点的左侧（绳的右端在B点），软绳与粗糙部分的动摩擦因数为μ=0.8，现用F=2N的水平向右的恒力作用在软绳上，软绳始终保持伸直状态且长度不变，重力加速度为g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在软绳运动的过程中，下列说法正确的是（）
A．软绳先做匀加速后做匀减速运动
B．软绳的左端能经过B点
C．软绳的最大动能为0.5J
D．软绳克服摩擦力做功4.0J
【参考答案】C
【名师解析】当软绳全部滑上粗糙面部分时，所受摩擦力f==4N＞F=2N，所以软绳的运动一定是先加速后减速，由于摩擦力是变化的，所以不是匀减速，A错误；
设绳子B端向右运动位移为x ，当 x＜L时，绳子所受摩擦力为f=，为变力 ，当x=L时，绳子所受摩擦力最大 f==4N，当x＞L时，绳子所受摩擦力逐渐减小，绳子所受摩擦力f随位移 x变化如图所示。
又绳子所受摩擦力f随位移 x变化 图像与坐标轴围成的面积表示物体克服摩擦力做的功 ，当x=0.5m时， 所受摩擦力等于拉力，软绳速度最大，对绳子由动能定理得Fx1-=Ekm，解得Ekm =0.5J，C正确；设软绳运动位移为x时速度减少到零，对绳子由动能定理得Fx-=0，解得x=1m，即软绳运动1m后速度为零，B错误；软绳克服摩擦力做功Wf==2J，D错误。
【关键点拨】画出绳子所受摩擦力随位移 变化图，图像与坐标轴围成的面积表示物体克服摩擦力做的功。软绳先做加速运动后做减速运动。
9. （2022河北唐山三模）一质量为的汽车从时刻由静止开始沿平直公路运动，其所受的合外力F与位移x的关系如图所示。则（ ）
A. 汽车在这段位移内做匀加速直线运动
B. 汽车在位置时的速度大小为
C. 汽车在的位置F的瞬时功率为
D. 所用时间为
【参考答案】D
【名师解析】
汽车在这段位移内所受合外力逐渐增大，汽车做加速度增大的加速直线运动，故A错误；
F-x图像与坐标轴所围的面积表示F的功，所以F在这段位移内对汽车所作的功为
设汽车在位置时速度大小为v1，根据动能定理有
解得，故B错误；
设汽车在的位置的速度大小为v2，根据动能定理有
解得
汽车在的位置F的瞬时功率为，故C错误；
设所用时间为t，根据动量定理有
解得，故D正确。
10．（2024广西名校联考）如图甲所示，质量为1kg的木块（视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，木块初始位置离地面高度H=1m，木块与墙面之间的动摩擦因数μ=0.2，木块距离地面的高度h与力F之间的关系如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。则木块下滑到地面前的瞬间的速度大小为
A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s
【参考答案】C
【名师解析】根据题述，木块初始位置离地面高度H=4m，由图乙可知对应的压力F=20N，所受的滑动摩擦力Ff=μF=4N。仿照图乙可画出滑动摩擦力Ff随高度h变化的图像如图。根据滑动摩擦力Ff随高度h变化的图像面积表示滑动摩擦力做功可知，从木块从初始位置开始下滑到滑到地面瞬间的过程中，滑动摩擦力做功Wf=8.0J，由动能定理，mgH- Wf=mv2，解得v=8m/s，选项C正确。
11.（2024安徽重点高中质检）物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体质量m＝5kg，F随坐标x的变化情况如图所示。若物体在坐标原点处由静止出发，不计一切摩擦。借鉴教科书中学习直线运动时由v－t图象求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F－x图象，可求出物体运动到x＝16 m处时，速度大小为
A.4 m/s B.2EQ \R(2) m/s C.3 m/s D.EQ \R(17) m/s
【参考答案】A
【名师解析】根据合外力F随坐标x的变化图像面积表示合外力的功，利用动能定理可知物体运动到x＝16 m处时，物体动能Ek=40J，由Ek=mv2，解得物体运动到x＝16 m处时，速度大小为v=4 m/s，选项A正确。
12.（2024福州名校联考）质量为的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力与运动距离x的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是：（ ）
A. 在x=5m处物体加速度大小为
B. 拉力对物体做功为
C. 物体克服阻力做功为
D. 合力对物体做功为
【参考答案】BC
【名师解析】根据题述物体做匀速直线运动，可知物体所受摩擦力f=4N，在x=5m处物体所受拉力F=7N，由牛顿第二定律，F-f=ma，解得物体加速度大小为a=1.5m/s2，选项A错误；根据水平拉力与运动距离x的关系图像等于力F做功，可得拉力对物体做功为WF=40J，选项B正确；物体克服阻力做功为Wf=fx=28J，选项C正确；合力对物体做功为，W合= WF-Wf=40J-28J=12J，选项D错误。
13 .质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图所示．物体在x＝0处速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16m处时，速度大小为（ ）
A．2m/sB．3 m/sC．4 m/sD．m/s
【参考答案】B
【名师解析】根据力随位移x的变化图像与横轴所围面积表示力F做功，可知W=40J，由动能定理可得，W=mv2-mv02，解得v0=3m/s，选项B正确。
在0﹣4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：a＝＝1m/s2，根据2ax＝得：v4＝3m/s
对物体在4﹣16m内运动过程运用动能定理得；
＝s4﹣8+0﹣s12﹣16
从图中可知＝，s4﹣8＝s12﹣16＝4m，所以4﹣16m内力F做功之和为0，
得：v16＝v4＝3m/s，选项B正确。
【方法归纳】在0﹣4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，可以根据匀变速直线运动位移速度公式求出x＝4m处时的速度，在4m﹣8m位移内，力在逐渐减小，是变力，在8m﹣12m位移内力等于零，在12m﹣16m位移内，力F反方向逐渐增大，根据做功公式可知：力F在4﹣16m内做功之和为零，可对这一阶段运用动能定理得到x＝16m处时速度等于x＝4m处时的速度．
14.（2024湖南三湘名校联盟联考）如图甲所示，光滑水平面上有一物块，在水平力作用下由静止开始运动，物块的加速度a随位移变化的图像如图乙所示，则当x=4m时物块的速度为
A．4m/s
B．6m/s
C．4m/s
D．8m/s
【参考答案】.B
【命题意图】本题考查对加速度随位移变化图像的理解、动能定理及其相关知识点。
【解题思路】由动能定理，Fx=mv2，F=ma，变化为ax=v2，由此可知，加速度随位移变化图像的面积表示v2，即×（2+5）×2+（5+6）×2= v2，解得v=6m/s，选项B正确。
15．（2024江苏无锡名校联考）如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为m=4kg的物体，其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．求：
（1）运动过程中物体的最大加速度大小为多少；
（2）距出发点多远时物体的速度达到最大；
（3）物体最终停在何处？
【名师解析】
（1）由牛顿第二定律得Fm-μmg=ma，其中Fm=100N，
解得：a=20m/s2；
（2）由图象得出，推力F随位移x变化的竖直关系为：F=100-25x，
速度最大时，物体的加速度为零，则F=μmg=20N，
解得：x=3.2m；
（3）F与位移x的关系图线围城的面积表示F所做的功，即，
对全程运动动能定理得WF-μmgxm=0，解得：xm=10m；
答：（1）运动过程中物体的最大加速度大小为20m/s2；
（2）距出发点3.2m时物体的速度达到最大；
（3）物体最终停在据出发点10m处；
【关键点拨】（1）当推力F最大时，加速度最大，根据牛顿第二定律求出物体的最大加速度。
（2）当推力大于摩擦力，物体做加速运动，当推力小于摩擦力，物体做减速运动，可知推力等于摩擦力时，速度最大。结合推力与位移的关系式得出速度最大时经历的位移。
（3）F与位移关系图线围成的面积表示F所做的功，对全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，求出物体在水平面上运动的最大位移。
本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道F-x图线围成的面积表示F做功的大小。
16. （2024江西红色十校9月联考）如图甲所示，质量为1kg的物块放在水平地面上，从t＝0时刻开始，物块在水平拉力F作用下由静止开始做直线运动，F随时间变化的规律如图乙所示，已知物块在2~4s内位移是0~2s内运动的位移的2倍，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数；
（2）12s末物块的速度大小；
（3）0~12s内物块克服摩擦力做的功。
【参考答案】（1）0.4；（2）48m/s；（3）1344J
【名师解析】
【详解】（1）0~2s时间内有
，
根据动量定理得
0~2s内平均速度为
2~4s时间内有
，
根据动量定理得
2~4s内平均速度为
由于物块在2~4s内位移是0~2s内运动的位移的2倍，则有
联立可得
又
可得物块与地面间的动摩擦因数为
（2）根据图像可知12s内拉力的冲量为
摩擦力的冲量为
根据动量定理可得
解得12s末物块的速度大小为
（3）0~2s内、4~6s内、8~10s内合力冲量相同，即速度变化量相同，2s时的速度为
2~4s内、6~8s内、10~12s内合力均为零，速度不变。2~4s内速度为
6s末速度为
6~8s内速度为
10s末速度为
10~12s内速度为
则12s内的总位移为
物块克服摩擦力做的功
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