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模型29 动量定理实际模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
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一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型29 动量定理实际模型
最新高考题
1. （2022山东物理）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A. 火箭的加速度为零时，动能最大
B. 高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C. 高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D. 高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【参考答案】A
【命题意图】本题考查受力分析、动量定理、能量守恒定律及其相关知识点。
【名师解析】
火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。
2. （2022·全国理综乙卷·20）质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（ ）
A. 时物块的动能为零
B. 时物块回到初始位置
C. 时物块的动量为
D. 时间内F对物块所做的功为
【参考答案】AD
【名师解析】
物块与地面间摩擦力为
对物块从内由动量定理可知
即
得
3s时物块的动量为
设3s后经过时间t物块的速度减为0，由动量定理可得
即，解得
所以物块在4s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确，C错误；
物块发生的位移为x1，由动能定理可得
即，得
过程中，对物块由动能定理可得
即，解得
物块开始反向运动，物块的加速度大小为
发生的位移为
即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；
物块在6s时的速度大小为
拉力所做的功为，故D正确。
3．（2022新高考海南卷）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是，乙对甲的作用力是，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．的冲量大于的冲量
D．的冲量小于的冲量
【参考答案】A
【名师解析】甲推乙的作用力与乙对甲的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，这两个力大小相等，方向相反，根据冲量的定义，可知的冲量等于于的冲量，选项A正确BCD错误。
4．（2022重庆高考）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积
B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积
D．加速度大小先增大后减小
【参考答案】D
【名师解析】若假人头部只受到安全气囊的作用，则所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线与横轴所围面积表示合外力冲量，由动量定理可知作用力随时间变化的曲线与横轴所围面积也表示动量的变化量，选项AB错误；由动能与动量的关系可知，动能变化与动量变化不是成正比，所以动能变化不是正比于曲线与横轴围成的面积，选项C错误；由牛顿第二定律可知，加速度大小先增大后减小，选项D正确。
5. （2022年1月浙江选考）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【参考答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N
【名师解析】（1）设物体从的加速度为、运动时间为，根据匀变速直线运动的规律有 、
解得：、
（2）解法一：由题知物体从全程的运动时间，设物体从的加速度为、运动时间为，根据匀变速直线运动的规律有
代入数据解得：、
解法二：由于物体在做匀变速运动，故
解得：
故其加速度
（3）解法一：设物体在运动时受到的阻力为，根据牛顿第二定律有
代入数据解得：
解法二：物体在上运动由动量定理有
代入数据解得：
解法三：对物体从由动能定理有
解得：
易错警示：对于多过程问题一定要分清楚每一阶段的受力情况和运动情况。
（1）AB段
解得
（2）AB段，
解得
BC段，t2=5.0s-t1=2s，
解得
过C点的速度大小
（3）在BC段有牛顿第二定律
解得
6．（9分）（2022高考北京卷）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
【命题意图】此题考查抛体运动及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设排球在空中飞行的时间为t，则
得
则排球在空中飞行的水平距离
（2）乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小
得
则
得
设速度方向与水平方向夹角为（如答图2所示），
则
（3）根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小
最新模拟题
1. （2024山西部分学校10月联考）“天宫”空间站电推进系统大气瓶近日完成在轨安装任务，电推进系统，也称为电推发动机，其工作原理是先将氙气等惰性气体转化为带电离子，再将这些离子由静止加速并喷出，以产生推力，如图所示，已知单位时间内能喷出总质量为m、速度为v的离子，不计离子喷出对空间站质量的影响，下列说法正确的是
A．推进系统工作时整个空间站系统的动量守恒
B．推进系统工作时整个空间站系统的机械能守恒
C．推进系统工作时产生的推力大小为mv
D．推进系统工作时产生的推力大小为2mv
【参考答案】AC
【名师解析】推进系统工作时，对空间站做正功，但整个系统内力远大于外力，故机械能增加，而动量守恒，则A正确、B错误；由动量定理有，解得，则C正确、D错误.
2.（2023湖北名校质检）如图所示，质量为M的直武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为，重力加速度大小为g。当直升机悬停空中时，发动机输出的机械功率为，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】.D
【名师解析】AB.设在时间内通过面积S的空气质量为，则，解得，AB错误；发动机输出的机械功率，对空气根据动量定理，对直升机根据平衡知识，考虑，联立解得，C错误，D正确。故选D。
3 .(2023浙江北斗星联盟模拟) 2023年4月7日，由中国航空工业全新研制的四吨级先进双发多用途直升机“吉祥鸟”AC332，在天津滨海新区圆满完成全状态首次飞行。如图所示是“吉祥鸟”AC332在无风的情况下悬停在空中时的照片，“吉祥鸟”直升机的质量为M，螺旋桨向下推空气时使空气获得的速度大小为v，忽略尾翼螺旋桨消耗的能量，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. “吉祥鸟”直升机悬停在空中，空气对“吉祥鸟”直升机的冲量为零
B. “吉祥鸟”直升机对空气所做的功为
C. 单位时间内被螺旋桨向下推出的空气质量为
D. “吉祥鸟”直升机的发动机消耗的功率为
【参考答案】D
【名师解析】
“吉祥鸟”直升机悬停在空中，空气对“吉祥鸟”直升机的作用力不为零，空气对“吉祥鸟”直升机的冲量不为零，故A错误；设空气对“吉祥鸟”直升机的作用力大小为，则有
设时间内被螺旋桨向下推出的空气质量为，根据动量定理可得
联立可得单位时间内被螺旋桨向下推出的空气质量为，C错误；
“吉祥鸟”直升机时间内对空气所做的功为
“吉祥鸟”直升机的发动机消耗的功率为
B错误，D正确。
4.（2023广东培正中学质检） 高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口直径为d，水从枪口高速喷出后，近距离垂直喷射到某物体表面且速度在短时间内由v变为零，忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为ρ。则水在物体表面产生的平均冲击力大小为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
水在时间△t内速度由v减为零，△t内喷射到物体表面的水的质量为
以这部分水为研究对象，设物体表面对水的平均作用力大小为F，以水流速度方向为正方向，由动量定理有
解得
由牛顿第三定律可知，水在物体表面产生的平均冲击力大小为
ABC错误，D正确。
5.(2023深圳红岭高中七模) 如图所示，一同学练习使用网球训练器单人打回弹，网球与底座之间有一弹性绳连接，练习过程中底座保持不动。该同学将网球抛至a处用球拍击打，b是轨迹上的最高点，a至c处弹性绳始终处于松弛状态，d处弹性绳已经绷紧并撞在竖直墙壁上，不计空气阻力。则（ ）
A. a处网球拍给网球的冲量沿水平方向
B. 拍打后a到c过程中网球动量变化量方向竖直向下
C. c到d过程中网球受到的冲量方向竖直向下
D. d处反弹后网球做平抛运动
【参考答案】B
【名师解析】
该同学将网球抛至a处时网球的速度为零，网球拍击打网球后，网球在a处的速度方向斜向右上方，因此网球拍给网球的冲量应斜向右上方，故A错误；
拍打后a到c过程中，网球只受到重力的作用，而重力竖直向下，则重力的冲量竖直向下，根据动量定理可得
可知拍打后a到c过程中网球动量变化量方向竖直向下，故B正确；
由题意可知，d处弹性绳已经绷紧，可知c到d过程中，网球受到重力的冲量竖直向下；弹性绳伸直后，网球受到弹性绳拉力的冲量沿弹性绳斜向下，则c到d过程中网球受到的冲量方向并不是竖直向下，故C错误；做平抛运动的条件是初速度水平，且只受重力，而网球在d处反弹后除了受到重力还有因弹性绳收缩而受到的拉力，故D错误。
。
. 6. （2023北京朝阳二模） 排球运动员在某次发球中，左手托球由静止开始竖直向上运动时，排球脱离左手继续向上运动达到最高点，然后下落被右手击出。已知排球的质量为，重力加速度取，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 排球刚脱离左手时的速度大小为
B. 排球被右手击出前运动的总时间为
C. 排球向上运动的过程中，人对排球所做的功为
D. 排球向上运动的过程中，人对排球的冲量大小为
【参考答案】C
【名师解析】
排球脱离左手继续向上运动达到最高点，则排球刚脱离左手时的速度大小为
，选项A错误；
左手托球由静止开始竖直向上运动的时间t1；脱离左手上升1.8m的时间
下落0.8m的时间
则排球被右手击出前运动的总时间为
选项B错误；
排球向上运动的过程中，根据动能定理
解得人对排球所做的功为
选项C正确；
排球向上运动到脱离手的过程中，由动量定理
则人对排球的冲量大小大于，选项D错误。
7. . (2023浙江杭州九校期中联考) 2021年10月15日，由全国总工会宣传教育部主办的“中国梦·劳动美——永远跟党走奋进新征程”2021年全国职工乒乓球大赛在北京圆满落幕。如图所示，一运动员在比赛中挥拍将以速率飞来的乒乓球，以的速率反向击出，已知乒乓球质量为m，忽略重力，则此过程中拍子对乒乓球作用力的冲量大小为（ ）
A. ，方向与乒乓球被击出速度方向相同
B. ，方向与乒乓球被击出速度方向相同
C. ，方向与乒乓球飞来速度方向相同
D. ，方向与乒乓球飞来速度方向相同
【参考答案】：B
【名师解析】：在球拍击打乒乓球的过程中，选取击出方向为正方向，对乒乓球运用动量定理有
即拍子对乒乓球作用力的冲量大小为，方向与乒乓球被击出方向相同。
故选B。
8. （2023湖南张家界模拟）已知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为m，初速度为零；雨滴质量为50m，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为v，蚊子与雨滴的作用时间为t，以竖直向下为正方向。假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则（ ）
A. 蚊子与雨滴融为一体后，整体的的速度大小为
B. 蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量为
C. 蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为
D. 若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子受到的平均作用力将变小
【参考答案】C
【名师解析】
蚊子与雨滴融为一体的过程中，根据动量守恒有
解得，A错误；
雨滴的动量变化量为，B错误；
设蚊子受到的平均作用力为F，根据动量定理有
解得，C正确；
若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子与雨滴的作用时间变短，雨滴的动量变化量变大，则雨滴受到的平均作用力将变大，蚊子受到的平均作用力也变大，D错误。
9. （2023福建泉州三模）如图，峰鸟可以通过快速拍打翅膀，使自己悬停在一朵花的前面。假设蜂鸟两翅膀扇动空气的总面积为S，翅膀扇动对空气的作用力效果与翅膀用速度平推空气的效果相同。已知空气密度为，重力加速度大小为g，则（ ）
A. 单位时间内翅膀拍动空气的质量为
B. 单位时间内翅膀拍动空气的质量为
C. 蜂鸟的质量为
D. 蜂鸟的质量为
【参考答案】AC
【名师解析】
设扇动一次的时间为t，拍动空气的总质量为
单位时间内翅膀拍动空气的质量为
A正确，B错误；
翅膀用速度平推空气，使空气的速度变为0，根据动量定理
则翅膀对空气的作用力大小，即等于空气对翅膀的作用力大小为
由平衡关系得
蜂鸟的质量为
C正确，D错误。
10. （2023山东烟台一模） 2006年9月，中国第一座太空娱乐风洞在四川省绵阳市建成并投入运营。娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定空间内人工制造和控制气流，游客只要穿上特制的可改变受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）的飞行服跳入飞行区，即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。现有一竖直圆柱形风洞，风机通过洞口向风洞内“吹气”，产生竖直向上、速度恒定的气流。某时刻，有一质量为m的游客恰好在风洞内悬浮，已知气流密度为，游客受风面积为S，重力加速度为g，假设气流吹到人身上后速度变为零，则气流速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
在时间内吹到人体的气体质量为
设人对气流的力大小为，则对此段气体由动量定理有
由牛顿第三定律，风给人的力大小为
人受力平衡。所以
解得
故选C。
11. （2023云南昆明24中二模）如图所示，体育馆内有一处倾斜墙壁，与竖直方向夹角为53°。某同学在距墙面4m处以垂直于墙面的速度投出一个篮球，篮球恰好擦墙而过（刚好接触墙）。篮球的质量为600g，将篮球视为质点，忽略篮球出手前的加速距离，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 出手时篮球速度大小为10m/s
B. 该同学对篮球的冲量大小为4N·s
C. 篮球从出手到与墙接触所用时间为1.28s
D. 篮球与墙的接触点与出手位置相距5m
【参考答案】D
【名师解析】
把篮球的重力沿初速度方向、垂直初速度方向正交分解，可知，篮球沿初速度方向做匀减速直线运动，当位移为s=4m时速度恰好为零，即
解得，A错误；
该同学对篮球的冲量大小等于篮球出手时获得的动量，即
B错误；
篮球从出手到与墙接触所用时间，C错误；
垂直初速度方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移为
则篮球与墙的接触点与出手位置相距
D正确。
12.（2023湖北四市七校联盟期中联考）高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图如图所示，列车由质量均为m的5节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度，列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为ρ。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，2号车厢对3号车厢的作用力大小为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
设动车的速度为v，动车对空气的作用力为F，根据动量定律可得
解得
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则
解得
当速度达到最大速度一半时，此时速度为
此时受到的牵引力
解得
此时受到的阻力
对整体根据牛顿第二定律
对3、4、5号车厢，根据牛顿第二定律可得
联立解得
故选A。
13. （2023湖北六校期中联考）传说英国科学家瓦特观察到水蒸气顶起锅盖，进而发明了蒸汽机。假设每个水分子的质量均为m，运动的水分子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为v/3，方向垂直锅盖，撞击的时间极短，发现质量为M的锅盖刚好被顶起。忽略水分子所受重力，则单位时间撞击锅盖的水分子个数为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
设单位时间撞击锅盖的水分子个数为n，则由动量定理
其中
解得
故选A。
14. （2022山东济南5月模拟）在天宫课堂第二课上，航天员叶光富给我们展示了一个“科学实验重器”—“高微重力科学实验柜”。 如图甲所示，当柜体受到一个干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢 回到了原位置。将该过程简化为如图乙所示的模型，物块静止在光滑水平面上的 O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为零，假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于（ ）
A. 1B. 2C. 2D. +1
【参考答案】D
【名师解析】
设A、B喷气过程中对物块的作用力大小为F，喷气的时间分别为t1和t2，物块初速度为v，以初速度方向为正方向，设A停止喷气时物块速度大小为v1，根据动量定理
由运动学规律可得
联立可解得，故选D。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型29 动量定理实际模型
最新高考题
1. （2022山东物理）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A. 火箭的加速度为零时，动能最大
B. 高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C. 高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D. 高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【参考答案】A
【命题意图】本题考查受力分析、动量定理、能量守恒定律及其相关知识点。
【名师解析】
火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。
2. （2022·全国理综乙卷·20）质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（ ）
A. 时物块的动能为零
B. 时物块回到初始位置
C. 时物块的动量为
D. 时间内F对物块所做的功为
【参考答案】AD
【名师解析】
物块与地面间摩擦力为
对物块从内由动量定理可知
即
得
3s时物块的动量为
设3s后经过时间t物块的速度减为0，由动量定理可得
即，解得
所以物块在4s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确，C错误；
物块发生的位移为x1，由动能定理可得
即，得
过程中，对物块由动能定理可得
即，解得
物块开始反向运动，物块的加速度大小为
发生的位移为
即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；
物块在6s时的速度大小为
拉力所做的功为，故D正确。
3．（2022新高考海南卷）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是，乙对甲的作用力是，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．的冲量大于的冲量
D．的冲量小于的冲量
【参考答案】A
【名师解析】甲推乙的作用力与乙对甲的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，这两个力大小相等，方向相反，根据冲量的定义，可知的冲量等于于的冲量，选项A正确BCD错误。
4．（2022重庆高考）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积
B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积
D．加速度大小先增大后减小
【参考答案】D
【名师解析】若假人头部只受到安全气囊的作用，则所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线与横轴所围面积表示合外力冲量，由动量定理可知作用力随时间变化的曲线与横轴所围面积也表示动量的变化量，选项AB错误；由动能与动量的关系可知，动能变化与动量变化不是成正比，所以动能变化不是正比于曲线与横轴围成的面积，选项C错误；由牛顿第二定律可知，加速度大小先增大后减小，选项D正确。
5. （2022年1月浙江选考）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【参考答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N
【名师解析】（1）设物体从的加速度为、运动时间为，根据匀变速直线运动的规律有 、
解得：、
（2）解法一：由题知物体从全程的运动时间，设物体从的加速度为、运动时间为，根据匀变速直线运动的规律有
代入数据解得：、
解法二：由于物体在做匀变速运动，故
解得：
故其加速度
（3）解法一：设物体在运动时受到的阻力为，根据牛顿第二定律有
代入数据解得：
解法二：物体在上运动由动量定理有
代入数据解得：
解法三：对物体从由动能定理有
解得：
易错警示：对于多过程问题一定要分清楚每一阶段的受力情况和运动情况。
（1）AB段
解得
（2）AB段，
解得
BC段，t2=5.0s-t1=2s，
解得
过C点的速度大小
（3）在BC段有牛顿第二定律
解得
6．（9分）（2022高考北京卷）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
【命题意图】此题考查抛体运动及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设排球在空中飞行的时间为t，则
得
则排球在空中飞行的水平距离
（2）乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小
得
则
得
设速度方向与水平方向夹角为（如答图2所示），
则
（3）根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小
最新模拟题
1. （2024山西部分学校10月联考）“天宫”空间站电推进系统大气瓶近日完成在轨安装任务，电推进系统，也称为电推发动机，其工作原理是先将氙气等惰性气体转化为带电离子，再将这些离子由静止加速并喷出，以产生推力，如图所示，已知单位时间内能喷出总质量为m、速度为v的离子，不计离子喷出对空间站质量的影响，下列说法正确的是
A．推进系统工作时整个空间站系统的动量守恒
B．推进系统工作时整个空间站系统的机械能守恒
C．推进系统工作时产生的推力大小为mv
D．推进系统工作时产生的推力大小为2mv
【参考答案】AC
【名师解析】推进系统工作时，对空间站做正功，但整个系统内力远大于外力，故机械能增加，而动量守恒，则A正确、B错误；由动量定理有，解得，则C正确、D错误.
2.（2023湖北名校质检）如图所示，质量为M的直武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为，重力加速度大小为g。当直升机悬停空中时，发动机输出的机械功率为，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】.D
【名师解析】AB.设在时间内通过面积S的空气质量为，则，解得，AB错误；发动机输出的机械功率，对空气根据动量定理，对直升机根据平衡知识，考虑，联立解得，C错误，D正确。故选D。
3 .(2023浙江北斗星联盟模拟) 2023年4月7日，由中国航空工业全新研制的四吨级先进双发多用途直升机“吉祥鸟”AC332，在天津滨海新区圆满完成全状态首次飞行。如图所示是“吉祥鸟”AC332在无风的情况下悬停在空中时的照片，“吉祥鸟”直升机的质量为M，螺旋桨向下推空气时使空气获得的速度大小为v，忽略尾翼螺旋桨消耗的能量，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. “吉祥鸟”直升机悬停在空中，空气对“吉祥鸟”直升机的冲量为零
B. “吉祥鸟”直升机对空气所做的功为
C. 单位时间内被螺旋桨向下推出的空气质量为
D. “吉祥鸟”直升机的发动机消耗的功率为
【参考答案】D
【名师解析】
“吉祥鸟”直升机悬停在空中，空气对“吉祥鸟”直升机的作用力不为零，空气对“吉祥鸟”直升机的冲量不为零，故A错误；设空气对“吉祥鸟”直升机的作用力大小为，则有
设时间内被螺旋桨向下推出的空气质量为，根据动量定理可得
联立可得单位时间内被螺旋桨向下推出的空气质量为，C错误；
“吉祥鸟”直升机时间内对空气所做的功为
“吉祥鸟”直升机的发动机消耗的功率为
B错误，D正确。
4.（2023广东培正中学质检） 高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口直径为d，水从枪口高速喷出后，近距离垂直喷射到某物体表面且速度在短时间内由v变为零，忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为ρ。则水在物体表面产生的平均冲击力大小为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
水在时间△t内速度由v减为零，△t内喷射到物体表面的水的质量为
以这部分水为研究对象，设物体表面对水的平均作用力大小为F，以水流速度方向为正方向，由动量定理有
解得
由牛顿第三定律可知，水在物体表面产生的平均冲击力大小为
ABC错误，D正确。
5.(2023深圳红岭高中七模) 如图所示，一同学练习使用网球训练器单人打回弹，网球与底座之间有一弹性绳连接，练习过程中底座保持不动。该同学将网球抛至a处用球拍击打，b是轨迹上的最高点，a至c处弹性绳始终处于松弛状态，d处弹性绳已经绷紧并撞在竖直墙壁上，不计空气阻力。则（ ）
A. a处网球拍给网球的冲量沿水平方向
B. 拍打后a到c过程中网球动量变化量方向竖直向下
C. c到d过程中网球受到的冲量方向竖直向下
D. d处反弹后网球做平抛运动
【参考答案】B
【名师解析】
该同学将网球抛至a处时网球的速度为零，网球拍击打网球后，网球在a处的速度方向斜向右上方，因此网球拍给网球的冲量应斜向右上方，故A错误；
拍打后a到c过程中，网球只受到重力的作用，而重力竖直向下，则重力的冲量竖直向下，根据动量定理可得
可知拍打后a到c过程中网球动量变化量方向竖直向下，故B正确；
由题意可知，d处弹性绳已经绷紧，可知c到d过程中，网球受到重力的冲量竖直向下；弹性绳伸直后，网球受到弹性绳拉力的冲量沿弹性绳斜向下，则c到d过程中网球受到的冲量方向并不是竖直向下，故C错误；做平抛运动的条件是初速度水平，且只受重力，而网球在d处反弹后除了受到重力还有因弹性绳收缩而受到的拉力，故D错误。
。
. 6. （2023北京朝阳二模） 排球运动员在某次发球中，左手托球由静止开始竖直向上运动时，排球脱离左手继续向上运动达到最高点，然后下落被右手击出。已知排球的质量为，重力加速度取，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 排球刚脱离左手时的速度大小为
B. 排球被右手击出前运动的总时间为
C. 排球向上运动的过程中，人对排球所做的功为
D. 排球向上运动的过程中，人对排球的冲量大小为
【参考答案】C
【名师解析】
排球脱离左手继续向上运动达到最高点，则排球刚脱离左手时的速度大小为
，选项A错误；
左手托球由静止开始竖直向上运动的时间t1；脱离左手上升1.8m的时间
下落0.8m的时间
则排球被右手击出前运动的总时间为
选项B错误；
排球向上运动的过程中，根据动能定理
解得人对排球所做的功为
选项C正确；
排球向上运动到脱离手的过程中，由动量定理
则人对排球的冲量大小大于，选项D错误。
7. . (2023浙江杭州九校期中联考) 2021年10月15日，由全国总工会宣传教育部主办的“中国梦·劳动美——永远跟党走奋进新征程”2021年全国职工乒乓球大赛在北京圆满落幕。如图所示，一运动员在比赛中挥拍将以速率飞来的乒乓球，以的速率反向击出，已知乒乓球质量为m，忽略重力，则此过程中拍子对乒乓球作用力的冲量大小为（ ）
A. ，方向与乒乓球被击出速度方向相同
B. ，方向与乒乓球被击出速度方向相同
C. ，方向与乒乓球飞来速度方向相同
D. ，方向与乒乓球飞来速度方向相同
【参考答案】：B
【名师解析】：在球拍击打乒乓球的过程中，选取击出方向为正方向，对乒乓球运用动量定理有
即拍子对乒乓球作用力的冲量大小为，方向与乒乓球被击出方向相同。
故选B。
8. （2023湖南张家界模拟）已知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为m，初速度为零；雨滴质量为50m，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为v，蚊子与雨滴的作用时间为t，以竖直向下为正方向。假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则（ ）
A. 蚊子与雨滴融为一体后，整体的的速度大小为
B. 蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量为
C. 蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为
D. 若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子受到的平均作用力将变小
【参考答案】C
【名师解析】
蚊子与雨滴融为一体的过程中，根据动量守恒有
解得，A错误；
雨滴的动量变化量为，B错误；
设蚊子受到的平均作用力为F，根据动量定理有
解得，C正确；
若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子与雨滴的作用时间变短，雨滴的动量变化量变大，则雨滴受到的平均作用力将变大，蚊子受到的平均作用力也变大，D错误。
9. （2023福建泉州三模）如图，峰鸟可以通过快速拍打翅膀，使自己悬停在一朵花的前面。假设蜂鸟两翅膀扇动空气的总面积为S，翅膀扇动对空气的作用力效果与翅膀用速度平推空气的效果相同。已知空气密度为，重力加速度大小为g，则（ ）
A. 单位时间内翅膀拍动空气的质量为
B. 单位时间内翅膀拍动空气的质量为
C. 蜂鸟的质量为
D. 蜂鸟的质量为
【参考答案】AC
【名师解析】
设扇动一次的时间为t，拍动空气的总质量为
单位时间内翅膀拍动空气的质量为
A正确，B错误；
翅膀用速度平推空气，使空气的速度变为0，根据动量定理
则翅膀对空气的作用力大小，即等于空气对翅膀的作用力大小为
由平衡关系得
蜂鸟的质量为
C正确，D错误。
10. （2023山东烟台一模） 2006年9月，中国第一座太空娱乐风洞在四川省绵阳市建成并投入运营。娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定空间内人工制造和控制气流，游客只要穿上特制的可改变受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）的飞行服跳入飞行区，即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。现有一竖直圆柱形风洞，风机通过洞口向风洞内“吹气”，产生竖直向上、速度恒定的气流。某时刻，有一质量为m的游客恰好在风洞内悬浮，已知气流密度为，游客受风面积为S，重力加速度为g，假设气流吹到人身上后速度变为零，则气流速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
在时间内吹到人体的气体质量为
设人对气流的力大小为，则对此段气体由动量定理有
由牛顿第三定律，风给人的力大小为
人受力平衡。所以
解得
故选C。
11. （2023云南昆明24中二模）如图所示，体育馆内有一处倾斜墙壁，与竖直方向夹角为53°。某同学在距墙面4m处以垂直于墙面的速度投出一个篮球，篮球恰好擦墙而过（刚好接触墙）。篮球的质量为600g，将篮球视为质点，忽略篮球出手前的加速距离，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 出手时篮球速度大小为10m/s
B. 该同学对篮球的冲量大小为4N·s
C. 篮球从出手到与墙接触所用时间为1.28s
D. 篮球与墙的接触点与出手位置相距5m
【参考答案】D
【名师解析】
把篮球的重力沿初速度方向、垂直初速度方向正交分解，可知，篮球沿初速度方向做匀减速直线运动，当位移为s=4m时速度恰好为零，即
解得，A错误；
该同学对篮球的冲量大小等于篮球出手时获得的动量，即
B错误；
篮球从出手到与墙接触所用时间，C错误；
垂直初速度方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移为
则篮球与墙的接触点与出手位置相距
D正确。
12.（2023湖北四市七校联盟期中联考）高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图如图所示，列车由质量均为m的5节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度，列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为ρ。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，2号车厢对3号车厢的作用力大小为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
设动车的速度为v，动车对空气的作用力为F，根据动量定律可得
解得
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则
解得
当速度达到最大速度一半时，此时速度为
此时受到的牵引力
解得
此时受到的阻力
对整体根据牛顿第二定律
对3、4、5号车厢，根据牛顿第二定律可得
联立解得
故选A。
13. （2023湖北六校期中联考）传说英国科学家瓦特观察到水蒸气顶起锅盖，进而发明了蒸汽机。假设每个水分子的质量均为m，运动的水分子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为v/3，方向垂直锅盖，撞击的时间极短，发现质量为M的锅盖刚好被顶起。忽略水分子所受重力，则单位时间撞击锅盖的水分子个数为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
设单位时间撞击锅盖的水分子个数为n，则由动量定理
其中
解得
故选A。
14. （2022山东济南5月模拟）在天宫课堂第二课上，航天员叶光富给我们展示了一个“科学实验重器”—“高微重力科学实验柜”。 如图甲所示，当柜体受到一个干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢 回到了原位置。将该过程简化为如图乙所示的模型，物块静止在光滑水平面上的 O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为零，假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于（ ）
A. 1B. 2C. 2D. +1
【参考答案】D
【名师解析】
设A、B喷气过程中对物块的作用力大小为F，喷气的时间分别为t1和t2，物块初速度为v，以初速度方向为正方向，设A停止喷气时物块速度大小为v1，根据动量定理
由运动学规律可得
联立可解得，故选D。
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