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模型37 点电荷模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
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一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型37 点电荷模型
最新高考题
1. （2023高考全国乙卷）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A. 在运动过程中，电势能先增加后减少
B. 在P点的电势能大于在N点的电势能
C. 在M点的机械能等于在N点的机械能
D. 从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电小球在点电荷电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】在带电小球运动过程中，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，A错误；由于OP＞ON，P点的电势低于N点的电势，小球在P点的电势能大于在N点的电势能，B正确；由于OM=ON，MN两点处于正点电荷电场的同一等势面上，只有重力做功，机械能守恒，可知小球在M点的机械能等于在N点的机械能，C正确；小球从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后克服电场力做功，D错误。
【规律总结】带电粒子沿等势面运动，电场力对带电粒子不做功。
2. （2023学业水平等级考试上海卷）三个大小相同的导体小球x、y、z分别带电+4μC、0μC和-10μC，小球x先于小球y接触，分开后小球y再与小球z接触，最后小球y的带电量为
A. -4μC B. -3μC C.-2μC D.-1μC
【参考答案】A【名师解析】根据完全相同导体小球接触后电荷量均分，可知x先于小球y接触，分开后小球y带电荷量为+2C，再与小球z接触，先中和后将剩余-8C均分，最后小球y的带电量为-4C，A正确。
3. （2023高考海南卷）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
A. 2n2：1B. 4n2：1C. 2n3：1D. 4n3：1
【参考答案】C
【名师解析】
对小球受力分析如图所示
由正弦定理有
其中 ∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO
其中△APO中，
同理有
其中 ，
联立有 Q1：Q2= 2n3：1，C正确。
4. （2022天津学业水平选择性考试）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是（ ）
A. M点和N点电势相同
B. M点和N点电场强度相同
C. 负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D. 负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
【参考答案】A
【命题意图】本题考查点电荷电场的场强和电势、电荷在电场中移动电场力做功与电势能变化及其相关知识点。
【名师解析】
M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误；
由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD错误。
5. （2022高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【参考答案】BCD
【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点.
【名师解析】
根据题图几何关系可知三小球构成一个边长为L的等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3之间的作用力一定是斥力，由于小球1带正电，所以小球3带正电，选项A错误；小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有，解得，选项B正确；小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，根据库仑定律和平衡条件，得。设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 ，解得 。
小球3运动至a点时，弹簧伸长量等于，根据对称性，利用牛顿第二定律可得，解得，选项C正确；当小球3运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，选项D正确。
6. （2022·全国理综乙卷·19） 如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A. L和N两点处的电场方向相互垂直
B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【参考答案】AB
【名师解析】
两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方向两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方向底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。
最新模拟题
1. (2024长春重点高中质检) 如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（ ）
A. A球的质量小于B球的质量
B. 此过程中A球保持静止状态
C. 此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大
D. 此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
【参考答案】AB
【名师解析】
开始时B球受力如图所示
由几何关系知
而，则，A正确；
假设此过程中A球保持静止状态，由于B球所带的电荷量缓慢减少，B球缓慢下摆，B球受力平衡，根据三角相似有
由于、OB、OC均不变，BC逐渐减小，则轻绳拉力T不变，假设成立，库仑力F逐渐减小，B正确，C错误；
由于轻绳拉力T不变，逐渐减小，轻绳OA、OB的拉力的合力逐渐增大，即滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大，D错误。
2. （2023江苏三校联考）. 如图所示的实验装置为库仑扭秤．
细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（ ）
①微小量放大法 ②极限法 ③控制变量法 ④逐差法
A. ①②B. ①③C. ③④D. ②④
【参考答案】B
【名师解析】
当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小放大，能比较准确的测出转动角度．同时体现了控制变量法，即控制了电荷量，去研究库仑力与间距的关系，故C正确，ABD错误．
【点睛】库仑扭秤装置与卡文迪许扭秤装置有相似之处，且它们的规律也有相似之处．即力与各质量（电量）成正比，与间距平方成反比．
3. (2023湖南雅礼中学模拟)如图，光滑绝缘水平面上，由1、2、3三个带电量均为＋q、质量均为m的相同金属小球，用长均为L的三根轻质绝缘细绳连接，A、B、C分别为其中点，O为三角形中心，已知单个点电荷q周围空间的电势，r为到点电荷的距离，则下列说法正确的是（ ）
A. O点的电场强度为零
B. 长度L取合适值时，A、O两点的电势可能相等
C. 系统的总电势能为
D. 若B处剪断，则之后小球1的最大速度为
【参考答案】ACD
【名师解析】
根据对称性可知三个点电荷在O点产生的电场强度大小相等，根据电场强度的叠加法则可得O点的电场强度大小为0，故A正确；O点到金属小球的距离均为，A点到金属小球3的距离为，根据电势叠加原则，A、O两点的电势分别为
则A、O两点电势不论在L取何值时都不可能相等，故B错误；
1电荷的电势能
同理可得2和3电荷电势能
故整个系统电势能为
故C正确；
三球一条直线时整个系统电势能最小，动能最大，1球速度最大，此时1电荷的电势能
2和3电荷电势能
此时整个系统电势能最小为
对系统，根据能量守恒
根据动量守恒
两式联立解得，故D正确。
4. （2023山东济南三模）如图所示，电量为-2Q和+Q的两个点电荷分别固定于x轴上的A点和O点，O点为坐标原点，x=x0处场强为零。现将一正试探电荷q在+x轴上距离O点很远处由静止释放，释放处试探电荷的电势能近似为零。关于x轴上的场强E、试探电荷q的速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐标x的关系图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】AC
【名师解析】
设A点坐标为-x1，由于在x=x0处场强为零，故
解得
故坐标x的场强为
根据数学知识可知E-t关系可以如A所示，故A正确；
试探电荷释放后，在到达x=x0处前所受电场力方向均为x轴负方向，电场力一直做正功，试探电荷速度增大，动能增大，电势能减小，在x=x0处速度达到最大值，动能达到最大值，电势能达到最小值，故BD错误，C正确。
6. （2023北京朝阳二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（ ）
A. 实验中，小球A所受静电力的测量值
B. 为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像
C. 用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷
D. 实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”
【参考答案】D
【名师解析】
设小球A受静电斥力作用发生偏移达到平衡后细丝线与竖直方向的夹角为，由于ld，可以认为两小球在一直线上，小球A所受的静电力
F=mg
由于很小，=，所以
再由库仑定律
可得
所以实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”，故A错误，D正确；
为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像，得到一条倾斜的直线，故B错误；用完全相同的不带电导体球C先与A接触，A的电量减半；C再与B球接触时，由于C球此时已经带有一定电量，故B小球的电量不会减半，A、B两球带电量不相等，故C错误。
7. （2023重庆信息联考卷3）在某个点电荷所产生的电场中画一个圆，如图所示，O为圆心，圆周上的A、C两点的电场强度方向与圆相切，B是AC优弧的中点，下列说法正确的是（ ）
A. A、O两点的电场强度大小相同
B. 四点中O点的电势最高
C. 电子沿直线从A到C，电场力先做正功后做负功
D. 正电荷沿圆弧从B到C，电势能减小
【参考答案】C
【名师解析】
A、C两点的电场强度方向反向延长线的交点为点电荷所在位置，如图所示
由图可知，点电荷为带正电，根据点电荷场强公式
由于A点到点电荷距离小于O点到点电荷距离，则A点的电场强度大于O点的电场强度；离正点电荷越近电势越高，可知四点的电势大小关系为
故AB错误；
电子沿直线从A到C，由于电子受到正点电荷的库仑引力，则电场力先做正功后做负功，故C正确；正电荷沿圆弧从B到C，由于C点电势大于B点电势，根据，可知电势能增加，故D错误。
。
8. （2023江西上饶二模）如图所示，水平圆周上有等间距的三个点A、B、C，其中C点在正南点，在A、B两点上各放一个完全相同的点电荷。设每个点电荷单独在圆心产生的电场的场强大小都为、电势都为，如果仅考虑这两个点电荷的电场，则正北点的场强大小E、电势分别为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
根据几何关系，A、B两点到正北点的距离都等于A、B两点到圆心的距离，则每个点电荷单独在正北点产生的电场的场强大小都为，根据平行四边形定则，正北点的场强大小
电势是标量，故选D。
9. （2023湖北十堰4月调研）当空气中电场的电场强度大小超过时，空气会被击穿。半径为R的孤立导体球壳充电后，球壳所带电荷量为Q，已知静电力常量为k，则为了保证空气不被击穿，球壳半径的最小值为
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】球壳充电后可以视为带电荷量为Q的点电荷，根据点电荷电场强度公式，=k，解得R=，A正确。
10.（2023云南昆明24中二模） 如图所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从a点以沿ab方向的初速度v0开始运动．若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（ ）
A. ab直线B. ac曲线C. ad曲线D. ae曲线
【参考答案】B
【名师解析】
如图，电荷量为+q的粒子进入正电荷+Q的电场，受到正电荷+Q的排斥力，而排斥力与粒子的初速度v0方向不在同一直线上，则粒子轨迹将向右弯曲，沿着ac曲线运动．故B正确；
+q受到正电荷+Q的排斥力，与粒子的初速度v0方向不在同一直线上，粒子不可能作直线运动．故A错误；
+q由于受到正电荷+Q的排斥力，两者远离，不可能靠近．故CD错误。
11. （2023西南大学附中高考适应性考试）如图所示，在空间坐标系xOy上a（0，0，L）、b（0，L，0）、c（L，0，0）三点处分别固定一电荷量为+q、-q、-q（q>0）的点电荷，M、N、P三点分别为ab、ac、bc的中点。规定无穷远处的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A. M、N两点的电场强度大小相等
B. O点的电场强度方向沿y轴正方向
C. 负试探电荷在M点的电势能大于其在P点的电势能
D. 同一试探电荷在M、N两点的电势能相等
【参考答案】AD
【名师解析】
三个点电荷在M、N两点的电场强度方向如图所
由几何知识可知，在M、N两点合场强大小相等，方向不同，故A正确；
三个点电荷在O点的电场强度方向如图所
由几何知识可知，在O点的合场强方向不沿y轴正方向，故B错误；
无穷远处的电势为0，沿电场线的方向电势降低，M、N两点的电势相等，M点的电势大于P点的电势，同一试探电荷在M、N两点的电势能相等，负的试探电荷在M点的电势能小于其在P点的电势能，故C错误，D正确。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型37 点电荷模型
最新高考题
1. （2023高考全国乙卷）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A. 在运动过程中，电势能先增加后减少
B. 在P点的电势能大于在N点的电势能
C. 在M点的机械能等于在N点的机械能
D. 从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电小球在点电荷电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】在带电小球运动过程中，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，A错误；由于OP＞ON，P点的电势低于N点的电势，小球在P点的电势能大于在N点的电势能，B正确；由于OM=ON，MN两点处于正点电荷电场的同一等势面上，只有重力做功，机械能守恒，可知小球在M点的机械能等于在N点的机械能，C正确；小球从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后克服电场力做功，D错误。
【规律总结】带电粒子沿等势面运动，电场力对带电粒子不做功。
2. （2023学业水平等级考试上海卷）三个大小相同的导体小球x、y、z分别带电+4μC、0μC和-10μC，小球x先于小球y接触，分开后小球y再与小球z接触，最后小球y的带电量为
A. -4μC B. -3μC C.-2μC D.-1μC
【参考答案】A【名师解析】根据完全相同导体小球接触后电荷量均分，可知x先于小球y接触，分开后小球y带电荷量为+2C，再与小球z接触，先中和后将剩余-8C均分，最后小球y的带电量为-4C，A正确。
3. （2023高考海南卷）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
A. 2n2：1B. 4n2：1C. 2n3：1D. 4n3：1
【参考答案】C
【名师解析】
对小球受力分析如图所示
由正弦定理有
其中 ∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO
其中△APO中，
同理有
其中 ，
联立有 Q1：Q2= 2n3：1，C正确。
4. （2022天津学业水平选择性考试）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是（ ）
A. M点和N点电势相同
B. M点和N点电场强度相同
C. 负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D. 负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
【参考答案】A
【命题意图】本题考查点电荷电场的场强和电势、电荷在电场中移动电场力做功与电势能变化及其相关知识点。
【名师解析】
M、N是以O为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误；
由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD错误。
5. （2022高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【参考答案】BCD
【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点.
【名师解析】
根据题图几何关系可知三小球构成一个边长为L的等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3之间的作用力一定是斥力，由于小球1带正电，所以小球3带正电，选项A错误；小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有，解得，选项B正确；小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，根据库仑定律和平衡条件，得。设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 ，解得 。
小球3运动至a点时，弹簧伸长量等于，根据对称性，利用牛顿第二定律可得，解得，选项C正确；当小球3运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，选项D正确。
6. （2022·全国理综乙卷·19） 如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A. L和N两点处的电场方向相互垂直
B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【参考答案】AB
【名师解析】
两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方向两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方向底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。
最新模拟题
1. (2024长春重点高中质检) 如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（ ）
A. A球的质量小于B球的质量
B. 此过程中A球保持静止状态
C. 此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大
D. 此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
【参考答案】AB
【名师解析】
开始时B球受力如图所示
由几何关系知
而，则，A正确；
假设此过程中A球保持静止状态，由于B球所带的电荷量缓慢减少，B球缓慢下摆，B球受力平衡，根据三角相似有
由于、OB、OC均不变，BC逐渐减小，则轻绳拉力T不变，假设成立，库仑力F逐渐减小，B正确，C错误；
由于轻绳拉力T不变，逐渐减小，轻绳OA、OB的拉力的合力逐渐增大，即滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大，D错误。
2. （2023江苏三校联考）. 如图所示的实验装置为库仑扭秤．
细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（ ）
①微小量放大法 ②极限法 ③控制变量法 ④逐差法
A. ①②B. ①③C. ③④D. ②④
【参考答案】B
【名师解析】
当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小放大，能比较准确的测出转动角度．同时体现了控制变量法，即控制了电荷量，去研究库仑力与间距的关系，故C正确，ABD错误．
【点睛】库仑扭秤装置与卡文迪许扭秤装置有相似之处，且它们的规律也有相似之处．即力与各质量（电量）成正比，与间距平方成反比．
3. (2023湖南雅礼中学模拟)如图，光滑绝缘水平面上，由1、2、3三个带电量均为＋q、质量均为m的相同金属小球，用长均为L的三根轻质绝缘细绳连接，A、B、C分别为其中点，O为三角形中心，已知单个点电荷q周围空间的电势，r为到点电荷的距离，则下列说法正确的是（ ）
A. O点的电场强度为零
B. 长度L取合适值时，A、O两点的电势可能相等
C. 系统的总电势能为
D. 若B处剪断，则之后小球1的最大速度为
【参考答案】ACD
【名师解析】
根据对称性可知三个点电荷在O点产生的电场强度大小相等，根据电场强度的叠加法则可得O点的电场强度大小为0，故A正确；O点到金属小球的距离均为，A点到金属小球3的距离为，根据电势叠加原则，A、O两点的电势分别为
则A、O两点电势不论在L取何值时都不可能相等，故B错误；
1电荷的电势能
同理可得2和3电荷电势能
故整个系统电势能为
故C正确；
三球一条直线时整个系统电势能最小，动能最大，1球速度最大，此时1电荷的电势能
2和3电荷电势能
此时整个系统电势能最小为
对系统，根据能量守恒
根据动量守恒
两式联立解得，故D正确。
4. （2023山东济南三模）如图所示，电量为-2Q和+Q的两个点电荷分别固定于x轴上的A点和O点，O点为坐标原点，x=x0处场强为零。现将一正试探电荷q在+x轴上距离O点很远处由静止释放，释放处试探电荷的电势能近似为零。关于x轴上的场强E、试探电荷q的速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐标x的关系图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】AC
【名师解析】
设A点坐标为-x1，由于在x=x0处场强为零，故
解得
故坐标x的场强为
根据数学知识可知E-t关系可以如A所示，故A正确；
试探电荷释放后，在到达x=x0处前所受电场力方向均为x轴负方向，电场力一直做正功，试探电荷速度增大，动能增大，电势能减小，在x=x0处速度达到最大值，动能达到最大值，电势能达到最小值，故BD错误，C正确。
6. （2023北京朝阳二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（ ）
A. 实验中，小球A所受静电力的测量值
B. 为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像
C. 用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷
D. 实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”
【参考答案】D
【名师解析】
设小球A受静电斥力作用发生偏移达到平衡后细丝线与竖直方向的夹角为，由于ld，可以认为两小球在一直线上，小球A所受的静电力
F=mg
由于很小，=，所以
再由库仑定律
可得
所以实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”，故A错误，D正确；
为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像，得到一条倾斜的直线，故B错误；用完全相同的不带电导体球C先与A接触，A的电量减半；C再与B球接触时，由于C球此时已经带有一定电量，故B小球的电量不会减半，A、B两球带电量不相等，故C错误。
7. （2023重庆信息联考卷3）在某个点电荷所产生的电场中画一个圆，如图所示，O为圆心，圆周上的A、C两点的电场强度方向与圆相切，B是AC优弧的中点，下列说法正确的是（ ）
A. A、O两点的电场强度大小相同
B. 四点中O点的电势最高
C. 电子沿直线从A到C，电场力先做正功后做负功
D. 正电荷沿圆弧从B到C，电势能减小
【参考答案】C
【名师解析】
A、C两点的电场强度方向反向延长线的交点为点电荷所在位置，如图所示
由图可知，点电荷为带正电，根据点电荷场强公式
由于A点到点电荷距离小于O点到点电荷距离，则A点的电场强度大于O点的电场强度；离正点电荷越近电势越高，可知四点的电势大小关系为
故AB错误；
电子沿直线从A到C，由于电子受到正点电荷的库仑引力，则电场力先做正功后做负功，故C正确；正电荷沿圆弧从B到C，由于C点电势大于B点电势，根据，可知电势能增加，故D错误。
。
8. （2023江西上饶二模）如图所示，水平圆周上有等间距的三个点A、B、C，其中C点在正南点，在A、B两点上各放一个完全相同的点电荷。设每个点电荷单独在圆心产生的电场的场强大小都为、电势都为，如果仅考虑这两个点电荷的电场，则正北点的场强大小E、电势分别为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
根据几何关系，A、B两点到正北点的距离都等于A、B两点到圆心的距离，则每个点电荷单独在正北点产生的电场的场强大小都为，根据平行四边形定则，正北点的场强大小
电势是标量，故选D。
9. （2023湖北十堰4月调研）当空气中电场的电场强度大小超过时，空气会被击穿。半径为R的孤立导体球壳充电后，球壳所带电荷量为Q，已知静电力常量为k，则为了保证空气不被击穿，球壳半径的最小值为
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】球壳充电后可以视为带电荷量为Q的点电荷，根据点电荷电场强度公式，=k，解得R=，A正确。
10.（2023云南昆明24中二模） 如图所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从a点以沿ab方向的初速度v0开始运动．若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（ ）
A. ab直线B. ac曲线C. ad曲线D. ae曲线
【参考答案】B
【名师解析】
如图，电荷量为+q的粒子进入正电荷+Q的电场，受到正电荷+Q的排斥力，而排斥力与粒子的初速度v0方向不在同一直线上，则粒子轨迹将向右弯曲，沿着ac曲线运动．故B正确；
+q受到正电荷+Q的排斥力，与粒子的初速度v0方向不在同一直线上，粒子不可能作直线运动．故A错误；
+q由于受到正电荷+Q的排斥力，两者远离，不可能靠近．故CD错误。
11. （2023西南大学附中高考适应性考试）如图所示，在空间坐标系xOy上a（0，0，L）、b（0，L，0）、c（L，0，0）三点处分别固定一电荷量为+q、-q、-q（q>0）的点电荷，M、N、P三点分别为ab、ac、bc的中点。规定无穷远处的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A. M、N两点的电场强度大小相等
B. O点的电场强度方向沿y轴正方向
C. 负试探电荷在M点的电势能大于其在P点的电势能
D. 同一试探电荷在M、N两点的电势能相等
【参考答案】AD
【名师解析】
三个点电荷在M、N两点的电场强度方向如图所
由几何知识可知，在M、N两点合场强大小相等，方向不同，故A正确；
三个点电荷在O点的电场强度方向如图所
由几何知识可知，在O点的合场强方向不沿y轴正方向，故B错误；
无穷远处的电势为0，沿电场线的方向电势降低，M、N两点的电势相等，M点的电势大于P点的电势，同一试探电荷在M、N两点的电势能相等，负的试探电荷在M点的电势能小于其在P点的电势能，故C错误，D正确。
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