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模型38 电场线和等势面模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
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一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型38 电场线和等势面模型
最新高考题
1 （2023高考全国甲卷）在一些电子设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚焦。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对电场线的理解，电子在非匀强电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】根据电子所受电场力与电场线切线方向相反，且指向轨迹的凹侧，可知正确的是D。
2. （2023学业水平等级考试上海卷）如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用绝缘轻杆连接成正三角形，则整个系统所受合力的情况是
A. a为0，b为0
B. a为0，b不为0
C. a不为0，b为0
D. a不为0，b不为0
【参考答案】B
【名师解析】a为匀强电场，整个系统所受电场力为零，b为非匀强电场，整个系统所受电场力不为零，B正确。
3. （2023高考选择性考试辽宁卷）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【参考答案】CD
【名师解析】
因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；
因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；
场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；
因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。
4. （2022新高考福建卷）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）
A. b、c两点的电势差B. a点场强大小大于
C. a点场强方向水平向右D. a点的电势低于c点
【参考答案】B
【命题意图】此题考查等势面、电势差、匀强电场中电场强度与电势差的关系式及其相关知识点。
【名师解析】
根据b、c等高可知b、c两点的高度差为零，而b、c两点的电势差为，选项A错误；由图可知，a点与相邻两等势面的距离小于1m，电势差等于100V，根据匀强电场中电场强度与电势差的关系式
可知a点场强大小大于100V/m，选项B正确；根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，选项C错误；由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势相等，电势均为300V，选项D错误。
5．（2022新高考海南卷）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为EA，电势为φA，B点的电场强度为EB，电势为φB，则有
A. EA＞EB， B. EA＜EB
C.，φA＞φB D. φA＜φB
【参考答案】BD
【名师解析】图中带箭头的实线表示电场线，虚线为等势面。根据电场线的疏密表示电场强度，可知EA＜EB，选项B正确；根据沿电场线方向电势降低，可知φA＜φB，选项D正确。
6．（2022重庆高考）如图为两点电荷Q、的电场等势面分布示意图，Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为。若x轴上的M点和N点位于等势面上，P为某等势面上一点，则（ ）
A．N点的电场强度大小比M点的大 B．Q为正电荷
C．M点的电场方向沿x轴负方向 D．P点与M点的电势差为
【参考答案】AD
【名师解析】根据等差等势面越密电场强度越大，可知N点的电场强度大小比M点的大，选项A正确；根据沿电场线方向电势降低，可知M点的电场方向沿x轴正方向，Q为负电荷，选项BC错误；根据相邻等势面的电势差为，可知P点与M点的电势差为4×3V=12V，选项D正确。
最新模拟题
1.（2023辽宁教研联盟二模）下表面带负电的云层靠近避雷针时，由于静电感应使避雷针尖端带有正电荷，如图实线为避雷针周围电场的电场线，虚线为等势面。A、B、C、D为电场中的四个点，其中，下列说法正确的是（ ）
A. A点电势高于D点电势
B. A点的电场强度小于D点的电场强度
C. 两点的电势差等于两点的电势差
D. 电子由C点沿电场线运动到A点的过程中电势能增加
【参考答案】A
【名师解析】
根据沿着电场线方向电势逐渐降低结合图中等势线可知A点电势高于D点电势，A正确；
根据电场线的疏密程度可知A点的电场强度大于D点的电场强度，B错误；
根据定性分析，两点间的电场强度大于两点间的电场强度，可知两点的电势差大于两点的电势差，C错误；
电子由C点沿电场线运动到A点的过程电场力方向由指向，电场力做正功，电势能减小，D错误。
。
2（2023浙江杭州学军中学质检）如图所示，P是一个带电体，将原来不带电的导体球Q放入P激发的电场中并接地，a，b，c，d是电场中的四个点．则静电平衡后（ ）
A. 导体Q仍不带电
B. a点的电势高于b点的电势
C. 检验电荷在a点所受电场力等于b点所受电场力
D. 带正电的检验电荷在c点的电势能大于d点的电势能
【参考答案】D
【名师解析】
由于静电感应，Q将带上与P异号的电荷；故A错误；由图可知电场线由b到a，故a点的电势低于b点的电势；故B错误；b点电场线较为密集，故a点场强要小于b点场强，故检验电荷在a点所受电场力小于b点所受电场力；故C错误；由于Q接地，d点电势接近0；而c点电势肯定大于d点电势；故带正电的检验电荷在c点的电势能大于d点的电势能；故D正确；故选D．
点睛：本题关键在于比较cd两点的电势，要注意c沿电场线到零势能面有很大的距离，而d点已接近零势能面，而沿电场线的方向，电势是降落的；故c点电势一定大于d点电势．
3. （2023湖南名校期中）如图所示的各电场中，、两点场强相同的是（ ）
A.甲图中与点电荷等距的、两点
B.乙图中两等量同种点电荷连线上对称的、两点
C.丙图中两等量异种点电荷连线上对称的、两点
D.丁图中非匀强电场的、两点
【参考答案】.C
【名师解析】根据点电荷电场的分布特点，可知甲图中与点电荷等距的、两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；根据等量同种点电荷电场的分布特点，可知乙图中两等量同种点电荷连线上对称的、两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的、两点电场强度相同，故C正确；根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀强电场的、两点的电场强度不相同，故D错误。
4. (2023湖南怀化名校联考)A、B两个点电荷周围产生的电场线分布如图所示，一个离子从两点电荷连线的中垂线上的一点a射入，轨迹如图中的ab所示，b为两点电荷连线上的一个点，忽略离子的重力，则可以判断（ ）
A. 射入的离子带正电荷
B. A、B两小球带等量异种电荷
C. 在a点时，A、B对离子的作用力大小相等
D. 离子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
【参考答案】D
【名师解析】
由图可知，粒子受到电场力的方向向右，但由于不知道A、B哪一侧带正电，所以不能判断出粒子的电性，故A错误；等量异种点电荷的电场线两侧是对称的，可知该处两个小球的带电量不相等，故B错误；
根据 可知，a点到两小球距离相等，但两球带电量不同，所以作用力大小不相等，故C错误；
粒子受到的电场力的方向向右，电场力的与粒子运动的轨迹之间的夹角是锐角，可知电场力做正功粒子的电势能减小，故D正确；
5. （2023安徽考前模拟） 如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在三点所受的电场力不相等
B. 粒子在三点的电势能大小关系为Epc＜Epa＜Epb
C. 粒子必先过a，再到b，然后到c
D. 粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekb＞Eka＞Ekc
【参考答案】B
【名师解析】
因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，根据
所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，A错误；
由题中的图可知，电场的方向是向上的，根据轨迹判断电场力方向向下，则带电粒子带负电，根据
则，B正确；
由题中的图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会的到如图的轨迹，C错误；
粒子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和应是恒定不变的，由图可知，粒子在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，则可判断在c点的动能最大，在b点的动能最小，D错误。
。
6. （2023福建漳州三模）中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的金属舌头，舌根连接一根直通地下的细铁丝，起到避雷的作用。当雷云放电接近房屋时，屋顶的避雷针顶端由于聚集着大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围的等差等势面分布情况，一带电粒子（不计重力）在该电场中的运动轨迹如图所示。则（ ）
A. 该粒子带正电
B. a点的电势比c点的低
C. b点的场强比c点的场强大
D. 该粒子在b点的电势能比在c点的大
【参考答案】AD
【名师解析】
避雷针带负电，由电场线与等势面垂直，画出电场线如图，由运动轨迹可知，该粒子带正电，A正确；
沿电场线方向电势逐渐降低，故a点的电势比c点的高，B错误；
由等差等势面的疏密情况可知，b点的场强比c点的场强小，C错误；
因带正电的粒子在电势高的位置电势能大，b点的电势比c点的高，故该粒子在b点的电势能比在c点的大，D正确。
7. （2023浙江萧山名校联考） 平时我们所处的地球表面，实际上可将其视为电场强度大小为100V/m的匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）
A. b、c两点的电势差
B. 将一个电子从a移动到b，电场力做功为-100eV
C. a点场强方向水平向右
D. a点场强大小小于100V/m
【参考答案】B
【名师解析】
b、c两点的电势差
故A错误；
将一个电子从a移动到b，电场力做功为
故B正确；
场强方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，a点场强方向竖直向下，故C错误；
等差等势面的疏密表示场强强弱，地球表面可视为电场强度大小为100V/m的匀强电场，a点等势面比地球表面密，所以a点场强大小大于100V/m，故D错误。
8.（2023天津河西区高二期中）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，、、、是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（ ）
A. 电势的大小为
B. 场强的大小为
C 人从沿着圆弧走到会发生触电
D. 间距离等于2倍间距离
【参考答案】B
【名师解析】
高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为，A错误；场强看等势线的疏密，由图可知场强的大小为，B正确；
和在同一条等势线上，人从沿着圆弧走到不会发生触电，C错误；的平均场强大于的平均场强，的电势差等于电势差的二倍，根据可以定性判断出间距离小于2倍间距离，D错误；
9. （2023上海七宝模拟）如图所示为真空中某点电荷的等差等势面，一质子仅在电场力作用下先后经过三点。下列说法正确的是（ ）
A. 该点电荷可能为负电荷，a点的电势可能比b点的电势高
B. 该点电荷一定为正电荷，a点的场强比c点的场强大
C. 质子经过b点时的动能一定比经过c点时的动能小
D. 质子由a点到b点可能沿直线运动
【参考答案】C
【名师解析】
质子仅在电场力作用下先后经过三点，粒子的大致运动轨迹如图所示
质子受到斥力作用，中心的电荷一定为正电荷，a点的电势比b点的电势低。A错误；a点的场强和c点的场强大小相等。B错误；
由动能定理，b点到c点，静电力做正功，动能增大，b点时的动能一定比经过c点时的动能小。C正确；
质子由a点到b点速度方向和静电力方向不始终在同一方向上，质子由a点到b点不可能沿直线运动。D错误；
10. （2022·河北石家庄三模）电缆周围的电场分布对电缆的电气化强度影响很大。如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是（ ）
A. 电场中c点的电场强度大于a点的电场强度
B. 在a点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动且会经过b点
C. 将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功
D. 将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电势能先减小后增大
【参考答案】D
【名师解析】
电场线的疏密表示电场强度的大小，c点疏密程度小于a点，所以c点的电场强度小于a点的电场强度，A错误；物体做曲线运动时所受的合力应指向曲线凹侧，在a点由静止释放一带正电的粒子，所受电场力的方向并没有指向ab的凹侧，所以粒子不会沿着电场线运动，B错误；由图可知，
将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做负功后做正功，C错误；
由图可知，，将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D正确。
11.（2023河南郑州名校联考）如图所示，某电场的电场线和等势面分布图，其中实线为电场线，虚线为等势面，a、b、c为电场中的三个点。下列说法正确的是
A.a点的电势高于b点的电势
B.a点的电场强度小于b点的电场强度
C.电子从a点移到c点，电势能增大
D.将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电场力做功代数和为零
【参考答案】D
【命题意图】本题以电场线和等势面为情景，考查电场强度的比较、电势比较、电场力做功、电势能变化及其相关知识点。
【解题思路】根据沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等可知，a点的电势等于b点的电势，选项A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知a点的电场强度大于b点的电场强度，选项B错误；电子从a点移到c点，电场力做功，电势能减小，选项C错误；根据电场力做功与路径无关，只与两点之间的电势差有关，将电子从a点移动到c点，再从c点移动到b点，而a、b两点处于同一等势面上，所以电场力做功的代数和为零，选项D正确。
【方法归纳】解答此类问题注意运用下列知识： eq \\ac(○,1)电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密，表示电场强度越大； eq \\ac(○,2)沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等； eq \\ac(○,3)电场力做功，电势能减小；克服电场力做功，电势能增大。
12.（2023北京海淀名校联考）右图既可以看成是用来描述山坡地势的等高线图，也可以看成是用来描述电场中电势高低的等势线图。 关于此图，下列说法正确的是
A．若该图为等高线图，可知 a 坡的地势比 b 坡陡峭
B．若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从 a坡滑下的加速度大于从 b 坡滑下的加速度
C．若该图为等势线图，可知 a 侧的电势降落比 b 侧慢
D．若该图为等势线图，可知 a 侧的电场强度比 b 侧大
【参考答案】C
【名师解析】若该图为等高线图，可知 b 坡的地势比 a 坡陡峭，选项A错误；若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从 a坡滑下的加速度小于从 b 坡滑下的加速度，选项B错误；若该图为等势线图，可知 a 侧的电势降落比 b 侧慢，选项C正确；若该图为等势线图，可知 a 侧的电场强度比 b 侧小，选项D错误。
13．（6分）（2023湖南衡阳名校联考）如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m，电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，且方向与等势线平行A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则（ ）
A．该粒子一定带正电
B．匀强电场的电场强度大小
C．粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能
D．等势线b的电势比等势线c的电势高
【名师解析】粒子竖直方向受电场力，做匀加速直线运动；水平方向不受力，故竖直分运动是匀减速直线运动；结合运动的合成与分解的知识得到A点速度与B点速度的关系，然后对A到B过程根据动能定理列式求解电场强度。
电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场线的方向沿竖直方向，粒子弯曲的方向向上，所以粒子受力的方向向上，但由于电场线方向不知，则粒子的电性无法确定，故A错误；
在沿电场线的方向的位移：y＝Lsinθ
设A、B间的电势差为UAB，由动能定理，有：qUAB＝qEy＝m﹣m
联立解得：E＝；故B正确；
电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场线的方向沿竖直方向，粒子弯曲的方向向上，所以粒子受力的方向向上，从A到B的过程中电场力做负功，所以粒子的电势能增加，即在B点的电势能一定大于在A点的电势能，故C正确；
粒子受力的方向向上，若粒子带正电，则电场的方向向上，c的电势高于b的电势；若粒子带负电，则电场的方向向下，c的电势低于b的电势，故D错误；
【参考答案】：BC。
【关键点拨】本题关键是通过运动的合成与分解得到A点速度和B点速度的关系，然后结合动能定理列式求解即可，基础题目。
14. （2023河南名校联考）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )
A． 带正电
B． 速度先变大后变小
C． 电势能先变大后变小
D． 经过b点和d点时的速度大小相同
【参考答案】CD
【名师解析】根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减后增，电势能先增大后减小；选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确．
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型38 电场线和等势面模型
最新高考题
1 （2023高考全国甲卷）在一些电子设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚焦。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对电场线的理解，电子在非匀强电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】根据电子所受电场力与电场线切线方向相反，且指向轨迹的凹侧，可知正确的是D。
2. （2023学业水平等级考试上海卷）如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用绝缘轻杆连接成正三角形，则整个系统所受合力的情况是
A. a为0，b为0
B. a为0，b不为0
C. a不为0，b为0
D. a不为0，b不为0
【参考答案】B
【名师解析】a为匀强电场，整个系统所受电场力为零，b为非匀强电场，整个系统所受电场力不为零，B正确。
3. （2023高考选择性考试辽宁卷）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【参考答案】CD
【名师解析】
因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；
因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；
场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；
因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。
4. （2022新高考福建卷）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）
A. b、c两点的电势差B. a点场强大小大于
C. a点场强方向水平向右D. a点的电势低于c点
【参考答案】B
【命题意图】此题考查等势面、电势差、匀强电场中电场强度与电势差的关系式及其相关知识点。
【名师解析】
根据b、c等高可知b、c两点的高度差为零，而b、c两点的电势差为，选项A错误；由图可知，a点与相邻两等势面的距离小于1m，电势差等于100V，根据匀强电场中电场强度与电势差的关系式
可知a点场强大小大于100V/m，选项B正确；根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，选项C错误；由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势相等，电势均为300V，选项D错误。
5．（2022新高考海南卷）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为EA，电势为φA，B点的电场强度为EB，电势为φB，则有
A. EA＞EB， B. EA＜EB
C.，φA＞φB D. φA＜φB
【参考答案】BD
【名师解析】图中带箭头的实线表示电场线，虚线为等势面。根据电场线的疏密表示电场强度，可知EA＜EB，选项B正确；根据沿电场线方向电势降低，可知φA＜φB，选项D正确。
6．（2022重庆高考）如图为两点电荷Q、的电场等势面分布示意图，Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为。若x轴上的M点和N点位于等势面上，P为某等势面上一点，则（ ）
A．N点的电场强度大小比M点的大 B．Q为正电荷
C．M点的电场方向沿x轴负方向 D．P点与M点的电势差为
【参考答案】AD
【名师解析】根据等差等势面越密电场强度越大，可知N点的电场强度大小比M点的大，选项A正确；根据沿电场线方向电势降低，可知M点的电场方向沿x轴正方向，Q为负电荷，选项BC错误；根据相邻等势面的电势差为，可知P点与M点的电势差为4×3V=12V，选项D正确。
最新模拟题
1.（2023辽宁教研联盟二模）下表面带负电的云层靠近避雷针时，由于静电感应使避雷针尖端带有正电荷，如图实线为避雷针周围电场的电场线，虚线为等势面。A、B、C、D为电场中的四个点，其中，下列说法正确的是（ ）
A. A点电势高于D点电势
B. A点的电场强度小于D点的电场强度
C. 两点的电势差等于两点的电势差
D. 电子由C点沿电场线运动到A点的过程中电势能增加
【参考答案】A
【名师解析】
根据沿着电场线方向电势逐渐降低结合图中等势线可知A点电势高于D点电势，A正确；
根据电场线的疏密程度可知A点的电场强度大于D点的电场强度，B错误；
根据定性分析，两点间的电场强度大于两点间的电场强度，可知两点的电势差大于两点的电势差，C错误；
电子由C点沿电场线运动到A点的过程电场力方向由指向，电场力做正功，电势能减小，D错误。
。
2（2023浙江杭州学军中学质检）如图所示，P是一个带电体，将原来不带电的导体球Q放入P激发的电场中并接地，a，b，c，d是电场中的四个点．则静电平衡后（ ）
A. 导体Q仍不带电
B. a点的电势高于b点的电势
C. 检验电荷在a点所受电场力等于b点所受电场力
D. 带正电的检验电荷在c点的电势能大于d点的电势能
【参考答案】D
【名师解析】
由于静电感应，Q将带上与P异号的电荷；故A错误；由图可知电场线由b到a，故a点的电势低于b点的电势；故B错误；b点电场线较为密集，故a点场强要小于b点场强，故检验电荷在a点所受电场力小于b点所受电场力；故C错误；由于Q接地，d点电势接近0；而c点电势肯定大于d点电势；故带正电的检验电荷在c点的电势能大于d点的电势能；故D正确；故选D．
点睛：本题关键在于比较cd两点的电势，要注意c沿电场线到零势能面有很大的距离，而d点已接近零势能面，而沿电场线的方向，电势是降落的；故c点电势一定大于d点电势．
3. （2023湖南名校期中）如图所示的各电场中，、两点场强相同的是（ ）
A.甲图中与点电荷等距的、两点
B.乙图中两等量同种点电荷连线上对称的、两点
C.丙图中两等量异种点电荷连线上对称的、两点
D.丁图中非匀强电场的、两点
【参考答案】.C
【名师解析】根据点电荷电场的分布特点，可知甲图中与点电荷等距的、两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；根据等量同种点电荷电场的分布特点，可知乙图中两等量同种点电荷连线上对称的、两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的、两点电场强度相同，故C正确；根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀强电场的、两点的电场强度不相同，故D错误。
4. (2023湖南怀化名校联考)A、B两个点电荷周围产生的电场线分布如图所示，一个离子从两点电荷连线的中垂线上的一点a射入，轨迹如图中的ab所示，b为两点电荷连线上的一个点，忽略离子的重力，则可以判断（ ）
A. 射入的离子带正电荷
B. A、B两小球带等量异种电荷
C. 在a点时，A、B对离子的作用力大小相等
D. 离子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
【参考答案】D
【名师解析】
由图可知，粒子受到电场力的方向向右，但由于不知道A、B哪一侧带正电，所以不能判断出粒子的电性，故A错误；等量异种点电荷的电场线两侧是对称的，可知该处两个小球的带电量不相等，故B错误；
根据 可知，a点到两小球距离相等，但两球带电量不同，所以作用力大小不相等，故C错误；
粒子受到的电场力的方向向右，电场力的与粒子运动的轨迹之间的夹角是锐角，可知电场力做正功粒子的电势能减小，故D正确；
5. （2023安徽考前模拟） 如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在三点所受的电场力不相等
B. 粒子在三点的电势能大小关系为Epc＜Epa＜Epb
C. 粒子必先过a，再到b，然后到c
D. 粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekb＞Eka＞Ekc
【参考答案】B
【名师解析】
因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，根据
所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，A错误；
由题中的图可知，电场的方向是向上的，根据轨迹判断电场力方向向下，则带电粒子带负电，根据
则，B正确；
由题中的图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会的到如图的轨迹，C错误；
粒子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和应是恒定不变的，由图可知，粒子在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，则可判断在c点的动能最大，在b点的动能最小，D错误。
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6. （2023福建漳州三模）中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的金属舌头，舌根连接一根直通地下的细铁丝，起到避雷的作用。当雷云放电接近房屋时，屋顶的避雷针顶端由于聚集着大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围的等差等势面分布情况，一带电粒子（不计重力）在该电场中的运动轨迹如图所示。则（ ）
A. 该粒子带正电
B. a点的电势比c点的低
C. b点的场强比c点的场强大
D. 该粒子在b点的电势能比在c点的大
【参考答案】AD
【名师解析】
避雷针带负电，由电场线与等势面垂直，画出电场线如图，由运动轨迹可知，该粒子带正电，A正确；
沿电场线方向电势逐渐降低，故a点的电势比c点的高，B错误；
由等差等势面的疏密情况可知，b点的场强比c点的场强小，C错误；
因带正电的粒子在电势高的位置电势能大，b点的电势比c点的高，故该粒子在b点的电势能比在c点的大，D正确。
7. （2023浙江萧山名校联考） 平时我们所处的地球表面，实际上可将其视为电场强度大小为100V/m的匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）
A. b、c两点的电势差
B. 将一个电子从a移动到b，电场力做功为-100eV
C. a点场强方向水平向右
D. a点场强大小小于100V/m
【参考答案】B
【名师解析】
b、c两点的电势差
故A错误；
将一个电子从a移动到b，电场力做功为
故B正确；
场强方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，a点场强方向竖直向下，故C错误；
等差等势面的疏密表示场强强弱，地球表面可视为电场强度大小为100V/m的匀强电场，a点等势面比地球表面密，所以a点场强大小大于100V/m，故D错误。
8.（2023天津河西区高二期中）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，、、、是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（ ）
A. 电势的大小为
B. 场强的大小为
C 人从沿着圆弧走到会发生触电
D. 间距离等于2倍间距离
【参考答案】B
【名师解析】
高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为，A错误；场强看等势线的疏密，由图可知场强的大小为，B正确；
和在同一条等势线上，人从沿着圆弧走到不会发生触电，C错误；的平均场强大于的平均场强，的电势差等于电势差的二倍，根据可以定性判断出间距离小于2倍间距离，D错误；
9. （2023上海七宝模拟）如图所示为真空中某点电荷的等差等势面，一质子仅在电场力作用下先后经过三点。下列说法正确的是（ ）
A. 该点电荷可能为负电荷，a点的电势可能比b点的电势高
B. 该点电荷一定为正电荷，a点的场强比c点的场强大
C. 质子经过b点时的动能一定比经过c点时的动能小
D. 质子由a点到b点可能沿直线运动
【参考答案】C
【名师解析】
质子仅在电场力作用下先后经过三点，粒子的大致运动轨迹如图所示
质子受到斥力作用，中心的电荷一定为正电荷，a点的电势比b点的电势低。A错误；a点的场强和c点的场强大小相等。B错误；
由动能定理，b点到c点，静电力做正功，动能增大，b点时的动能一定比经过c点时的动能小。C正确；
质子由a点到b点速度方向和静电力方向不始终在同一方向上，质子由a点到b点不可能沿直线运动。D错误；
10. （2022·河北石家庄三模）电缆周围的电场分布对电缆的电气化强度影响很大。如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是（ ）
A. 电场中c点的电场强度大于a点的电场强度
B. 在a点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动且会经过b点
C. 将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功
D. 将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电势能先减小后增大
【参考答案】D
【名师解析】
电场线的疏密表示电场强度的大小，c点疏密程度小于a点，所以c点的电场强度小于a点的电场强度，A错误；物体做曲线运动时所受的合力应指向曲线凹侧，在a点由静止释放一带正电的粒子，所受电场力的方向并没有指向ab的凹侧，所以粒子不会沿着电场线运动，B错误；由图可知，
将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做负功后做正功，C错误；
由图可知，，将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D正确。
11.（2023河南郑州名校联考）如图所示，某电场的电场线和等势面分布图，其中实线为电场线，虚线为等势面，a、b、c为电场中的三个点。下列说法正确的是
A.a点的电势高于b点的电势
B.a点的电场强度小于b点的电场强度
C.电子从a点移到c点，电势能增大
D.将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电场力做功代数和为零
【参考答案】D
【命题意图】本题以电场线和等势面为情景，考查电场强度的比较、电势比较、电场力做功、电势能变化及其相关知识点。
【解题思路】根据沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等可知，a点的电势等于b点的电势，选项A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知a点的电场强度大于b点的电场强度，选项B错误；电子从a点移到c点，电场力做功，电势能减小，选项C错误；根据电场力做功与路径无关，只与两点之间的电势差有关，将电子从a点移动到c点，再从c点移动到b点，而a、b两点处于同一等势面上，所以电场力做功的代数和为零，选项D正确。
【方法归纳】解答此类问题注意运用下列知识： eq \\ac(○,1)电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密，表示电场强度越大； eq \\ac(○,2)沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等； eq \\ac(○,3)电场力做功，电势能减小；克服电场力做功，电势能增大。
12.（2023北京海淀名校联考）右图既可以看成是用来描述山坡地势的等高线图，也可以看成是用来描述电场中电势高低的等势线图。 关于此图，下列说法正确的是
A．若该图为等高线图，可知 a 坡的地势比 b 坡陡峭
B．若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从 a坡滑下的加速度大于从 b 坡滑下的加速度
C．若该图为等势线图，可知 a 侧的电势降落比 b 侧慢
D．若该图为等势线图，可知 a 侧的电场强度比 b 侧大
【参考答案】C
【名师解析】若该图为等高线图，可知 b 坡的地势比 a 坡陡峭，选项A错误；若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从 a坡滑下的加速度小于从 b 坡滑下的加速度，选项B错误；若该图为等势线图，可知 a 侧的电势降落比 b 侧慢，选项C正确；若该图为等势线图，可知 a 侧的电场强度比 b 侧小，选项D错误。
13．（6分）（2023湖南衡阳名校联考）如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m，电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，且方向与等势线平行A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则（ ）
A．该粒子一定带正电
B．匀强电场的电场强度大小
C．粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能
D．等势线b的电势比等势线c的电势高
【名师解析】粒子竖直方向受电场力，做匀加速直线运动；水平方向不受力，故竖直分运动是匀减速直线运动；结合运动的合成与分解的知识得到A点速度与B点速度的关系，然后对A到B过程根据动能定理列式求解电场强度。
电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场线的方向沿竖直方向，粒子弯曲的方向向上，所以粒子受力的方向向上，但由于电场线方向不知，则粒子的电性无法确定，故A错误；
在沿电场线的方向的位移：y＝Lsinθ
设A、B间的电势差为UAB，由动能定理，有：qUAB＝qEy＝m﹣m
联立解得：E＝；故B正确；
电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场线的方向沿竖直方向，粒子弯曲的方向向上，所以粒子受力的方向向上，从A到B的过程中电场力做负功，所以粒子的电势能增加，即在B点的电势能一定大于在A点的电势能，故C正确；
粒子受力的方向向上，若粒子带正电，则电场的方向向上，c的电势高于b的电势；若粒子带负电，则电场的方向向下，c的电势低于b的电势，故D错误；
【参考答案】：BC。
【关键点拨】本题关键是通过运动的合成与分解得到A点速度和B点速度的关系，然后结合动能定理列式求解即可，基础题目。
14. （2023河南名校联考）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )
A． 带正电
B． 速度先变大后变小
C． 电势能先变大后变小
D． 经过b点和d点时的速度大小相同
【参考答案】CD
【名师解析】根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减后增，电势能先增大后减小；选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确．
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