中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）4.2.1 共面直线精品课后作业题

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）4.2.1 共面直线精品课后作业题，文件包含421共面直线原卷版docx、421共面直线解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
基础巩固
一、单选题
1．已知空间中两条不重合的直线，则“与没有公共点”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．给出下列命题：
①没有公共点的两条直线平行；
②互相垂直的两条直线是相交直线；
③既不平行也不相交的直线是异面直线；
④不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线.
其中正确命题的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
3．两等角的一组对应边平行，则
A．另一组对应边平行
B．另一组对应边不平行
C．另一组对应边也不可能垂直
D．以上都不对
4．下列命题正确的是（ ）
A．没有公共点的两条直线是平行直线
B．互相垂直的两条直线是相交直线
C．既不平行又不相交的两条直线是异面直线
D．不在同一平面内的两条直线是异面直线
5．已知a､b､c为三条直线，则下列四个命题中是真命题的为（ ）
A．若a与b异面，b与c异面，则a与c异面
B．若a与b相交，b与c相交，则a与c相交
C．若，则a､b与c所成的角相等
D．若，，则
6．若直线和没有公共点，则与的位置关系是（ ）
A．相交B．平行C．异面D．平行或异面
7．两条异面直线指的是（ ）
A．不同在任何一个平面内的两条直线
B．在空间内不相交的两条直线
C．分别位于两个不同平面内的直线
D．某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
8．如图所示，长方体中，给出以下判断，其中正确的是（ ）
A．直线与相交
B．直线与是异面直线
C．直线与有公共点
D．
9．两等角的一组对应边平行，则（ ）
A．另一组对应边平行B．另一组对应边不平行
C．另一组对应边垂直D．以上都不对
10．已知空间中两个角，的两边对应平行，且，则（ ）
A．B．C．D．或
二、填空题
11．如图，已知长方体中，，，，则异面直线和的夹角为 .
12．若，，则m，n的位置关系是 ．
13．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有 条．
14．三棱锥的棱中，异面直线有 对．
15．已知角的两边和角的两边分别平行且，则 .
三、解答题
16．判断下列命题的真假.
（1）4条边相等的空间四边形是菱形；
（2）空间中，与同一条直线异面的两条直线一定异面；
（3）空间中，如果且，则.
17．如图，已知正方体ABCDA′B′C′D.
（1）哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？
（2）直线BA′和CC′的夹角是多少？
（3）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？
18．如果两条直线a和b没有公共点，问：a与b具有怎样的位置关系？
19．如图，已知，分别是长方体棱上的一点．
(1)经过点作的平行线（简述作法和理由）；
(2)经过作的平行线（无需说明理由）．
能力进阶
20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E，F，G，H分别为PA，PB，PC，PD的中点，求证:四边形EFGH是平行四边形.
21．如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．