数学北师大版八上 第6章　综合素质评价试卷

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第六章　综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.2024年五一期间，某红色基地迎来了五个研学小组，这五个小组的人数(单位：人)分别为13，5，10，5，12，则这组数据的众数是(　　)A.13 B.5 C.10 D.122.[2023宿迁]已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是(　　)A.89 B.94 C.95 D.983.[2024临沂月考]某4S店今年1～5月新能源汽车的销量(辆数)分别如下：25，33，36，31，40，则这组数据的平均数是(　　)A.34 B.33 C.32.5 D.314.根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据比较小的统计量是(　　)A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差5.期中考试后，甲说：“我组成绩是86分的同学最多”，乙说：“我组9人成绩排在最中间的恰好也是86分”，两位同学的话反映的统计量分别为(　　)A.众数和中位数 B.平均数和中位数C.众数和方差 D.众数和平均数6.如图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修手机的数量，则11日与10日相比，下列结论正确的是(　　)(第6题)A.平均数、方差都不变　 B.平均数不变，方差变大C.平均数不变，方差变小　 D.平均数变大，方差不变7.随着冬季的来临，流感进入高发期.某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元、25元、20元、18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是(　　)(第7题)A.22.5元　 B.23.25元　 C.21.75元　 D.24元8.[2024日照模拟]学校为了解“我劳动、我快乐”活动的开展情况，随机调查了50名学生一周参加劳动时间，数据如表所示.这些学生一周参加劳动时间的众数、中位数分别是(　　)A.10小时，15小时 B.5小时，4.5小时C.5小时，5小时 D.10小时，14.5小时9.[2024淮南期末]从某奶茶小店某月每日营业额(单位：元)中随机抽取部分数据，根据方差公式，得s2＝1n×[(200－x)2×3＋(300－x)2×5＋(400－x)2＋(500－x)2]，则下列说法正确的是(　　)A.样本的容量是4 B.该组数据的中位数是400C.该组数据的众数是300 D. s2＝6 00010.[2024青岛期末]某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)分别为：180，184，188，190，192，194(单位：cm).现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的(　　)A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大二、填空题(每题3分，共15分)11.[母题教材P141习题T5]某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1∶3∶6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.则　　　　能拿到一等奖.12.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天的日平均气温方差大小关系为s甲2　　　　s乙2(填“＞”“＜”或“＝”).(第12题)13.如图为某班35名学生投篮成绩的统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完整.已知此班学生投篮成绩的中位数是5个，则投进4球的人数为　　　　.(第13题)14.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是　　　　.(填序号)15.两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组新数据，则这组新数据的中位数为　　　　.三、解答题(16题12分，17～19题每题15分，20题18分，共75分)16.为调查某校八年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力调查，检查结果如下表所示：求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校八年级学生右眼视力的平均值.17.[母题教材P158复习题T9 ]一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，其中尺码为24 cm和24.5 cm的销售量还未统计完毕.各种尺码的销售量如表所示：(1)这30双女鞋尺码的中位数为　　　　，众数为　　　　；(2)当b＝2时，求出这30双女鞋中尺码为24 cm，24.5 cm和25 cm的三种鞋的尺码的平均数；(3)在(1)(2)中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是　　　　.18.某次考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩如表所示：(单位：分)(1)请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差(结果可保留根号).(2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较——标准分大的成绩更好.请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？[注：标准分＝(个人成绩－平均分)÷成绩的标准差].19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；　乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.根据以上数据，绘制了下面不完整的表格：根据以上信息解答下列问题：(1)表格中a＝　　　　，b＝　　　　.(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？(3)如果这三个家电厂家的电子产品的售价相同，则顾客购买哪一家的电子产品更合适，并说明理由.20. [2023 安徽新考向 数学文化]端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的人数是　　　　，七年级活动成绩的众数为　　　　分；(2)a＝　　　　，b＝　　　　；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.答案详解详析一、1. B　2. C　3. B　4. D　5. A　6. B　7. C　8. C　9. C10. A 【解析】原数据的平均数为16×（180＋184＋188＋190＋192＋194）＝188（cm），则原数据的方差为16×[（180－188）2＋（184－188）2＋（188－188）2＋（190－188）2＋（192－188）2＋（194－188）2]＝683，新数据的平均数为16×（180＋184＋188＋190＋186＋194）＝187（cm），则新数据的方差为16×[（180－187）2＋（184－187）2＋（188－187）2＋（190－187）2＋（186－187）2＋（194－187）2]＝593，所以平均数变小，方差变小，故选A.二、11.小亮　12.＞　13.714.①②③15.6 【解析】因为两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，所以3+m+5+2n=7×4，m+6+n=7×3， 解得m=10，n=5， 故将这两组数据合并成一组新数据为3，10，5，10，10，6，5，重新排序后为3，5，5，6，10，10，10，所以这组新数据的中位数为6.三、16.【解】这50名学生右眼视力的平均值为150×（0.1×1＋0.2× 1＋0.3×3＋0.4×4＋0.5×3＋0.6×4＋0.7×4＋0.8×5＋1.0× 9＋1.2×10＋1.5×6）＝0.87，据此估计该校八年级学生右眼视力的平均值为0.87.17.【解】（1）23.5 cm；23 cm（2）根据题意得a＋b＝8.因为b＝2，所以a＝6.所以尺码为24 cm，24.5 cm的25 cm的三种鞋的尺码的平均数为24×6+24.5×2+25×28+2＝24.3（cm）.（3）众数18.【解】（1）2；4（2）B的英语标准分＝（88－85）÷6＝12，B的数学标准分＝（72－70）÷2＝2.因为12＜2，所以B同学在这次考试中，数学学科考得更好.19.【解】（1）8；8（2）甲厂的销售广告利用了平均数表示集中趋势的特征数；乙厂的销售广告利用了众数表示集中趋势的特征数；丙厂的销售广告利用了中位数表示集中趋势的特征数.（3）顾客购买乙厂的电子产品更合适，理由如下：因为平均数：乙厂大于丙厂大于甲厂；众数：乙厂大于甲厂大于丙厂；中位数：乙厂大于丙厂大于甲厂，所以顾客购买乙厂的电子产品更合适.20.【解】（1）1；8　（2）2；3（3）不是.理由如下：10×50％＝5，10×20％＝2.七年级的优秀率为2+210×100％＝40％，八年级的优秀率为3+210×100％＝50％，七年级的平均成绩为1×7+5×8+2×9+2×1010＝8.5（分），八年级的平均成绩为1×6+2×7+2×8+3×9+2×1010＝8.3（分），因为40％＜50％，8.5＞8.3.所以本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.人数10141511时间/小时3456体育成绩/分德育成绩/分学习成绩/分小明969490小亮909392班级参加人数/人平均个数/个中位数/个方差/个2甲55135149191乙55135151110视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434459106尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双1298ab2ABCDE平均数标准差极差英语828894857685618数学717269687070　　　　　　　　平均数/年众数/年中位数/年甲厂856乙厂9.6a8.5丙厂9.44b成绩/分678910人数12ab2