高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）1.2 充要条件优秀综合训练题

这是一份高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）1.2 充要条件优秀综合训练题，文件包含12充要条件原卷版docx、12充要条件解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

基础巩固
一、单选题
1．“∠A与∠B对顶角”是“∠A=∠B”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A，原命题为真命题，逆命题为假命题
2．如果p是q的充分不必要条件，则有（ ）
A．p⇒q且q⇒p
B．p⇒q且q⇏p
C．p⇏q且q⇒p
D．p⇏q且q⇏p
【答案】B
3．a>2是|a|>2的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A，原命题为真命题，逆命题为假命题
4．“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】D，原命题和逆命题皆为假命题
5．下列命题中，条件p是结论q的必要不充分条件的是（ ）
A．p:x<-2,q:x<-3; B．p:x是菱形,q:x是平行四边形;
C．p:x>1,q:x2<1;D．p:xy=0,q:x、y至少有一个为0.
【答案】A，原命题为假命题，逆命题为真命题。小范围推出大范围，但是大范围推不出小范围
6．“x+4=0”是“x2-16=0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A，原命题为真命题，逆命题为假命题
7．下列命题中，条件p是结论q的充分不必要条件的是（ ）
A．p:|x|=2,q:x=2; B．p:(x+1)(x+2)=0,q:x+2=0;
C．p:|x|=x,q:x2≥-x;D．p:a是有理数,q:a+4是有理数.
【答案】C，原命题为真命题，逆命题为假命题
8．设p:三角形的三边相等，q:三角形的三个内角相等，则p是q的（ ）．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C，原命题，逆命题皆为真命题
9．方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根的充分不必要条件是（ ）
A．b2-4ac>0B．b2-4ac>1
C．b2-4ac=0D．b2-4ac<1
【答案】B，原命题为真命题，逆命题为假命题。注意此题条件p为选项，结论q是题干
10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴没有交点的充要条件是（ ）
A．b2-4ac>0B．b2-4ac=0
C．b2-4ac<0D．b2-4ac≥0
【答案】C，△<0,二次函数图像和x轴无交点
二、填空题
11．下列判断中，正确的序号是 .
（1）x=1是|x|=1的既不充分也不必要条件；
（2）x=y=1是x2+y2=2的充要条件；
（3）x2-4=0是x=2的必要不充分条件.
【答案】（3），（1）（2）充分不必要条件。
12．命题：（1）3>2且3+4=6；
（2）3>4或3<4;
（3）0≥0；
（4）15能被3和5整除；
其中的真命题是 (填序号).
【答案】（2）（3）（4）
13．用符号“⇒”“⇐”或“⇔”填空.
（1）“a是整数” “a是有理数” ；
（2）“x2=y2” “x=y”；
（3）“12x>4” “x>8”；
（4）“数a能被3整除” “数a能被9整除”.
【答案】（1）⇒（2）⇐（3）⇔（4）⇐
14．“(x+2)(x-1)>0”是“x>1”的 条件.
【答案】必要不充分
15．已知α、β是△ABC的内角，则“sinα=sinβ”是“α=β”的 条件.
【答案】充要
三、解答题
16．命题p:x>0,y<0,命题q：x>y,1x>1y,则p是q的什么条件？
【答案】充要条件
17．试求方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件.
【答案】由题16m2+4-20m>0
解得m<14或m>1,∴该方程表示圆的充要条件是m<14或m>1
能力进阶
18．p是q的充分条件，p是s的充要条件，那么s是q的什么条件？
【答案】由题p⇒q,q⇔s,∴s⇏p,p⇒s,即s是p的必要不充分条件
19．如果A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件，那么D是A的什么条件？
【答案】由题A⇒B,B⇔C,C⇒D∴D⇏A,A⇒D,即D是A的必要不充分条件